人教版【小升初】2022-2023学年数学六年级下册期末检测卷（A卷）含解析

人教版【小升初】2022-2023学年数学六年级下册期末检测卷

（A卷）

一、口算

1．直接写得数。

＝          ＝       35×0.4%＝       40%×30×＝       3.87＋6.13＝

                    2.4＋12.6＝          2.5÷0.5＝       

二、脱式计算

2．计算下面各题，能简便计算的要简算。

三、解方程或比例

3．求未知数x。

（1）                  （2）

（3）            （4）

四、选择题

4．从正面看是，从上面看是，下面符合要求的几何体是（ ）。

A． B． C． D．

5．一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2∶3，高的比是4∶5，圆柱和圆锥体积的比是（       ）。

A．8∶：15 B．3∶4 C．16∶15

6．妙妙身高为139厘米，如果以135厘米为标准（记为0厘米），则妙妙的身高可以记为（       ）厘米。

A． B． C．139

7．如图，已知“4，7，20，35”（单位：厘米）是一个平行四边形的两条底和两条高的长度，这个平行四边形的面积是（       ）平方厘米。

A．245 B．140 C．80 D．28

8．如图，甲、乙两张纸条都被遮住了一部分，露出的部分同样长，下面说法正确的是（       ）。

A．甲纸条比较长 B．乙纸条比较长 C．两张纸条一样长

五、填空题

9．的分数单位是(        )，减去(        )个这样的分数单位后得最小的合数。

10．在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是，则另一个外项是(        )；若一个内项是，这个比例是(        )。

11．一本书原价60元，打了个七二折，便宜了(      )%。

12．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是(      )。

13．一个平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，这个平行四边形的面积是(        )平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是(        )平方厘米。

14．一张泰山景区的门票是a元，买b张门票一共需要(          )元。

15．12和24的公因数有(        )个，其中最大公因数是(        )；这两个数的最小公倍数是(        )。

16．两个底面积相等的圆柱，一个高为7.5dm，体积为。另一个高为5dm，它的体积是(        )。

17．2021年某学校有学生731人，其中六（1）班有52人。2021年这所学校至少有(        )名学生的生日是同一天，六（1）班至少有(        )人是在同一月出生的。

18．一个三角形底是4cm，高是2cm，把它按3∶1放大后的三角形的面积是(        )cm²。

19．5千克减少(      )%后是3千克。比80米少20%的是(      )米。

20．把0.75km：300m化成最简整数比是(         )，比值是(      )．

六、判断题

21．等腰梯形的周长是50厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长12厘米。(        )

22．国旗上的五角星是轴对称图形。(        )

23．新兴农场改良大豆品种，今年大豆的出油率可以达到102%。(          )

24．把分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的大小不变。(      )

25．如果三角形的两个内角的和是90°，那么这个三角形一定是直角三角形。(        )

七、作图题

26．按要求画一画。

（1）在第一个方格中画出图形的另一半，使它成为轴对称图形；

（2）在第二个方格中将三角形向左平移3格，画出平移后的图形；

（3）在第三个方格中将三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

八、解答题

27．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽24棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？（用比例解答）

28．王阿姨买了一件羊绒大衣，这件大衣在原价的基础上打了七五折，比原价便宜了150元。这件羊绒大衣原价多少元？

29．在标有的地图上，量得两地的距离为9厘米。如果一辆汽车以每小时80千米的速度从一地到另一地，需要多少小时？

30．甲工人4小时做3个零件，乙工人9小时做7个零件，丙工人7小时做5个零件，工作效率最高的是谁？

31．一种笔记本的单价是1.2元，两家文具店采取了不同的促销方式。刘老师要买50本这种笔记本，去哪家文具店比较合算？

答案：

1．3；；0.14；4；10；

；；15；5；

【详解】

略

2．800；3.6；25

【分析】

400×（31－7）÷12，先计算括号里的减法；原式变为：400×24÷12，再根据除法的性质，原式化为：400×（24÷12），再进行计算；

0.36×2.7＋7.3×0.36，根据乘法分配律，原式化为：0.36×（2.7＋7.3），再进行计算；

48×（－＋），根据乘法分配律，原式化为：48×－48×＋48×，再进行计算。

【详解】

400×（31－7）÷12

＝400×24÷12

＝400×（24÷12）

＝400×2

＝800

0.36×2.7＋7.3×0.36

＝0.36×（2.7＋7.3）

＝0.36×10

＝3.6

48×（－＋）

＝48×－48×＋48×

＝30－13＋8

＝17＋8

＝25

3．（1）；（2）；

（3）；（4）

【分析】

（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质进行计算即可；

（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；

（3）根据等式的性质，方程两边同时减去8，再同时除以5.4即可；

（4）根据比例的基本性质，把式子转化为再化简方程，最后根据等式的性质进行计算即可。

【详解】

（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

（4）

解：

4．B

【分析】

根据从正面和上面看到的图形，逐项分析，找出符合要求的几何体。

【详解】

A．从正面看是，不是，不符合要求；

B．从正面看是，从上面看是，符合要求；

C．从正面看是，但从上面不是，不符合要求；

D．从正面看是，不符合要求。

故B

本题考查观察物体，解答本题的关键是运用空间想象力观察每个几何体从上面、正面看到图形。

5．C

【分析】

根据题意，一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是2∶3；设圆柱的底面半径为2r，则圆锥的底面半径为3r，高的比是4∶5，设圆柱的高为4h，圆锥的高为5h，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝×底面积×高，分别求出圆柱的体积和圆锥的体积，再根据比的意义，即可解答。

