数学七年级上册培优强化训练13 新人教版

培优强化训练13

1、2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示保留三个有效数字) （     ）

（A）4.28×104千米                （B）4.29×104千米 

（C）4.28×105千米             （D）4.29×105千米

2、钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为     （      ）

（A）30°    （B）60°   （C）75°　  （D）90°

3、如图4，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，

那么这两条对角线的夹角等于                      （      ）

（A）600　　    （B）750　　     （C）900　　  （D）1350

4、若两条平行直线被第三条直线所截得的8个                                                             角中有一个角的度数已知，则                       （      ）

（A）只能求出其余3个角的度数   （B）只能求出其余5个角的度数

（C）只能求出其余6个角的度数   （D）只能求出其余7个角的度数

5、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是                                （      ）

      （A）                    （B）

                    （C）                      （D）

6、如图5，在直角三角形ABC中，∠ACB=90º，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是        .

  图5         图6

7、如图6，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝           0．

8、每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．

                   （图甲）                                 （图乙）  

根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成   个三角形，那么n边形能分割成   个三角形．

9、有这样一道题: “计算的值，其中”。小明同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，请你写出原因，并且请你计算出正确结果。

10、时钟问题：

（1）若时针由2点30分走到2点55分, 问分针、时针各转过多大的角度? (2分)

（2）钟表上2时15分时, 时针与分针所成的锐角的度数是多少? (4分)

11、在如图所示的2003年12月份日历中用一个长方形方框圈出任意9个数

（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为48，那么这9个数的和为_______，在这9个日期中，最后一天是________号

（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出总和为180的9个数，如果能，请求出这9个日期分别是几号，如果不能，请你推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推算出最后一天是几号，星期几？

数学培优强化训练（十三）（答案）

1、2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示保留三个有效数字)（   B   ）

（A）4.28×104千米                （B）4.29×104千米 

（C）4.28×105千米             （D）4.29×105千米

2、钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为 （   C   ）

（A）30°    （B）60°   （C）75°　  （D）90°

3、如图4，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，

那么这两条对角线的夹角等于                  （   A   ）

（A）600　　 （B）750　　 （C）900　　 （D）1350

4、若两条平行直线被第三条直线所截得的8个                                                             角中有一个角的度数已知，则                      （   D   ）

（A）只能求出其余3个角的度数   （B）只能求出其余5个角的度数

（C）只能求出其余6个角的度数   （D）只能求出其余7个角的度数

5、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是                                （   A   ）

        （A）                    （B）

                          （C）                    （D）

6、如图5，在直角三角形ABC中，∠ACB=90º，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是     圆锥体     .

  图5         图6

7、如图6，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝    30    0．

8、每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．

                             （图甲）                                 （图乙）  

根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成  5  个三角形，那么n边形能分割成  n － 2  个三角形．

9、有这样一道题: “计算的值，其中”。小明同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，请你写出原因，并且请你计算出正确结果。

解：∵

==         

∴其值的大小与的取值大小无关，所以小明同学的计算结果也是正确的。   

正确结果应该是：∵

∴===2  

10、时钟问题：

（1）若时针由2点30分走到2点55分, 问分针、时针各转过多大的角度? (2分)

（2）钟表上2时15分时, 时针与分针所成的锐角的度数是多少? (4分)

解：(1)分针转过的角度：      

时针转过的角度：          

11、在如图所示的2003年12月份日历中用一个长方形方框圈出任意9个数

（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为48，那么这9个数的和为_____22_____，在这9个日期中，最后一天是_____24_____号

（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出总和为180的9个数，如果能，请求出这9个日期分别是几号，如果不能，请你推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推算出最后一天是几号，星期几？

解：（1）设长方形左下角日期为x，依题意由日历中日期布局情况可得，长方形框出的日期应为如下表所列情况

由此可知，从左下角到右上角“对角线”上的三个数的和可以表示为：

   x+（x－6）+（x－12）= 3x－18

这9个日期代表的数的和可以表示为：

x +（x +1）+（x +2）+（x－7）+（x－6）+（x－5）+（x－14）+（x－13）+（x－12）=9x－54

这9个日期中最后一天就应该是：x +2

 当“对角线”上的三个数的和为48时也就是3x－18=48

解方程得：x=22

这时长方形框出的9个日期代表数字的和就应该是：9x－54=9×22－54=144

最后一天就应该是x +2=24。

（2）设长方形左下角日期为x，依题意根据上题所得结论可得方程

  9x－54=180

解方程得：x=26，而从题目所提供的日历发现左下角为日期26时无法用长方形框出9个日期来。

从日历排列规律可知。下个月26日是星期一，这个位置就可以用长方形框出9个日期满足这9个日期代表数字的和为180。此时最后一天是28日，星期三。