福建省泉州第一中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

参考答案：

1．A   2．A   3．B   4．C   5．D   6．C   7．C   8．B   9．A   10．D

11．  12．45   13．  14．6  15．  16．

17．解：去括号，得：，

移项，得：，

合并，得：

把系数化成1，得：．

18．解：，

去分母，得：，

移项及合并同类项，得：，

系数化为1，得：，

∴该不等式的最小整数解是．

19．（1）解：

由①得，③

将③代入②，得，解得．                   

将代入①，得．                         

所以，原方程组的解为．

（2）解：

解：

解不等式①，得，

解不等式②，得，

∴不等式组的解集为．

20．解：设该队胜了x场，平了y场，由题意得：，

解得：．

  经检验，符合题意。

答：该队胜了5场，平了2场．

21．解：（1）∵方程①是关于x的一元一次方程，

∴|m|-1=1，且m+2≠0，

解得m=2．

（2）当m=2时，原方程变形为4x-2=0，解得x=，

∵方程①的解与关于x的方程x+②的解互为相反数，

∴方程②的解为x=-．

方程去分母得：6x+2(6x-a)=a-18，

去括号得：6x+12x-2a=a-18x，

移项、合并同类项得：3a=36x，

系数化为1得： a=12x，

∴a=12x=12×(-)=-6．

22．（1）设A种品牌服装每套进价x元，B种品牌服装每套进价y元，

根据题意得：，

解得：，

经检验，符合题意。

答：A种品牌服装每套进价100元，B种品牌服装每套进价75元；

（2）设购进A品牌m套，则购进B种品牌套，

根据题意得：，

解得：，

∵m为整数，

∴m的值为16、17、18，

∴共有三种进货方案，方案一：购进A种服装16件、B种服装36件；方案二：购进A种服装17件、B种服装38件；方案三：购进A种服装18件、B种服装40件．

23．解：（1）根据绝对值的定义得：或，

解得或；

（2），

，

解得，

解集为，

，

解得，

则；

（3）两个方程相加，得：，

，

，

，

，

解得，

又是负整数，

或或．

24．解：（1）设制作甲个，乙个，则

，

解得： ，

经检验，符合题意。

即制作甲个，乙个．

（2）设制作甲个，乙个，则

，

消去得，，

因为：为正整数，

所以：

综上，最多可以制作甲，乙纸盒个．

（3）因为个丙型大纸盒可以拆成块B型纸板，

所以个丙型大纸盒可以拆成块B型纸板，

而制作个甲纸盒要块B型纸板，制作个乙纸盒要块B型纸板，

设制作甲个，乙个，则，

因为为正整数，所以，

即可以制作甲个，乙个．

法二：6个丙型无盖纸盒面积和：

甲型无盖纸盒面积：，乙型无盖纸盒面积：

设制作甲个，乙个，则（）

即：

为整数，所以

可以制作甲个，乙个．

25． （1）解：∵9+9=9+9，1+0=1+0，

∴最大的“一峰数”为9999，最小的“一峰数”为1010；

故答案为：9999，1010

（2）解：①若，

由，得，解得，

②若，

由得，

∴不等式组无解，

∵x为正整数，

∴x=1，2，

当x=1时，y=1，

一峰数数可以是1010，1100，

当x=2时，y=2，

一峰数可以是2200，2020，2110，1111，1201，1021，

∴一峰数有8个：1010，1100，2200，2020，2110，1111，1201，1021

（3）

解：

由①得

由 ②得，

∵原不等式组恰有3个整数解，

又b为个位上的数字，

∴b=7或8或9，

“一峰数”M百位数字是千位数字的倍，个位数字与十位数字之和为10，

，

∵千位数字与个位数字之和等于十位数字与百位数字之和，

∴

∴

∴当时 ，，

即这个“一峰数”M为2637；

当时 ，，

即这个“一峰数”M为3928；

当时 ，（不符合题意，舍去）

综上所述，“一峰数”M的值为：2637，3928．