【详解】

设圆柱的半径为2r，则圆锥的半径为3r；圆柱的高为4h，则圆锥的高为5h。

圆柱的体积：π×（2r）2×4h

＝π×4r2×4h

＝16πr2h

圆锥的体积：×π×（3r）2×5h

＝π×9r2×5h

＝15πr2h

圆柱体积∶圆锥体积：16πr2h∶15πr2h

＝16∶15

故C

数量掌握和运用圆柱体积公式和圆锥体积公式是解答本题的关键；以及根据比的意义进行解答。

6．A

【分析】

此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以135厘米为标准记为0厘米，超过的数记为正数，不足的记为负数，直接得出结论即可。

【详解】

139－135＝4（厘米）

故A

本题是考查正、负数的意义及其作用；关键是找准具有相反意义的量。

7．B

【分析】

根据平行四边形的面积计算公式：底×高，计算得出答案即可。

【详解】

4×35＝140（平方厘米）或者7×20＝140（平方厘米）

故B

本题关键在于掌握平行四边形的面积计算公式。

8．A

【分析】

根据分数的意义可知，将一张纸条平均分成4份，其中1份占它的，4份占它的，是一整张纸条。也就是甲纸条的长度是4个露出部分的长度。同理可知，乙纸条的长度是3个露出部分的长度。因为甲乙纸条露出部分的长度相同，则甲纸条长度应大于乙纸条长度。据此解答即可。

【详解】

根据分析可知，甲纸条的长度是4个露出部分的长度，乙纸条的长度是3个露出部分的长度。则甲纸条比较长。

故A

此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

9．          19

【分析】

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，所以的分数单位是；最小的合数是4，－4＝，分子是19，表示有19个这样的分数单位，所以减去19个这样的分数单位后就是最小的合数。

【详解】

的分数单位是；

－4

＝－

＝

所以要减去19个这样的分数后得最小的合数。

本题的解题关键是掌握分数单位的意义以及合数的定义，再通过分数减法计算即可。

10．     14     （答案不唯一）

【分析】

首先根据最小的合数是4，可得两个内项的积是4；再根据比例的基本性质，可得两个外项的积也是4，用4除以，即可求出另一个外项；然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项；最后根据比例的基本性质，写出比例即可。

【详解】

另一个外项：

另一个内项：

这个比例是：

此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

11．28

【分析】

七二折是指现价是原价的72%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－72%）。

【详解】

一本书原价60元，打了个七二折，便宜了：1－72%＝28%。

本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。

12．

【分析】

根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个外项互为倒数，也就是乘积为1，那么两内项的乘积也是1，1除以即为另一个内项。

【详解】

本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义，两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。

13．     60     30

【分析】

平行四边形的面积＝底×高，与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。

【详解】

平行四边形的面积：10×6＝60（平方厘米）

三角形的面积：60÷2＝30（平方厘米）

掌握三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。

14．ab

【分析】

根据题意可知，一张泰山景区门票的票价×买这个门票的张数＝买票一共需要的钱，依此填空即可。

【详解】

根据分析可知，买b张门票一共需要a×b＝（ab）元。

此题考查的是用字母表示数，应熟练掌握经济问题的计算。

15．     6     12     24

【分析】

根据找因数的方法，分别找出12和24的因数，再找出重复的因数就是两个数的公因数，数一数即可确定公因数的个数。两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

【详解】

12的因数有：1、2、3、4、6、12

24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24

12和24的公因数有1、2、3、4、6、12，共6个，其中最大公因数是12；这两个数的最小公倍数是24。

特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

16．70

【分析】

先根据圆柱的体积公式利用求出圆柱的底面积，再利用求出另一个圆柱的体积，据此解答。

【详解】

105÷7.5×5

＝14×5

＝70（）

所以，它的体积是70。

灵活运用圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。

17．     3     5

【分析】

2021年是平年，全年有365天；把学校学生731人看作物体，一年的365当抽屉，根据最不利原则考虑，731÷365＝2……1，则至少有2＋1＝3名学生的生日是同一天；一年有12个月，看作12个抽屉，根据最不利原则考虑，52÷12＝4……4，则六（1）班至少有4＋1＝5人是在同一月出生的。

