初中数学人教版七年级上册2.1 整式同步练习题

2.2　整式的加减

第1课时　合并同类项

能力提升

1.下列各组式子中为同类项的是(　　)

A.x2y与-xy2 B.0.5a2b与0.5a2c

C.3b与3abc D.-0.1m2n与nm2

2.下列合并同类项正确的是(　　)

①3a+2b=5ab;②3a+b=3ab;③3a-a=3;④3x2+2x3=5x5;⑤7ab-7ab=0;⑥4x2y3-5x2y3=-x2y3;⑦-2-3=-5;⑧2R+πR=(2+π)R.

A.①②③④ B.⑤⑥⑦⑧

C.⑥⑦ D.⑤⑥⑦

3.若xa+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2 017的值是(　　)

A.-2 017 B.1 C.-1 D.2 017

4.已知a=-2 016,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为(　　)

A.1 B.-1 C.2 016 D.-

5.若2x2ym与-3xny3的和是一个单项式,则m+n=　　　　　. 

6.当k=　　　　　时,多项式x2-kxy+xy-8中不含xy项. 

7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=　　　　　. 

8.化简:(1)x2y-3xy2+2yx2-y2x;

(2)a2b-0.4ab2-a2b+ab2.

9.已知-2ambc2与4a3bnc2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.

★10.先合并同类项,再求值:

(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;

(2)5a3-3b2-5a3+4b2+2ab,其中a=-1,b=.

创新应用

★11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一位同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?

参考答案

能力提升

1.D

2.B　①②④中不存在同类项,不能合并;③中3a-a=(3-1)a=2a;⑤⑥⑦⑧正确.

3.C　由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,

解得a=1,b=2.

所以(a-b)2017=(1-2)2017=(-1)2017=-1.

4.A　把多项式整理,得原式=-ab,当a=-2016,b=时,原式=1.

5.5　2x2ym与-3xny3的和是一个单项式,说明2x2ym与-3xny3是同类项,即m=3,n=2,m+n=5.

6.　多项式中,不含有哪一项就说明这一项的系数为0,但应先合并同类项.

x2-kxy+xy-8=x2+xy-8,

所以-k=0,解得k=.

7.0

8.解:(1)原式=(1+2)x2y+[(-3)+(-1)]xy2

=3x2y-4xy2.

(2)原式=a2b+ab2

=-a2b-ab2.

9.解:由同类项定义得m=3,n=1.

3m2n-2mn2-m2n+mn2

=(3-1)m2n+(-2+1)mn2

=2m2n-mn2.

当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.

10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,

当x=-2时,

原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.

(2)原式=(5-5)a3+2ab+(4-3)b2=2ab+b2,

当a=-1,b=时,

原式=2×(-1)×=-.

创新应用

11.解:他的说法有道理.

因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.