2023年广东省东莞市+中考数学+仿真+试卷（含答案）

这是一份2023年广东省东莞市+中考数学+仿真+试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省东莞市中考数学 仿真 试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  的绝对值是(    )A.  B.  C.  D. 2.  使分式有意义的的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 3.  下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  如图所示的几何体是由个相同的小正方体组成的立体图形，则下列四个图形中是它的左视图的是(    )A.
B.
C.
D. 5.  义务教育课程标准年版首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是(    )A. ， B. ， C. ， D. ，6.  已知我省年上半年的总值为万亿元，年下半年的总值比年上半年增长，预计年上半年的总值比年下半年增长，若预计我省年上半年的总值为万亿元，则，之间的关系是(    )A.  B.
C.  D. 7.  下列运算正确的是(    )A.  B.  C.  D. 8.  在平面直角坐标系中，将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到的抛物线解析式是(    )A.  B.  C.  D. 9.  如图，将矩形绕点旋转一定角度得到矩形，使得点恰好落在边上，若，则的长为(    )A.
B.
C.
D. 10.  抛物线为常数开口向下且过点，下列结论：；；；若方程有两个不相等的实数根，则，其中结论正确的个数是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.  对于任意不相等的两个实数、，定义运算如下：，那么 ______ ．12.  圆的内接正多边形中，正多边形的一条边所对的圆心角是，则正多边形的边数是______ ．13.  当时，的值为，当时，这个多项式的值是          ．14.  如图，等边三角形的边长为，以为圆心、长为半径画弧，点为等边三角形内一点，连接，，若为等腰直角三角形，图中阴影部分的面积是______ ．
 15.  如图，、是正方形的边上的两个动点，满足，连接交于点，连接交于点，连接，若正方形的边长为，则线段的最小值是______ ．
 三、计算题16.  解不式组，并在数轴上表示它的解集．
 
  
 四、解答题17.  先化简，再求值：，其中．18.如图，已知，，．

尺规作图：作的边的垂直平分线，交于点，交于点保留作图痕迹，不写作法
若，求的长．19.  为进一步提高学生的上机操作能力，某校在微机室内开展了计算机打字比赛现从七、八年级中各随机抽取名学生的比赛成绩进行整理和分析，成绩用为每分钟打字个数表示，共分五个等级，，，，．
七年级抽取的名学生的成绩分别是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
八年级抽取的学生在等级的成绩分别是：，，，，，，，，，，
抽取的七、八年级学生打字成绩统计表  平均数中位数众数七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：
请补全条形统计图，并直接写出，的值；
根据以上数据分析，你认为哪个年级的学生上机操作能力更好，并说明理由写出一条理由即可；
已知该校七、八年级各有名学生参与了计算机打字比赛，请估计两个年级打字成绩优秀的学生共有多少人成绩的为优秀？
20.某商店销售型和型两种电脑，其中型电脑每台的利润为元，型电脑每台的利润为元，该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍，设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元．
试写出关于的函数解析式，并指出自变量的取值范围；
该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？21.  本小题分
如图，直线与反比例函数的图象交于点，两点，与轴、轴分别交于、两点．
求一次函数和反比例函数的解析式；
当时，求的取值范围；
求的面积．
22.是的直径，点在上，于交于点，连接，点在延长线上，．

如图，求证：是的切线；
如图，过作于，，，求的长．23.  在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，点在抛物线上，点是抛物线上的动点．

求抛物线的解析式；
如图，连接，若平分，求点的坐标；
如图，连接，抛物线的对称轴交于点，连接，点在轴右侧的抛物线上，若，求点的坐标．
 1.       2.       3.        4.        5. 6.       7.       8.        9.       10. 11.      12.      13.       14.        15. 16.解：
解不等式得：，
解不等式得，
不等式组的集为，
． 17.解：


，
当时，
原式

． 18.解：如图，为所作；

连接，
是的垂直平分线，
，，
，，
，，
，
，
，
故DE的长为． 19.解：八年级等级人数为：人
补全条形统计图如图：

七年级名学生的成绩分人数由人，人数最多，
七年级学生打字成绩众数，
因为八年级抽取的名学生的打字成绩从小到大排在中间的两个数分别是，，
八年级学生打字成绩中位数；
八年级的学生上机操作能力更好，理由：八年级的平均成绩好于七年级，中位数也大于七年级，众数也大于七年级，故八年级的学生上机操作能力更好；
人，
答：两个年级打字成绩优秀的学生共有人． 20.解：，
由，得，
，
，
故；
中，，
随的增大而减小，
，且为正整数，
当时，取最大值，最大值为元，
此时台．
购进型电脑台，型电脑台，才能使销售总利润最大，最大利润为元． 21.解：点在反比例函数的图象上，
，
反比例函数的表达式为，
点也在反比例函数的图象上，
，
即，
把点，点代入一次函数中，
得，
解得，
一次函数的表达式为；
当时，的取值范围为；
令，得，即．
，，
． 22.证明：如图，连接，

，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
为半径，
是的切线；
解：方法一：，
，
，
设，
则，
，
．
在中，根据勾股定理，，
，
．
，
．
，，
．
，
．
设，则．
，
．
，
在中，，
，
．
，，
；
方法二：如图，

，
，
，
设，
则，
，
，
在中，根据勾股定理，，
，
．
，
，
，
，
∽，
，
，
，
，
，
，
∽，
，
，
，
． 23.解：抛物线过点，点，
，
解得：，
；

如图，过作轴交于，交轴于，过作轴于，如图所示：

设的解析式为，代入，
，
解得：，
直线的解析式为，
，，，
在中，根据勾股定理，
，
平分，
，
，
，
，
，
设，则，
，
，
∽，
，
，
，
，
，
整理得：，舍，，
当时，，
；

过作于，过作于，延长交于，如图所示：

，
对称轴为直线，
设直线的解析式为，代入，，
，
，
，
，
，
，
，，
，
于，
，，
，
，
，
，
又，
∽，
，
，
．
，
设的直线为，把代入得：
直线的解析式为，
令，
解得，舍去，
．