【详解】

731÷365＝2……1

2＋1＝3（名）

52÷12＝4……4

4＋1＝5（人）

本题考查鸽巢原理，解答本题的关键是掌握解决鸽巢问题的方法。

18．36

【分析】

用三角形的底和高分别乘扩大的倍数，求出扩大后的底和高，再根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算。

【详解】

（4×3）×（2×3）÷2

＝12×6÷2

＝36（平方厘米）

图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

19．     40     64

【分析】

（1）要求5千克减少百分之几是3千克，先求5千克减少多少是3千克，再用减少的重量除以5千克。

（2）80米为单位“1”，要求的数量是它的（1－20%），用乘法计算。

【详解】

（1（5－3）÷5＝2÷5＝40%，所以5千克减少40%后是3千克；

（2）80×（1－20%）＝80×80%＝64（米），所以比80米少20%的是64米。

求解此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。

20．     5:2    

略

21．×

【分析】

根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，因此用96乘2除以8就是上下底的和，然后用梯形的周长减去上、下底的和就是两条等腰的长度，再除以2就是一条腰的长度，依此计算。

【详解】

梯形的上底与下底的和为：

96×2÷8

＝192÷8

＝24（厘米）

50－24＝26（厘米）

26÷2＝13（厘米）

即腰长13厘米。

故×

此题考查了梯形的面积和周长公式的灵活应用，还应熟练掌握等腰梯形的特点。

22．√

【分析】

如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

【详解】

根据分析可知：国旗上的五角星是轴对称图形，所以原题说法正确。

故√

熟练掌握轴对称的定义是解答此题的关键。

23．×

【分析】

根据：出油率＝榨出油的重量÷大豆的重量×100%，榨出的油的重量要小于原料的重量，出油率达不到100%，据此解答。

【详解】

根据分析可知，新兴农场改良大豆品种，今年大豆的出油率可以达到102%，说法错误。

故×

本题考查百分数的实际应用，关键明确出油率不能达到100%。

24．×

【分析】

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；这叫做分数的基本性质，据此判断即可。

【详解】

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，

而不是同时加上相同的数，分数的大小不变，

例如： ≠

所以题中说法不正确。

故×

此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握。

25．√

【分析】

根据三角形的内角度数和是180°，并结合题意“两个内角的和等于90"”可知：该三角形最大角的度数（第三个内角度数）用“180°－90°”即可求出，进而判断即可。

【详解】

180°－90° ＝90° ；三角形是直角三角形；原题说法正确。

故√。

本题考查了三角形的内角和和直角三角形的特征，关键牢记“有一个角是90°的三角形是直角三角形”。

26．见详解

【分析】

（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】

决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

27．32行

【分析】

每行栽的棵数×行数＝总棵树，由题意可知总棵数不变，则每行栽的棵数和行数乘积一定，即成反比例关系。设需要栽x行，据此可列出比例式。再依据等式的性质2求出未知数。

【详解】

解：设现在可以栽x行。     

（24＋12）x＝24×48       

36x＝1152

x＝1152÷36

x＝32

答：现在可以栽32行。

解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。

28．600元

【分析】

根据题目可知，打七五折相当于原价的75%，单位“1”是原价，即比原价便宜了：1－75%＝25%，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，把数代入公式即可求解。

【详解】

150÷（1－75%）

＝150÷25%

＝600（元）

答：这件羊绒大衣原价600元。

本题主要考查折扣问题以及百分数的应用，熟练掌握公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”。

29．4.5小时

【分析】

根据线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际距离的40千米，那么两地的图上距离9厘米相当于实际距离（40×9）千米；再根据时间＝路程÷速度，代入数据计算即可。

【详解】

40×9＝360（千米）

360÷80＝4.5（小时）

答：需要4.5小时。

本题考查线段比例尺的应用以及行程问题中的速度、时间、路程之间的关系。

30．乙工人

【分析】

分别用零件个数÷时间，求出三个工人的工作效率，根据分数与除法的关系表示出结果，比较大小即可。

【详解】

3÷4＝（个）

7÷9＝（个）

5÷7＝（个）

＝、＝、＝

＞＞

答：工作效率最高的是乙工人。

分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

31．甲店

【分析】

甲店：打八折是指现价是原价的80%，求出一共花的钱数再乘80%就是在甲店花的钱数；

乙店：买五送一即买五本送一本，也就是原来买五本的钱现在能够买6本，即50本里有：50÷6＝8……2，有8份6本，如果买8份还缺少2本，即实际买了5×8＋2＝42本，用42×1.2求出结果即可，再进行比较。

【详解】

甲店：1.2×50×80%

＝60×80%

＝48（元）

乙店：50÷（5＋1）

＝50÷6

＝8……2

8×5＋2

＝40＋2

＝42（本）

42×1.2＝50.4（元）

48＜50.4

答：甲店比较合算。

此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是理解买五送一的含义。