2023届甲卷乙卷客观题仿真模拟限时训练40套 第3套（原卷及解析版）

这是一份2023届甲卷乙卷客观题仿真模拟限时训练40套 第3套（原卷及解析版），文件包含2023届甲卷乙卷客观题仿真模拟限时训练40套第3套解析版docx、2023届甲卷乙卷客观题仿真模拟限时训练40套第3套原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
2023届甲卷乙卷客观题仿真模拟限时训练40套  第3套     建议用时：45分钟            满分：80分           姓名：           得分：                                                                                                                                                                                                                                                             一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若全集U＝R，A＝{x|x＜－1}，B＝{x|x＞1}，则（    ）A．A⊆B                                                     B．B⊆AC．∁UA⊆B                                                     D．B⊆∁UA【解析】由子集的定义可知A，B都不正确，因为∁UA＝{x|x≥－1}，所以B⊆∁UA，因此D正确．【答案】D.2．双曲线－x2＝2 021的渐近线方程为（    ）A．y＝±x                                                     B．y＝±2xC．y＝±x                                                     D．y＝±x【解析】由－x2＝0，得双曲线－x2＝2 021的渐近线方程为y＝±2x.【答案】B.3．在平面直角坐标xOy中，角θ以Ox为始边，终边经过点P(－3，4)，则cos2θ＝（    ）（    ）A.                        B.                        C．－                        D．－【解析】因为|OP|＝＝5，所以cosθ＝－，所以cos2θ＝2cos2θ－1＝－.【答案】C.4．身体质量指数(BMI)的计算公式：BMI＝体重÷身高2(体重单位为kg，身高单位为m)，是国际上常用的衡量人体肥胖程度和是否健康的重要标准．中国人的BMI参考判定标准如下表：BMI18.5以下18.5～23.924～29.930以上等级偏瘦正常超标重度超标某小学生的身高为1.5 m，在一次体检时，医生告诉他属于超标类，则此学生的体重可能是（    ）A．47 kg                                                      B．51 kg                        C．66 kg                                                     D．70 kg【解析】由题意得，体重＝BMI×身高2，因为此学生属于超标，所以BMI∈[24，29.9]，所以此学生的体重范围为[24×1.52，29.9×1.52]，即[54，67.275]，结合选项知C符合．【答案】C.5．正方形ABCD和矩形BEFC组成图①，G是EF的中点，BC＝2BE，将矩形BEFC沿BC折起，使平面BEFC⊥平面ABCD，连接AG，DF，得到图②，则                                                  图①                       图②（    ）A．AG＝DF，且直线AG，DF是相交直线                                                     B．AG≠DF，且直线AG，DF是相交直线C．AG＝DF，且直线AG，DF是异面直线                                                     D．AG≠DF，且直线AG，DF是异面直线【解析】如图，连接AE，因为EF∥CB，且EF＝CB，同理DA∥CB，且DA＝CB，所以EF∥DA，且EF＝DA，故AEFD为平行四边形，所以AG，DF在一个平面内．又因为FG≠DA，所以AG，DF是相交直线．由题知CB⊥AB，CB⊥BE，所以CB⊥平面ABE，故GE⊥平面ABE，所以GE⊥AE，所以AG＞AE＝DF.【答案】B.6．大衍数列主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，其数列前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则该数列的一个通项公式可以是（    ）A．an＝                                         B．an＝                        C．an＝                            D．an＝ 【解析】代入各项验证知D正确．【答案】D.7．某高中学校共有2 000名男生，为了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100 名男生的体重情况．根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示．根据此图，下列说法中错误的是(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)（    ）A．