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    2023年广东省中考数学仿真模拟试卷(含答案)

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    2023年广东省中考数学仿真模拟试卷(含答案)

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    这是一份2023年广东省中考数学仿真模拟试卷(含答案),共23页。试卷主要包含了考生务必保持答题卡的整洁,9x=24,等内容,欢迎下载使用。
    2023年广东省中考数学仿真模拟试卷说明:1.考试用时90分钟,满分为1202.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号、用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应的位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。5.考生务必保持答题卡的整洁。一、选择题(30分)1的倒数是(    ).A B C D2.下列四个几何体中,俯视图是三角形的是(   A B C D3.下列运算错误的是(  )A  B  C D 4.下列说法正确的是(    ).A.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形B.角平分线上的点到角两边的距离相等C.在代数式中,是分式D.若一组数据23x15的平均数是3,则这组数据的中位数是45.如图,在O中,BOC130°,点A上,则BAC的度数为(  )A55° B65° C75° D130°6.如图,位似,点O为位似中心.已知,则的面积比为(    A B C D7.文具店销售某种书袋,每个12元,王老师计划去购买这种书袋若干个.结账时店员说:如果你再多买一个就可以打九折,总价钱会便宜24.王老师说:那就多买一个吧,谢谢!根据两人的对话可求得王老师原计划要购买书袋(    )个A28 B29 C30 D318.已知函数图象交于一点,则值为(    ).A2 B3 C-3 D-29.如图,在矩形中,,点E的中点,点F边上一点,,将线段绕点E顺时针旋转得到,点H恰好在线段上,过H作直线于点M,交于点N,则的长为(  )A2 B5 C6 D810.如图,在正方形ABCD中,EF分别是BCCD上的点,且EAF=45°AEAF分别交BDMN,连按ENEF,有以下结论:①△ABM∽△NEM②△AEN是等腰直角三角形;AE=AF时,BE+DF=EF.其中正确的个数有(   )A1 B2 C3 D4二、填空题(15分)11.据统计,2022年梅州市报名参加中考的学生约为106000人,用科学记数法可将106000表示为_______________12.分解因式:______13.抛物线y轴的交点坐标是____________14.在矩形 中,对角线 相交于点 ,若,则 ___________15.如图,在轴的正半轴上依次截取,过点分别作轴的垂线与反比例函数的图像相交于点,得直角三角形,并设其面积分别为,则_______ 三、解答题(24分)16.计算:(1)(2)(3)(4)17.如图,在中,上一点,中点,连接延长至点,使得,连(1)求证:(2),求的度数.18.初三年级黄金分割项目活动展示,为了解全体初三年级同学的活动成绩,抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后,分为优秀良好一般较差四个等级,并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合统计图中的信息,回答下列问题:(1)扇形统计图中优秀所对应扇形的圆心角为___________度,并将条形统计图补充完整.(2)如果学校初三年级共有400名学生,则参加黄金分割项目活动比赛成绩良好的学生有___________人.(3)此次活动中有四名同学获得满分,分别是甲,乙,丙,丁,现从这四名同学中挑选两名同学参加校外举行的黄金分割项目活动展示,请用列表法或画树状图法,求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.四、解答题二(27分)19.已知直线x轴于点A,交y轴于点B,且A坐标为(30),直线x轴交于点D,与直线AB相交于点C(1)求点C的坐标;(2)根据图象,写出关于x的不等式的解集;(3)△ADC的面积.202022北京冬奥会期间,冰墩雪容融受到人们的广泛喜爱.某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩雪容融,由于销售火爆,销售单价经过两次的调整,从每套150元上涨到每套216元,此时每天可售出16套冰墩雪容融(1)若销售价格每次上涨的百分率相同,求每次上涨的百分率;(2)冬奥会闭幕后需求有所下降,需尽快将这批冰墩雪容融售出,决定降价出售.经过市场调查发现:销售单价每降价15元,每天多卖出3套,商店每套应降价多少元?才能使每天利润达到最大,最大利润为多少元?21.如图,中,,过点于点1)求证:2)设为半径的边于另一点,点边上一点,且,连接,求是线段上一动点(不与重合),连接,在点运动过程中,求的最小值.五、解答题三(24分)22.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像交于一、三象限内的两点,直线轴交于点,点的坐标为(1)求反比例函致的解析式;(2),请直接写出的取值范围__________(3)轴上有点,若是等腰三角形,请直接写出点的坐标.23.如图,已知抛物线x轴于点,交y轴于点C(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;(2)为第四象限内抛物线上的一点,APB是钝角,求x的取值范围;C关于x轴的对称点为D,连接BD,过OBP三点的交线段BD于点Q,是否存在点P,使得有最小值?若存在,请求出为最小值时点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
