2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习（知识点清单+过关检测）：专题34 可能性（教师版·学生版）

专题34  可能性

1.不确定现象

(1)生活中的有些事件的发生是不确定的，一般用“可能发生”来描述；

(2)有些事件的发生是确定的，一般用“一定发生”或“不可能发生”来描述。

2.事件发生的可能性及大小

事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述。事件发生的可能性大小可以用分数表示。可能性大小等于个体数量与总体数目的比值。

3.游戏规则的公平性

可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则。当游戏双方机会均等时，游戏规则比较公平；当游戏双方机会不均等时，游戏规则不公平。但当游戏双方的机会均等时，游戏的结构仍会有输赢。

【例1】判断下面这些现象发生的可能性，在后面的括号里填上“一定”“可能”“不可能”。

（1）2020年6月1日是“六一”儿童节。

（2）这个星期天要下雨。

（3）离开了水，金鱼就无法存活。

【点拨分析】  某件事情、它要么一定发生，要么可能发生，要么不可能发生。判断某件事情发生的可能性，要多联系实际想一想。（1）2020年6月1日是“六一”儿童节，这件事是确定的，也就是说一定发生。（2）这个星期天要下雨，这件事是不确定的，也就是说这个星期天有可能下雨，也有可能不下雨。（3）离开了水，金鱼就无法存活，这件事是确定的，一定会发生。

【答 案】  （1）一定（2）可能（3）一定

1.在（　　）里填上“一定”“可能”或“不可能”。

（1）长方形的四个角（　　）都是90°。  （2）合唱比赛我们班（　　）会得第一名。

（3）一次抽奖活动的中奖率是50%，张老师抽了2张奖券，他（　　）中奖。

2.判断。

（1）我从扑克牌中抽出一张，可能抽到大王。

（2）在一个黑色袋子里放了形状、大小都相同的20个红球和1个黄球，从中任意摸1个，一定摸到红球。

3.用“一定”“可能”或“不可能”这些词说说从下列三个盒子中摸到奶糖的情况。（各摸1个）

【例2】如图，有A，B，C三个转盘，小光和小军做转盘游戏，指针停在黑色区域算小光赢，停在白色区域算小军赢。

（1）想让小光获胜的可能性大，要在（　　）转盘上玩。

（2）想让小军获胜的可能性大，要在（　　）转盘上玩。

（3）想让两人获胜的可能性均等，要在（　　）转盘上玩。

【点拨分析】  （1）想让小光获胜.那么指针停在黑色区域的可能性要更大一些。黑色区域的面积越大，小光获胜的可能性就越大。由图可以看出，B转盘黑色区域的面积最大，所以选B转盘。（2）想让小军获胜，那么指针停在白色区域的可能性要受大一些。由图可以看出，C转盘白色区域的面积最大，所以选C转盘。（3）要想让两人获胜的可能性均等，那么指针停在白色区域和黑色区域的可能性要一样，则白色区城和黑色区域的面积相等，所以选 A 转盘。

【答 案】  （1）B（2）C（3）A

1.（1）足球比赛中，用抛硬币的方法决定谁先开球，则双方先开球的可能性（　　）。

（2）如右图，转动转盘，转盘停止转动时，指针指向（　　）色区域的可能性最大、指向（　　）色区域的可能性最小。

2.连线。（球的形状、大小都相同）

[来源:Z*xx*k.Com]

3.欢欢和园园玩抛豆子游戏，每人都有3颗豆子，每次可以抛出1~3颗，如果两人抛出的豆子数的和是奇数，则欢欢赢;如果和是偶数，则园园赢。那么两人赢的可能性相比是（　　）。

A.欢欢大        B.园园大         C.两人一样大       D.无法确定

【例3】盒子里摆着形状、大小、颜色都相同的9个小球，分别写着1~9各数，从中任意摸1个，摸到单数小丽赢，摸到双数小刚赢。

（1）这个游戏公平吗？

（2）小刚一定会输吗？

（3）你能设计一个公平的游戏规则吗？

【点拨分析】  （1）盒子里有9个球，从中任意摸1个球，摸到每个球（即每个数）的可能性部相等，而单数有1，3，5，7，9共5个，双数有2，4，6，8共4个，单数的个数比双数多，所以这个游成不公平。（2）虽然游戏规则对小刚不利，但在一次或有限次试险中，小刚却不一定会输。（3）为了使游戏规则变得公平，就要使摸到单数球和摸到双数球的可能性相等。

【答 案】 

（1）这个游戏不公平，因为摸到单数球的可能性比摸到双数球的可能性大。

（2）小刚不一定会输。

（3）为了使游戏规则变得公平，可去掉一个单数球或再增加一个双数球，从而仪摸到单数球和模到双数球的可能性相等。（方法不唯一，只要使摸到单数球和双数球的可能性相等即可）

