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宁夏回族自治区银川市永宁县永宁三沙源上游学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)
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这是一份宁夏回族自治区银川市永宁县永宁三沙源上游学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
班级：______ 姓名：______ 学号：______
时间：120分钟分值：120分
一、选择题（共8题，每题3分，共24分）
1．如图的一个几何体，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．在中，的值为（ ）
A．B．C．D．
3．正方形的边长为3，边长增加，面积增加，则关于的函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
4．关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．没有实数根
5．如图，矩形的两对角线相交于点，则矩形的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．估计的值在（ ）
A．4到5之间B．5到6之间C．6到7之间D．7到8之间
7．如图，在平行四边形中，为边的中点，连接交于点．若的面积为2，则的面积为（ ）
A．8B．10C．12D．14
8．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共8题，每题3分，共24分）
9．因式分解：______．
10．______．
11．如图所示的电路中，当随机闭合开关中的两个时，能够让灯泡不发光的概率是______．
12．抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线表达式为______．
13．如图，直线与双曲线交于两点，过点作轴，垂足为点，连接，若，则的值为______．
14．已知是方程的两个根，则代数式的值等于______．
15．点均在二次函数的图象上，则的大小关系是______．
16．《海岛算经》中记载：“今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合，问岛高几何．"其大意是：如图，为了求海岛上的山峰的高度，在处和处树立高都是3丈（1丈步）的标杆和相隔1000步，并且和在同一平面内，从处后退123步到处时，在一条直线上；从处后退127步到处时，在一条直线上，则山峰的高度为______步．
三、解答题（17-22每题各6分，23、24每题各8分，25、26每题各10分，共计72分）
17．（6分）先化简，再求值；，其中，．
18．（6分）如图、在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．
（1）在轴右侧、以为位似中心，将按相似比为缩小，画出
（2）在线段上找一点使
19．（6分）三沙源上游学校初中部为了解本校中考体育情况，随机抽取了部分学生的体育成绩进行统计分析，发现最低分为45分，最高分50分且成绩为45分的学生占抽查人数的，现将抽查结果绘制成了如下不完整的折线统计图，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）此次抽查的学生人数为______人，抽查的学生体育考试成绩的中位数是______分，抽查的女生体育考试成绩的平均数是______分；
（2）补全折线统计图；
（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为50分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为50分的男、女生中各有两名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．
20．（6分）如图，在中，、分别为边、的中点，是对角线，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，判断四边形形状，说明理由．
21．（6分）小明在求二次函数的顶点坐标时，方法如下：
第一步：
第二步：
第三步：
结论：顶点坐标
你认为小明做法是否有错，（1）如果有错错误步骤为______，
（2）请写出正确解答过程。
22．（6分）为弘扬革命传统精神，清明期间，某校组织学生前往烈士陵园缅怀革命先烈．大家被革命烈士纪念碑的雄伟壮观震撼，想知道纪念碑的通高（碑顶到水平地面的距离），于是师生组成综合实践小组进行测量，他们在地面的点用测角仪测得碑顶的仰角为，在点处测得碑顶的仰角为，已知，测角仪的高度是（、、在同一直线上），根据以上数据求烈士纪念碑的通高．（结果保留整数）
23．（8分）毛笔书法是中国特有的一种传统艺术．某校书法兴趣小组计划购进一批毛笔，已知每支乙种毛笔的价格比每支甲种毛笔的价格多10元，且用600元购买甲种毛笔的数量与用1000元购买乙种毛笔的数量相等．
（1）求甲、乙两种毛笔每支分别为多少元；
（2）若要求购进甲、乙两种毛笔共50支，且乙种毛笔数量不少于甲种毛笔数量的2倍，试求购买这两种毛笔总费用的最小值．
24．（8分）如图直线与双曲线相交于两点，与轴相交于点
（1）分别求直线和双曲线对应的函数表达式；
（2）连接，求的面积；
（3）直接写出当时，关于的不等式的解集．
25．（10分）如图，二次函数的图像与轴交于点，与轴的负半轴交于点，且的面积为6．
（1）求两点的坐标；
（2）求该二次函数的表达式；
（3）如果点在坐标轴上，且是等腰三角形，直接写出点坐标．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为和，动点从点出发在线段上以每秒的速度向原点运动，动直线从轴开始以每秒的速度向上平行移动（即轴），分别与轴、线段交于点、，连接、，设动点与动直线同时出发，运动时间为秒．