样本的众数约为67B．样本的中位数约为66C．样本的平均值约为66D．为确保学生体质健康，学校将对体重超过75 kg的学生进行健康监测，该校男生中需要监测的学生频数约为200人【解析】对于A，样本的众数为＝67，A正确；对于B，设样本的中位数为x，由5×0.03＋5×0.05＋(x－65)×0.06＝0.5，解得x＝66，B正确；对于C，由直方图估计样本平均值为57.5×0.15＋62.5×0.25＋67.5×0.3＋72.5×0.2＋77.5×0.1＝66.75，C错误；对于D，2 000名男生中体重大于75 kg的人数大约为2 000×5×0.02＝200，D正确．【答案】C.8．函数y＝cos2x的图象向右平移φ个单位长度后，与函数y＝sin的图象重合，则φ＝（    ）A.                        B.                        C.                        D.【解析】y＝cos2x向右平移φ个单位长度后，得到y＝cos2(x－φ)＝cos(2x－2φ)＝sin，所以－2φ＋＝2kπ－(k∈Z)，结合0＜φ＜，解得φ＝.【答案】C.9．若函数f(x)＝－x3＋ax2－4x在区间(0，2)上只有一个极值点，则实数a的取值范围为（    ）A．(－∞，4)                                            B．(－∞，4]                        C．(4，＋∞)                                          D．[4，＋∞)【解析】f′(x)＝－3x2＋2ax－4，若f(x)在区间(0，2)上只有一个极值点，则f′(x)＝0在(0，2)上只有一个变号零点，因为f′(0)＜0，－3＜0，则 解得a＞4.【答案】C.10．积木有利于孩子发挥想象力，综合运用多种不同种类的积木共同搭建实物，有利于他们想象力和创造力的培养．一幼儿园小朋友用积木搭了一建筑物模型，其中一个部件的三视图(单位：cm)如图所示，则该部件的表面积(单位：cm2)是（    ）A．17＋                                              B．16＋                        C．15＋                                                D．14＋【解析】根据三视图可知，这个部件是由一个长方体和一个直三棱柱拼接而成的，其中长方体的底面是边长为1的正方形，高为3，直三棱柱的高为1，底面是底边长为1的等腰三角形，这条边上的高为1，作出部件的原图形，如图所示．则长方体的表面积为2×(1×3＋1×3＋1×1)＝14，直三棱柱的表面积为2××1×1＋2××1＋1×1＝2＋，所以该几何体的表面积(单位：cm2)是14＋2＋－2＝14＋.【答案】D.11．记△ABC的面积为S，若AC＋BC＝10，AB＝6，则S的最大值为（    ）A．4                        B．6                        C．12                        D．24【解析】以AB的中点O为原点，直线AB为x轴，建立如图所示的直角坐标系，由椭圆的定义易知，点C的轨迹是分别以A(－3，0)，B(3，0)为左、右焦点的椭圆(不含长轴两端点)，且c＝3，a＝5，则b＝4，故该椭圆的标准方程为＋＝1(y≠0)，当点C为椭圆的上、下顶点，即|AC|＝|BC|时，S取最大值，此时S＝×|AB|×|yC|≤×6×4＝12.【答案】C.12．已知a≠2且ae2＝2ea，b≠3且be3＝3eb，c≠4且ce4＝4ec，则（    ）A．c<b<a                                                B．b<c<a                        C．a<c<b                                                D．a<b<c【解析】记f(x)＝(x>0)，有f′(x)＝，所以当x>1时f′(x)>0，当0<x<1时f′(x)<0，所以f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增．由题意知，＝，＝，＝，即f(a)＝f(2)，f(b)＝f(3)，f(c)＝f(4)．又f(2)<f(3)<f(4)，所以f(a)<f(b)<f(c)．因为a≠2，b≠3，c≠4，所以a，b，c∈(0，1)，所以c<b<a.【答案】A. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量a＝(m，1)，b＝(2，n)，若|a|＝2，a⊥b，则mn＝________.【解析】|a|＝＝2，则m2＝3，又a⊥b⇒a·b＝2m＋n＝0，则n＝－2m，所以mn＝－2m2＝－6.【答案】－6.14．已知函数f(x)＝lnx＋x2＋x，则曲线y＝f(x)的所有切线中斜率最小的切线方程为________．【解析】由f′(x)＝＋x＋1，x>0，则f′(x)＝＋x＋1≥1＋2＝3，当且仅当x＝1时等号成立，则曲线y＝f(x)的所有切线中斜率最小为3，且过点，则切线方程为y＝3x－.【答案】y＝3x－.15．某足球比赛共有8支球队参赛，其中有2支种子队，以抽签的方式将这8支球队平均分为两组，则2支种子队不在同一组的概率为________．【解析】这8支球队分为两组，则一共有＝35(种)，2支种子队不在同一组，则有A＝20(种)，故所求概率为＝.【答案】.16．棱长为8的正方体密闭容器内有一个半径为2的小球，小球可在正方体容器内任意运动，则在运动过程中，小球表面上的点与正方体表面上的点之间的最大距离为________．【解析】如图所示，当小球位于正方体一个角且与三个相邻面相切时，小球表面上的点P与正方体表面上的点C1之间的距离最大，|C1P|＝|AC1|－|AO|＋2＝8－2＋2＝6＋2.【答案】6＋2.