1.在口袋里放红、蓝两种颜色的球共8个（除颜色外完全相同），从中任意摸1个，摸到红球算甲赢，摸到蓝球算乙赢。你认为口袋里的球应该怎样放，游戏才是公平的？

2.有A~K这13张牌，分别代表1~13这些数，小红和小明两人做游戏，任意从中取出一张，取出的是单数牌算小明赢，取出的是双数牌算小红赢。游戏公平吗？如果不公平，怎样才能使游戏公平？

3.6名学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏，小丽在一块长方体橡皮的各个面分别写上1，2，3，4，5，6，然后用它来选“老鹰”。规则是:每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”。你认为小丽设计的规则公平吗？

【例4】一个黑袋子里装有形状、大小完全相同的蓝魔棒9根，黄魔棒1根，红魔棒14根。每次从袋子里任意取出1根魔棒，取出红魔棒、蓝魔棒和黄魔棒的可能性各是多少？

【点拨分析】  每次从袋子里任意取出1根魔棒，要求取出各种魔棒的可能性是多少，只要求出每种魔棒占总数的几分之几就可以了。

【答 案】 

红魔棒:14÷（9+1+14）

蓝魔棒:9÷（9+1+14）

黄魔棒:1÷（9+1+14）

取出红魔棒、蓝魔棒和黄魔棒的可能性分别是，，。

1.在32张卡片上分别写上1~32各数，将卡片打乱反扣在桌面上，从中任意抽出1张。抽到比20大的数的可能性是（　　），抽到5的倍数的可能性是（　　），抽到质数的可能性是（　　），抽到既不是质数也不是合数的数的可能性是（　　）。

2.从一副扑克牌中随意抽出1张，抽到方块的可能性为（　　），抽到“红桃K”的可能性为（　　）。如果没有大、小王，抽到“黑桃」”的可能性为（　　）。

3.利用右面的空白转盘设计一个游戏，使指针停在红色区域的可能性是停在绿色区域的，是停在黄色区域的。

[来源:Z|xx|k.Com]

满分：100分，时间：60分钟

基础达标（60分）

一、填空。（6题6分，其余每空1分，共25分）

1.用“一定”“可能”或“不可能”填空。

（1）星期一的前一天（　　）是星期六。

（2）天津市在元旦这一天（　　）会下雪。

（3）冬天过后（　　）是春天。

（4）超速行驶（　　）会发生交通事故。

2.盒子里有1分硬币、2分硬币、5分硬币各若干枚，从中任意摸出两枚（摸后放回），摸出的两枚硬币的总钱数可能是（　　）分、（　　）分、（　　）分、（　　）分、（　　）分、 （　　）分。

3.有一个箱子，里面有形状、大小完全相同的10个白球，5个黑球，15个红球，从中任意摸1个，摸到（　　）球的可能性最大，摸到（　　）球的可能性最小。

4.任意翻阅某一年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性（　　）。（填“大”或“小”）

5.一个不透明的口袋里有形状、大小完全相同的6个红球、6个黄球和8个绿球，从中任意摸1个球，摸到红球的可能性是（　　）;要使摸到红球和绿球的可能性相等，必须往口袋里再放（　　）个红球。

6.如下图，有① ② ③ ④ 四个转盘，青青和梅梅做转盘游戏，指针停在灰色区域算青青赢，停在白色区域算梅梅赢。

（1）想让青青赢的可能性大，要在（　　）号转盘上玩。

（2）想让梅梅赢的可能性大，要在（　　）号转盘上玩。[来源:学科网]

（3）想让两人赢的可能性均等，要在（　　）号转盘上玩。

7.青春宝公司举办了一场“抗震救灾”大型义演晚会，为感谢医务人员的辛勤工作，他们在晚会中策划了一个抽奖活动，一共有10位幸运观众可以参加。盒子里放了10个球（它们除颜色外完全相同）:1个红球，2个绿球，3个蓝球，4个白球。每人只能摸一次，一次只能摸1个球，摸到红球得大奖。

（1）第一位观众上去抽奖了，请你估计一下，第一位观众得大奖的可能性是（　　）。

（2）如果第一位观众摸了1个蓝球（不放回），那么请你估计一下，第二位观众得大奖的可能性是（　　）。

（3）如果第二位观众摸了1个绿球（不放回），那第三位观众得大奖的可能性是（　　）。

（4）如果前面9位观众都没有摸到大奖（都不放回），那么最后这位观众得大奖的可能性是（　　）。

二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（15分）

1.冬天南京（　　）下雪，哈尔滨（　　）下雪。

A.不可能          B.偶尔         C.经常

2.口袋里有形状、大小完全相同的9个红球和1个白球，从中任意摸出2个球，下面说法正确的是（　　）。

A.摸出的一定是2个红球             B.不可能摸出2个白球

C.摸出1个红球和1个白球的可能性最大

3.小明给姑姑家打电话，忘记了其中一个数字，只记得是83※4586，他随意拨打，恰好拨通的可能性是（　　）。

4.有一个正方体木块，在它的6个面分别涂上颜色，甲、乙、丙三人用它来做游戏。你觉得下面（　　）游戏规则是不公平的。

A.正方体的两个面涂成黄色，两个面涂成红色，两个面涂成蓝色，抛出正方体，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢

