数学五年级下册3 长方体和正方体探索图形教学演示ppt课件
展开《探索图形》学习任务单
【课前准备】
学具准备：彩笔、魔方
【课上活动】
学习活动一：
活动要求：
（1）研究棱长为3的大正方体中“涂三面”、“涂两面”、“涂一面”以及“没有涂色”的小正方体数量和位置。
（2）可以用彩笔画一画，有魔方的同学也可以动手操作进行研究，并将研究结果记录下来。
棱长 | 三面涂色 | 两面涂色 | 一面涂色 | 没有涂色 |
3 |
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学习活动二：
活动要求：
（1）研究棱长为4的大正方体中小正方体的涂色情况。
（2）借助图片看一看、涂一涂、写一写，并将研究结果记录下来。
棱长 | 三面涂色 | 两面涂色 | 一面涂色 | 没有涂色 |
3 | 8 | 12 | 6 | 1 |
4 |
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学习活动三：
活动要求：
（1）研究棱长为5的大正方体中小正方体的涂色情况。
（2）借助前面的研究经验，想一想，算一算。有困难的可以画一画，并将研究结果记录下来。
棱长 | 三面涂色 | 两面涂色 | 一面涂色 | 没有涂色 |
3 | 8 | 12 | 6 | 1 |
4 | 8 | 2×12＝24 | 2×2×6＝24 | 2×2×2＝8 |
5 |
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【课后作业】
1. 通过今天的学习，现在能否直接研究棱长是9的大正方体中小正方体的涂色情况呢？如果你觉得有困难，也可以继续研究棱长是6、7、8的情况，再到9。
棱长 | 三面涂色 | 两面涂色 | 一面涂色 | 没有涂色 |
3 | 8 | 12 | 6 | 1 |
4 | 8 | 2×12＝24 | 2×2×6＝24 | 2×2×2＝8 |
5 | 8 | 3×12＝36 | 3×3×6＝54 | 3×3×3＝27 |
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9 |
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2.数学书第44页（2）
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
【参考答案】
1.
棱长 | 三面涂色 | 两面涂色 | 一面涂色 | 没有涂色 |
3 | 8 | 12 | 6 | 1 |
4 | 8 | 2×12＝24 | 2×2×6＝24 | 2×2×2＝8 |
5 | 8 | 3×12＝36 | 3×3×6＝54 | 3×3×3＝27 |
6 | 8 | 4×12＝48 | 4×4×6＝96 | 4×4×4＝64 |
7 | 8 | 5×12＝60 | 5×5×6＝150 | 5×5×5＝125 |
8 | 8 | 6×12＝72 | 6×6×6＝216 | 6×6×6＝216 |
9 | 8 | 7×12＝84 | 7×7×6＝294 | 7×7×7＝343 |
2.
4个 10个 20个
【解题思路】
1.三面涂色：与大正方体的顶点数一样多，是8个。
两面涂色：每条棱上有(棱长－2)个，12条棱共有[(棱长－2)×12]个。
一面涂色：每个面上有(棱长－2)2个，6个面共有[(棱长－2)2×6]个。
没有涂色：有(棱长－2)3个。
2.
第一层：1个
第二层：1＋2＝3（个）
共有：1＋3＝4（个）
第一层：1个
第二层：1＋2＝3（个）
第三层：1＋2＋3＝6（个）
共有：1＋3＋6＝10（个）
第一层：1个
第二层：1＋2＝3（个）
第三层：1＋2＋3＝6（个）
第四层：1＋2＋3＋4＝10（个）
共有：1＋3＋6＋10＝20（个）
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