4.3.1 三角形全等的判定（一）课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

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4.3.1 三角形全等的判定（一） 知识与技能：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。 过程与方法：在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。 情感态度与价值观：鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。 1.经历探索三角形全等条件的过程。掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。 2.对三角形全等条件的分析和探索，并进行有条理的思考和简单推理。如图，EFG已知：如图，ΔABC≌ΔEFG. 找出图中相等的边和角答：AB=EF, AC=EG, BC=FG∠A= ∠E, ∠C= ∠G, ∠ B=∠ F 小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形. 要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？1)三角形的一个内角、一条边分别相等; 2)三角形的两个内角分别相等; 3)三角形的两条边分别相等.（2）.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm30◦30◦30◦50◦50◦2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两个内角分别是30 ,50 时2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等。结论 已知一个三角形的三个内角 分别为400，600，800，请画出这个三角形。结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.1.给出三个角 已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”边边边公理：2.给出三条边三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。在△ABC和△DEF中∴ △ABC≌△DEF（SSS)例1 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。答:△ABC与△CDA是全等三角形。证明：在△ABC与△CDA中∴△ABC≌△CDAa（SSS）∵AB=CDAD=CBAC=CA(已知)(已知)(公共边)答：能判定AB∥CD.变式：如图，当 AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？1234举一反三∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）证明：在△ABC与△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∵AB=CDAD=CBAC=CA(已知)(已知)(公共边)1234两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?答：不一定全等比如右边的两图，满足上述条件，但不全等2.已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D吗？为什么？答： 我认为：∠A=∠D证明：在△ABC和△DCB中∵∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）3. 如图，AB=AC, BD=CD, BH=CH. 图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？解: 在△ABH和△ACH中同理 △ABD≌△ACD △DBH≌△DCH( SSS)∴△ABH≌△ACH∵只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等。三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。三角形具有稳定性。1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？