人教版七年级下册6.3 实数单元测试课后复习题

这是一份人教版七年级下册6.3 实数单元测试课后复习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【人教版七年级数学(下)周周测】第 7周测试卷(测试范围：第六章实数)班级：___________   姓名：___________  得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.是一个(    )A.整数      B.分数      C.有理数     D.无理数2.下列实数3.14，，π，，0.121121112，中，有理数有(    )个.A.1          B.2            C.3           D.43.一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是(    )A.1    B.﹣1    C.0    D.±1，04.估算的值在(    )A.2和3之间  B.3和4之间    C.4和5之间   D.5和6之间5. a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是(    )A.4    B.    C.2    D.﹣26.下列各式表示正确的是(    )A.  B.  C.   D.7.下列说法中正确的是(    )A.实数﹣a2是负数       B. C.|﹣a|一定是正数       D.实数﹣a的绝对值是a8.若＝2，＝﹣3，则b﹣a的值是(    )A.31    B.﹣31    C.29    D.﹣309.已知，则方程2m＋x＝n的解是(    )A.x＝－4      B.x＝－3       C.x＝－2       D.x＝－110.设边长为a的正方形的面积为2. 则下列关于a的三种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③1＜a＜2.其中，所有正确的序号是(    )A.①②       B.①③      C.②③          D.①②③二、填空题(每小题3分，共30分)11.4是           的算术平方根.12.的平方根是　        13.计算：         .14.已知的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为           .15.的绝对值是__________;原数的相反数是__________.16.已知x、y都是实数且则的平方根是             .17.已知a、b为两个连续的整数，且，则a＋b＝      .18.将三个数表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是       .19.＝a，＝b，则＝      .20.对于实数，可用[]表示不超过的最大整数[4]＝4，[]＝1.现对数72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次[]＝8，第二次[]＝2，第三次[]＝1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：[]＝9，[]＝3，[]＝1.请写对数10000进行若干次操作后变为1的过程：       .三、解答题(共40分)21.( 8分)(每小题4分，共8分)(1)已知：，求    (2)计算： 22.(8分)把下列各数分别填入相应的集合内：－2.5，0，，，，，－0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)(1)正数集合： ｛                                           …｝；(2)负分数集合：｛                                           …｝；(3)整数集合： {                                           …｝；(4)无理数集合：{                                           …}.23.(6分)已知5x－1的平方根是，4x＋2y＋1的立方根是1，求4x－2y的平方根.       24.(6分)(本题满分为6分)(1)求出下列各数：①2的平方根；②﹣27的立方根；③的相反数；④绝对值最小的有理数.   (2)将(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列用“＜”连接.  25.(6分)已知，且x是正数，求代数式的值.       26.(6分)已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值.      27.(10分)依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4＝a(a≥0)，那么x叫做a的四次方根；②如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根.请依据以上两个定义，解决下列问题：(1)求81的四次方根；(2)求－32的五次方根；(3)求下列各式中未知数x的值：①x4＝16；       ②100000x5＝243.         28.(10分)某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是 ，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦系数.