    参考答案:1C解:的倒数是:故选:C2D解:A.圆柱的俯视图是圆,故本选项不合题意;B.正方体的俯视图是正方形,故本选项不合题意;C.棱台的俯视图是里外两个矩形,故本选项不合题意;D.三棱柱的俯视图是里外两个三角形,故本选项符合题意.故选:D3B解:A.,正确,故该选项不符合题意;B.不是同类项,不能再进行运算,故该选项错误,符合题意;C.,正确,故该选项不符合题意;D.,正确,故该选项不符合题意;故选:B4B解:A.平行四边形不是轴对称图形,但是中心对称图形,故原选项错误,此项不符合题意;B.根据角平分线性质可得:角平分线上的点到角两边的距离相等,故原选项正确,此项符合题意;C.代数式是分式,故原选项错误,此项不符合题意.D.一组数据23x15的平均数是3,则,解得,所以这组数从小到大排列为:12345,这组数据的中位数是3,故原选项错误,此项不符合题意.故选:B5B解: BOC130°,点A上, 故选B6B解:的相似比为的面积比为故选:B7B解:设王老师实际买了x书袋,依题意,得:12x-1-12×0.9x=24解得:x=30x-1=29所以王老师原计划要购买书袋29个.故选:B8A解:依题意解得:,即函数交于经过解得:故选:A9C解:过H点作,则,设 E为边的中点,中,,即解得的长是6故选:C10D如图1四边形ABCD是正方形,∴∠EBM=∠ADM=∠FDN=∠ABD=45°∵∠MAN=∠EBM=45°∠AMN=∠BME∴△AMN∽△BME∵∠AMB=∠EMN∴△AMB∽△NME,故正确,∴∠AEN=∠ABD=45°∴∠NAE=∠AEN=45°∴△AEN是等腰直角三角形,故正确,ABEADF中,∴RtABE≌RtADFHL),∴BE=DF∵BC=CD∴CE=CF假设正方形边长为1,设CE=x,则BE=1-x如图2,连接AC,交EFH∵AE=AFCE=CF∴ACEF的垂直平分线,∴AC⊥EFOE=OFRtCEF中,OC=EF=xEAF中,∠EAO=∠FAO=22.5°=∠BAE=22.5°∴OE=BE∵AE=AE∴RtABE≌RtAOEHL),∴AO=AB=1∴AC==AO+OC∴1+x=x=2-正确,如图3ADF绕点A顺时针旋转90°得到ABH,则AF=AH∠DAF=∠BAH∵∠EAF=45°=∠DAF+∠BAE=∠HAE∵∠ABE=∠ABH=90°∴HBE三点共线,AEFAEH中,∴△AEF≌△AEHSAS),∴EF=EH=BE+BH=BE+DF,故正确,故选:D11解:故答案为:12解:2xy2-8x=2xy2-4=2xy+2)(y-2).故答案为:13解:由题意得,当时,抛物线轴相交,代入,得抛物线轴的交点坐标为故答案为:14解:如图所示,矩形 为等边三角形,中,故答案为:15解:根据题意,设故答案为:16(1)(2)(3)(4)1)解:原式=2)解:原式=3)解:解得:4)解:解得17.(1)证明:中点,SAS),2)由(1)知18.(1)解:故答案为:全年级总人数为(人),良好的人数为(人),将条形统计图补充完整,如图所示:2)参加黄金分割项目活动比赛成绩良好的学生有:(人),故答案为:3)画树状图,如图所示:共有可能的结果,选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个,(选中的两名同学恰好是甲、丁)19(1)C的坐标是(21(2)不等式的解集是(3)△ADC的面积为11解:直线y=kx+3经过点A30),∴3k+30解得k-1直线AB的解析式为:y=-x+3 联立直线ABCD解析式成方程组  ,解得 所以点C的坐标是(21).2解:根据图像可得不等式不等式的解集是3解:把y=0代入y=x1x1=0解得x=1D10A30),C21AD=2,点CAD距离是1 SADC =×2×1=120(1)20%(2)当降价20元时,利润达到最大,最大利润为20001)解:设销售价格每次上涨的百分率为x依题意得:解得:(不符合题意,舍去),答:销售价格每次上涨的百分率为20%2)解:设每套应降价a元,则每套的销售利润为:每天可售出:当降价20元时,利润达到最大,最大利润为200021.(1中,2如图,过点于点E边上的高OC=2OA=OP+PCOA=OP=PCAP=OP=PC=OAOAP是等边三角形,∴∠OAP=∠AOP=∠APO=60°∴∠BAP=90°AP=ABtanB=CD=2DA= 作圆心关于的对称点,连接由对称性,垂直平分是等边三角形,,即点在圆上.再过点,在点运动过程中,中,三点共线时,取最小值此时,在点运动过程中,的最小值为22(1)(2)(3)1)解:上,上.反比例函数的解析式为:2)解:根据函数图象可知当时,故答案为:3)解:时,时,如图1时,如图2综上所述:点的坐标为:23.(1)解:抛物线x轴于点,解得抛物线的解析式为时,C的坐标为2)解:抛物线抛物线的对称轴直线为C的坐标为作出关于对称轴直线的对称点,连接,由抛物线的对称性可得,故当点在抛物线上的点与点之间移动时,是钝角,此时存在点使得有最小值,理由如下:C关于x轴的对称点为D,点设直线的解析式为,则代入点,得解得直线的解析式为过点轴于点,则,即作点关于直线的对称点,连接,则故设直线的解析式为在直线的解析式为上,,解得直线的解析式为在直线的解析式为上,且为线段的中点,的坐标为有最小值,则有最小值,只有三点在一条直线上时,故点的横坐标为时,代入直线的解析式得,
     

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