人教版七年级下册6.3 实数课后测评

班级              姓名             学号             分数            

《第六章  实数》测试卷（A卷）

（测试时间：90分钟     满分：120分）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．9的平方根是（　　）

A. 3    B. ﹣3    C. ±3    D. ±6

2．下列各数：3.14159，，0.131131113…（每两个相邻3之间1的个数依次增加1），－π，，中，无理数的个数有（     ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3．的相反数是（ ）

A.     B. -    C. 3    D. -3

4．下列说法正确的是 (    )

A. 立方根是它本身的数只能是0和1    B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

C. 16的平方根是4    D. -2是4的一个平方根 .

5．一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是(     )

A. 4    B. －4    C.     D.

6．四个实数﹣2，0，﹣，﹣1中，最大的实数是（　　）

A. ﹣2    B. 0    C. -    D. ﹣1

7．估计的值在(    )

A. 4和5之间    B. 5和6之间    C. 6和7之间    D. 7和8之间

8．和数轴上的点成一一对应关系的数是（　　）

A. 自然数    B. 有理数    C. 无理数    D. 实数

9．下列运算正确的是（     ）

A.     B.     C.     D. [来源:学科网]

10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（    ）[来源:学_科_网Z_X_X_K]

A. x+1    B. x2+1   C. +1    D.

二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）

11．写出一个无理数，使它在和之间__________．

12．的立方根是__________．

13．实数的整数部分是_______

14．若一个数的立方根是它本身，则这个数是____________.

15．将-，-4，-，，0, 1 按照从小到大的顺序进行排列为______.

16．定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@8=______．

17．若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________.

18．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.[来源:Z+xx+k.Com]

19．若 =0.716， =1.542，则=________．

20．20．计算      .

三、解答题（共60分）

21．(20分）计算：(1)（－1）2+－－︱－5︱    （2）

（3）               （4）    

22．（10分）求x的值：

（1）（x＋2）2＝25          （2）(x-1)3=27．

23．（8分） 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）

（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知1．435，求下列各数的算术平方根：

①0.0206           ；        ②20600               ；      

（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知1.260，则     

24．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：

-， ，0 ，

25．(6分）化简：

26．（10分）已知的平方根是，y+19的立方根是3，求的平方根．

班级              姓名             学号             分数            

（测试时间：90分钟     满分：120分）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．9的平方根是（　　）

A. 3    B. ﹣3    C. ±3    D. ±6

【答案】C

【解析】∵±3的平方是9，

∴9的平方根是±3；

故选C．

2．下列各数：3.14159，，0.131131113…（每两个相邻3之间1的个数依次增加1），－π，，中，无理数的个数有（     ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

【答案】B

【解析】无理数是无限不循环小数，所以无理数有0.131131113…（每两个相邻3之间1的个数依次增加1），－π，共2个，故选B.

3．的相反数是（ ）

A.     B. -    C. 3    D. -3

【答案】B

【解析】的相反数是-.

故选B. 

4．下列说法正确的是 (    )

A. 立方根是它本身的数只能是0和1    B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

C. 16的平方根是4    D. -2是4的一个平方根 .

【答案】D[来源:学科网]

D、-2是4的一个平方根，正确，符合题意，

故选D．

5．一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是(     )

A. 4    B. －4    C.     D.

【答案】B

6．四个实数﹣2，0，﹣，﹣1中，最大的实数是（　　）

A. ﹣2    B. 0    C. -    D. ﹣1

【答案】B

【解析】根据实数的大小关系，可知负数＜0＜正数，故这几个实数中，最大的实数是0.

故选：B.

7．估计的值在(    )

A. 4和5之间    B. 5和6之间    C. 6和7之间    D. 7和8之间

【答案】C

【解析】∵ ，

∴.

即的值在6和7之间.

故选C.

8．和数轴上的点成一一对应关系的数是（　　）

A. 自然数    B. 有理数    C. 无理数    D. 实数

【答案】D

【解析】数轴上得点不光表示有理数，还表示所有的无理数，即实数与数轴上得点是一一对应的. 

故选：D.

9．下列运算正确的是（     ）

A.     B.     C.     D.

【答案】C

【解析】根据算术平方根，平方，绝对值的定义，得：A.     B.     C.     D. .

故选C.

10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（    ）

A. x+1    B. x2+1    C. +1    D.

【答案】D

【解析】一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是则它后面一个数的算术平方根是.

故选D.

二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）

11．写出一个无理数，使它在和之间__________．

【答案】

【解析】满足之间即可，如（答案不唯一），故答案为.

12．的立方根是__________．

【答案】-3

【解析】∵-3的立方等于-27，

∴-27的立方根等于-3,故答案为：-3.

13．实数的整数部分是_______

【答案】2

14．若一个数的立方根是它本身，则这个数是____________.

【答案】-1,0,1[来源:学&科&网]

【解析】设这个数为x，则，即x3=x，所以x=-1，0，1，故答案为-1，0，1.

15．将-，-4，-，，0, 1 按照从小到大的顺序进行排列为______.

【答案】-4、-、-、0、1、

【解析】=，根据正数大于0和负数，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，按照从小到大的顺序进行排列为-4、-、-、0、1、，故答案为-4、-、-、0、1、.

16．定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@8=______．

【答案】6

【解析】 

，

故答案为：.

17．若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________.

【答案】－8

【解析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数可知m的另一个平方根是－8．

故答案为：－8．

18．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.

【答案】4

19．若 =0.716， =1.542，则=________．

【答案】7.16

【解析】∵=0.716，

∴=7.16.

20．20．计算      .

【答案】6

【解析】=8-2=6.

故答案为6.

三、解答题（共60分）

21．(20分）计算：(1)（－1）2+－－︱－5︱    （2）

（3）               （4）    

【答案】(1)0；（2）4；（3） ；（4）.

【解析】

考点：实数的运算

22．（10分）求x的值：

（1）（x＋2）2＝25          （2）(x-1)3=27．

【答案】（1）3,-7  ；（2）4

【解析】

试题分析：（1）根据平方根的意义可先求出x+2的值，然后可求出x的值；

（1）根据立方根的意义可先求出x-1的值，然后可求出x的值；

试题解析：（1）因为（x＋2）2＝25，所以x+2=±5，所以x=3或x=7；

（2）因为（x-1）3＝27，所以x-1=3，所以x=4；[来源:学_科_网Z_X_X_K]

考点：1.平方根；2.立方根.

23．（8分） 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）

（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知1．435，求下列各数的算术平方根：

①0.0206           ；        ②20600               ；      

（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知1.260，则     

【答案】（2）0.1435    143.5   （3）12.60

【解析】

考点：平方根，立方根的小数点移动变化规律

24．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：

-， ，0 ，

【答案】数轴见解析，-<0< <   [来源:学_科_网]

【解析】[来源:学科网]

试题分析：先将化简成2，然后比较大小，最后在数轴上表示．

试题解析：因为=2，所以-<0< <，数轴上表示如图：  学科￥网

考点：1．实数与数轴；2．实数的大小比较．

25．(6分）化简：

【答案】

【解析】

试题分析：原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．

试题解析：原式=  学科@网

考点：实数的运算

26．（10分）已知的平方根是，y+19的立方根是3，求的平方根．

【答案】±10．

【解析】

考点：1．立方根；2．平方根．