B.正方体的一个面涂成黄色，两个面涂成红色，三个面涂成蓝色，抛出正方体，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢

C.正方体的6个面分别涂成黄色、红色、蓝色、黑色、绿色、紫色，抛出正方体，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢，绿色、黑色、紫色朝上都不算，重新抛

5.在一个有40名学生的班级中选举班长，选举结果是:

下面图形中能表示选举结果的是（　　）。

三、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(10分)

1.太阳一定从东边升起，西边落下。

2.箱子内放着形状、大小相同的3个红球，2个黄球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性比黄球小。

3.三个同学用“剪刀、石头、布”决定谁唱歌的游戏是公平的。

4.盒内有形状和大小都相同的红色、黄色、绿色、蓝色的球各5个，如果摸40次，可能会有10次摸到绿色球。

5.有5瓶相同的饮料，其中有1瓶过了保质期不能饮用，现从中任取1瓶，取到能够饮用的饮料的可能性是。

四、从下面三袋球中分别摸出1个球，结果是什么？连一连。（10分）

能力创新（40分）

五、按要求分别在每个转盘上涂上不同的颜色。（8分）

1.在图甲上涂色，使转盘停止后指针指向红色区域的可能性大，指向绿色区域的可能性小。

2.在图乙上涂色，使转盘停止后指针指向红色区域的可能性小，指向绿色区域的可能性大。

六、解决问题。（32分）

1.元旦晚会上，同学们开展抽奖活动，把10张卡片放入一个不透明的盒子里，卡片上标有贺卡“”棒棒糖“”牛奶“字样。随意抽1张，要使抽到”贺卡“的可能性最大，抽到”棒棒糖的可能性居中，抽到“牛奶”的可能性最小，卡片可以怎么设计？请你设计一种方案。

2.桌子上反扣着四张卡片，分别写着2，3，4，5，每次取两张，将两张卡片上的数相加，和是奇数的可能性是多少？和是偶数的可能性是多少？

3.三张卡片上分别写着数字2，3，4，用它们来组数。如果组成的三位数是3的倍数，算明明赢;如果组成的三位数是2的倍数，算飞飞赢。

（1）用这三张卡片组成的三位数有哪些？请一一列举出来。

（2）明明和飞飞谁赢的可能性大？

4.用下面的转盘做游戏，甲转动转盘，乙猜指针会停在哪一个数上。如果乙猜对了，乙获胜;如果乙猜错了，甲获胜。

（1）这个游戏规则对双方公平吗？为什么？

（2）乙一定会输吗？

（3）现在有以下四种猜数的方法，如果你是乙，你会选择哪一种？请说明理由。

① 不是2的倍数。        ② 不是3的倍数。

③ 大于6的数。          ④ 不大于6的数。

（4）你能设计一个公平的游戏规则吗？

[来源:学,科,网]

【附加题】

1.如图，小明周末去外婆家，走到十字路口，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的可能性为多少？

2.六（2）班进行朗诵比赛，一共有30个题目，编号是1到30，同学们抽签决定朗诵内容。军军对其中的5个内容不熟悉，如果军军第一个抽签，他抽到熟悉的内容的可能性是多少？如果军军第22个抽签，不熟悉的内容已经有3个被别人抽走，这时他抽到不熟悉的内容的可能性是多少？

【答案解析】

[举一反三训练1]

1.（1）一定（2）可能（3）可能

2.(1)√((2))

3.从① 号盒子一定能摸到奶糖，从② 号盒子不可能摸到奶糖，从③ 号盒子可能摸到奶糖。

[举一反三训练2]

1.（1）相等（2）黄、红

2.（略）

3.   B

[举一反三训练3]

1.  放4个红球和4个蓝球，游戏公平。

2.  不公平，应减少一张单数牌。

3.  不公平，因为长方体橡皮每个面朝上的可能性并不相等。

 [举一反三训练4]

1.

2.

3.红、绿、黄三个区城的扇形圆心角的度数比是1:2:3。

（图略）

[自我检测]

一、1.（1）不可能（2）可能（3）一定（4）可能

2. 2、3、4、6、7、10

3. 红、黑

4. 大

5. 

6.（1）② 或④ （2）③ （3）①

7.（1）（2）（3）（4）100%

二、1.B C   2.B   3.A   4.B    5.A

三、1.√   2.×  3.√ 4.√   5. ×

四、（略）

五、（略）

六、1.5张“贺卡”，4张“棒棒糖”，1张“牛奶”。（只要符合“贺卡”的张数最多、其次是“棒棒糖”，“牛奶”的张数最少即可，答案不唯一）

3.（1）234243324342423432

（2）明明赢的可能性大.

4.（1）不公平，乙获胜的可能性是，甲获胜的可能性为，而，所以说不公平。（2）不一定。（3）选② ，理由略（4）（略）[来源:Z§xx§k.Com]

【附加题】

1.   

2.    、