初中数学人教版七年级上册2.1 整式习题

这是一份初中数学人教版七年级上册2.1 整式习题，共5页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。
 平行线的性质及命题北京四中   李岩复习如图,填空 (说出在什么条件下,能使结论成立,及它的根椐) ：（1）∠1　　∠2a∥b（　　                   　）（2）∠2　　∠3a∥b（　　                   　）（3）∠2＋∠4＝　　　a∥b（　                      ）猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角      ，内错角     ，同旁内角     ．在纸上用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角：度量这些角，各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？  你能证明“两直线平行,同位角相等”吗?  你能根据“两直线平行，同位角相等”，推出“两直线平行，内错角相等”吗？  例1．已知：如图，AB//DC，（1）若AD//BC，求证：A=C； 分析：（略）证明：（1）∵AB//DC，∴∠A+_____=180 （                      ）.即∠A=              .①∵AD//BC， ∴∠C+_____=180（                      ）.即∠C=              .②由①,②，∴∠A=∠C.还有其他的方法吗？例1．已知：如图，AB//DC，（1）若AD//BC，求证：A=C； 分析2：构造同位角或内错角      作为过渡角.证明2：（1）延长线段CB，如图∵AD//BC，∴∠A=       （                      ）.∵AB//DC， ∴∠C=       （                      ）.∴∠A=∠C.分析3：充分利用好“三线八角”.连结AC即        例1．已知：如图，AB//DC，（2）若A=C，求证：AD//BC.证明：（2）∵AB//DC，∴∠A+∠D=_______（　                      ）.又∵∠A=∠C，∴ _____ +∠D=180,∴ AD//BC（                      ）.类似的有没有其他方法 分析2：构造同位角或内错角      作为过渡角.证明2：（2）延长线段CB，如图∵AB//DC，∴∠C=       （                      ）.∵∠A=∠C， ∴∠A=       .∴AD//BC（                      ）.分析3：充分利用好“三线八角”.连结AC即     例2、已知，如图，a//b，b//c，求证：a//c. 2、平行线的性质（1）由平行线的定义可知：若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点.（2）如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等；内错角相等；同旁内角互补.（3）平行线的传递性：a//b，b//c a//c.（4）如图，AB//CD，MN⊥AB MN ⊥ CD练习：1、已知，如图，∠1=∠2，∠3=65°，求∠4.分析：要求∠4，只需      ；而∠1=∠2            .2、阅读下面的证明过程，指出其错误，并改正.  已知△ABC，  求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C．                         ∵DE∥BC ，∴∠2=∠B．(两直线平行，内错角相等)  ∵∠1=∠C ，∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°． 即∠BAC+∠B+∠C=180° （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两直线平行，同位角相等；（3）对顶角相等；（4）延长线段AB；（5）两个锐角的和是锐角．其中，（1）（2）（3）是正确的，（5）是错误的，我们称之为命题，（4）并没有对一件事情做出判断，它不是命题．1、命题的概念：判断一件事情的语句叫做命题．2、命题的组成：由题设和结论两部分组成．   命题的题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．我们通常把它写成“如果……，那么……”的形式．3、命题的真假真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题．假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立的命题叫做假名题．练习：把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．（1）两直线平行，同位角相等；  （2）对顶角相等；  （3）同角的余角相等.定理：对于一些真命题，它们的正确性是我们经过推理证实的，而且我们只选择一些最基本最常用的命题作为定理．注：定理教科书中是用黑体字印刷的．证明:判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明.这就是说，证明是由命题的题设出发，经过正确的逻辑推理，最后得出结论成立的过程，每一步推理的根据可以是已知条件，也可以是定义，学过的公理、定理、定律、公式、性质、法则等.