在一次交通事故中，经测量d＝32米，f＝2.请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？              参考答案DD3.C【解析】平方根等于本身的数是0；立方根等于本身的数是0和±1；则平方根和立方根都等于本身的数是0.4.D.【解析】∵4＜＜5，∴5＜＜6.故选D.5.C.【解析】已知a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，根据一个正数两个平方根的和为0可得a﹣1＋3﹣2a＝0，解得a＝2，故答案选C.6.C【解析】计算出各个选项中的正确结果，即可得到哪个选项是正确的.解：∵，故选项A错误；∵，故选项B错误；∵，故选项C正确；∵，故选项D错误；故选C.7.B【解析】A、根据平方运算的特点即可判定；B、根据平方根的性质即可判定；C、根据绝对值的性质即可判定；D、根据实数的绝对值的性质进行即可判定.解：A、实数﹣a2是负数，a＝0时不成立，故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确，C、|﹣a|一定不一定是正数，a＝0时不成立，故选项错误；D、实数﹣a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误.故选B.8.A【解析】利用算术平方根及立方根定义求出a与b的值，∵＝2，＝﹣3，∴a＝﹣27，b＝4，则b﹣a＝4＋27＝31，故选A9.B【解析】因为，且，所以，所以m－2＝0，n－1＝0，所以m＝2，n＝1，代入方程2m＋x＝n得4＋x＝1，所以x＝－3，故选：B.10.D【解析】根据无理数的意义可知：①a＝是无理数是正确的；②任何一个实数与数轴上的点一一对应，所以a可以用数轴上的一个点来表示是正确的；③1＜＜2，是正确的.所有正确说法的序号是①②③.故选：D.11.16.【解析】∵42＝16，∴4是16的算术平方根.12..【解析】先根据算术平方根的定义求＝6，再根据平方根的概念求6的平方根即可.解：∵＝6，∴的平方根是.13.0.【解析】原式＝－2＋2＝0.14.2﹣4【解析】只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分即可解决问题.解：∵＜＜，∴2＜＜3；所以a＝2，b＝﹣2；故ab＝2×(﹣2)＝2﹣4.故答案为：2﹣4.15.；.【解析】因为＞２，所以；的相反数为.16.8【解析】首先根据二次根式的被开方数为非负数可得：x＝3，则y＝4，则＝64，则的平方根为8.17.11【解析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案.解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a＝5，b＝6，∴a＋b＝11.故答案为：11.18..【解析】∵墨迹覆盖的数在1～3，即～，∴符合条件的数是.故答案为.19.0.1b【解析】根据题意，利用算术平方根定义表示出所求式子即可.解：∵＝b，∴＝＝＝＝0.1b.故答案为：0.1b.20.[]＝100，[]＝10，[]＝3，[]＝1.【解析】先理解[]表示不超过的最大整数，则[]表示不超过100的最大整数，是100，[]表示不超过10的最大整数，是10，[]表示不超过3.162的最大整数，是3，[]表示不超过1.732的最大整数，是1，∴10000进行这样若干次操作后变为1的过程为：[]＝100，[]＝10，[]＝3，[]＝1.21.(1)；(2)【解析】 (1)直接方程两边开平方运算即可；(2)注意符号.解：(1)化为       (2)原式22. (1)，，；(2)－2.5，； (3)0，；(4)，－0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2).【解析】正数包括正整数和正分数；整数包括正整数、负整数和零；无理数是指无限不循环小数.解：(1)，， (2)－2.5，  (3)0，  (4)，－0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2).23..【解析】由平方根的定义可得5x－1＝，由立方根的定义可得4x＋2y＋1＝，解得x和y的值，代入4x－2y，求其平方根.试题解析：解：由题意得，5x－1＝9，解得x＝2，4x＋2y＋1＝1，解得y＝－4，所以4x－2y＝8＋8＝16，所以4x－2y的平方根为.24.(1)①±；②﹣3；③－4；④0；(2) －4＜－3＜－＜0＜【解析】 (1)根据要求及概念求出即可；(2)根据数值描点后再进行比较即可；试题解析：(1)： ①(±)2＝2 ，∴2的平方根是±；② (﹣3)3＝－27，∴﹣27的立方根是－3 ；  ③ ＝4，4的相反数是－4，∴的相反数是－4；  ④ 绝对值最小的有理数是0； ； 数轴表示如下：－4＜－3＜－＜0＜；25.10.【解析】首先根据关于x的方程求得x的值，然后把x值代入要求值的代数式进行计算求值.解：因为，且x是正数，所以x＝，当x＝时，＝＝＝2×5＝10.26.2.【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M﹣N的平方根.解：因为M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，所以可得：m﹣4＝2，2m﹣4n＋3＝3，解得：m＝6，n＝3，把m＝6，n＝3代入m＋3＝9，n﹣2＝1，所以可得M＝3，N＝1，把M＝3，N＝1代入M﹣N＝3﹣1＝2.