人教版数学九年级下册 第27章相似（无答案） 试卷

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人教新版九年级下 第27章 相似 一．选择题（共10小题） 1． 两个相似三角形的周长比是1：2．则其相似比是（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 2． 若3a=4b（ab≠0），则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 3． 同学们在物理课上做“小孔成像”实验．如图，蜡烛与带“小孔”的纸板之间的距离是带“小孔”的纸板与光屏间距离的一半，当蜡烛火焰的高度AB为1.5cm时，所成的像A'B'的高度为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 4． 已知△ABC∽△DEF，其对应中线的比为1：3，若△ABC的周长为3，则△DEF的周长为（　　） A．1 B．3 C．9 D．27 5． 在平面直角坐标系中，已知点P（-3，1），Q（-1，-1），以原点O为位似中心，相似比为 ，把△OPQ缩小，则点P的对应点P′的坐标是（　　） A．（-1， ） B．（-9，3） C．（-1， ）或（1，- ） D．（-9，3）或（9，-3） 6． 已知三个数1、3、4，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数可以是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7． 已知 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 8． 如图，直线a、b被三条互相平行的直线l 1 ，l 2 ，l 3 所截，AB=2，BC=1，则DE：DF=（　　） A．1：3 B．2：3 C．1：2 D．2：1 9． 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，连接DE，已知 ．根据以上条件，关于下列两个结论：①∠ADE=∠B；②△AED∽△ABC．判断正确的是（　　） A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．两个都正确 D．两个都错误 10． 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论：①四边形AECF是菱形；②∠AFB=2∠ACB；③AC•EF=CF•CD；④若AF平分∠BAC，则CF= AB．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共5小题） 11． 如图，在△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，EF∥BC， ，若△AEF的面积为8，则△ABC的面积是 ________ ．   12． 如图，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于点A，B，C，D，E、F，若 ，则 等于 ________ ．   13． 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD边上一点，连接AE，BD，且AE与BD交于点F，若DE：EC=2：3，则S △ADF ：S ▱ABCD = ________ ．   14． 如图，四边形ABCD，CDEF，EFHG是三个正方形，∠2+∠3= ________ ．   15． 如图，长方形OABC在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，OA=4，OC=2．若AB、BC上分别有点E、D，满足CD=1，∠DOE=45°，点则点E的坐标为 ________ ． 三．解答题（共5小题） 16． 如图，D，E分别为AB，AC边上两点，且AD=5，BD=3，AE=4，CE=6．求证：△ADE∽△ACB．     17． 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B和点C，观察者在点E．适当调整，使得AB与EC都与河岸BC垂直．此时AE与BC相交于点D，若测得BD=100m,DC=50m,EC=45m,请利用这些数据计算河的宽度．   18． 如图，△ABC∽△ADE，D是线段BE上一点．
（1）求证△ABD∽△ACE；
（2）求证∠ABC+∠AEC=180°．      19． 如图，一块材料形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm,高AD=80mm,把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的面积是多少？       20． 如图，在△ABC中，AC＜BC，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，已知，AD=2，BD=6．
（1）求线段AC的长．
（2）点E在边BC上，BE=3，作∠BEF=∠A，EF交BD于点F．若△ABC的面积为64，求四边形CDFE的面积．