（1）求时，的面积；
（2）直线、点在运动过程中，是否存在这样的使得的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由；
（3）当为何值时，与相似．
班级：______ 姓名：______ 学号：______
时间：120分钟分值：120分
一、选择题（共8题，每题3分，共24分）
1．如图的一个几何体，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．在中，的值为（ ）
A．B．C．D．
3．正方形的边长为3，边长增加，面积增加，则关于的函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
4．关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．没有实数根
5．如图，矩形的两对角线相交于点，则矩形的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．估计的值在（ ）
A．4到5之间B．5到6之间C．6到7之间D．7到8之间
7．如图，在平行四边形中，为边的中点，连接交于点．若的面积为2，则的面积为（ ）
A．8B．10C．12D．14
8．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共8题，每题3分，共24分）
9．因式分解：______．
10．______．
11．如图所示的电路中，当随机闭合开关中的两个时，能够让灯泡不发光的概率是______．
12．抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线表达式为______．
13．如图，直线与双曲线交于两点，过点作轴，垂足为点，连接，若，则的值为______．
14．已知是方程的两个根，则代数式的值等于______．
15．点均在二次函数的图象上，则的大小关系是______．
16．《海岛算经》中记载：“今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合，问岛高几何．"其大意是：如图，为了求海岛上的山峰的高度，在处和处树立高都是3丈（1丈步）的标杆和相隔1000步，并且和在同一平面内，从处后退123步到处时，在一条直线上；从处后退127步到处时，在一条直线上，则山峰的高度为______步．
三、解答题（17-22每题各6分，23、24每题各8分，25、26每题各10分，共计72分）
17．（6分）先化简，再求值；，其中，．
18．（6分）如图、在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．
（1）在轴右侧、以为位似中心，将按相似比为缩小，画出
（2）在线段上找一点使
19．（6分）三沙源上游学校初中部为了解本校中考体育情况，随机抽取了部分学生的体育成绩进行统计分析，发现最低分为45分，最高分50分且成绩为45分的学生占抽查人数的，现将抽查结果绘制成了如下不完整的折线统计图，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）此次抽查的学生人数为______人，抽查的学生体育考试成绩的中位数是______分，抽查的女生体育考试成绩的平均数是______分；
（2）补全折线统计图；
（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为50分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为50分的男、女生中各有两名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．
20．（6分）如图，在中，、分别为边、的中点，是对角线，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，判断四边形形状，说明理由．
21．（6分）小明在求二次函数的顶点坐标时，方法如下：
第一步：
第二步：
第三步：
结论：顶点坐标
你认为小明做法是否有错，（1）如果有错错误步骤为______，
（2）请写出正确解答过程。
22．（6分）为弘扬革命传统精神，清明期间，某校组织学生前往烈士陵园缅怀革命先烈．大家被革命烈士纪念碑的雄伟壮观震撼，想知道纪念碑的通高（碑顶到水平地面的距离），于是师生组成综合实践小组进行测量，他们在地面的点用测角仪测得碑顶的仰角为，在点处测得碑顶的仰角为，已知，测角仪的高度是（、、在同一直线上），根据以上数据求烈士纪念碑的通高．（结果保留整数）
23．（8分）毛笔书法是中国特有的一种传统艺术．某校书法兴趣小组计划购进一批毛笔，已知每支乙种毛笔的价格比每支甲种毛笔的价格多10元，且用600元购买甲种毛笔的数量与用1000元购买乙种毛笔的数量相等．
（1）求甲、乙两种毛笔每支分别为多少元；
（2）若要求购进甲、乙两种毛笔共50支，且乙种毛笔数量不少于甲种毛笔数量的2倍，试求购买这两种毛笔总费用的最小值．
24．（8分）如图直线与双曲线相交于两点，与轴相交于点
（1）分别求直线和双曲线对应的函数表达式；
（2）连接，求的面积；
（3）直接写出当时，关于的不等式的解集．
25．（10分）如图，二次函数的图像与轴交于点，与轴的负半轴交于点，且的面积为6．
（1）求两点的坐标；
（2）求该二次函数的表达式；
（3）如果点在坐标轴上，且是等腰三角形，直接写出点坐标．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为和，动点从点出发在线段上以每秒的速度向原点运动，动直线从轴开始以每秒的速度向上平行移动（即轴），分别与轴、线段交于点、，连接、，设动点与动直线同时出发，运动时间为秒．
（1）求时，的面积；
（2）直线、点在运动过程中，是否存在这样的使得的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由；
（3）当为何值时，与相似．
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