初中数学4 分式方程第1课时课堂检测

这是一份初中数学4 分式方程第1课时课堂检测，共4页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，有下列关于x的方程等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法中，正确的是( )
A．分母中含有未知数的式子就是分式方程
B．含有字母的方程叫做分式方程
C．分式方程中，分母中一定含有未知数
D．分式方程就是含有分母的方程
2．有下列关于x的方程：①eq \f(x,2)－eq \f(x－1,3)＝6；②eq \f(x,900)＝eq \f(500,x－30)；③eq \f(x,3)＋1＝eq \f(3,2)x；④eq \f(a,2x)＝eq \f(1,x)；⑤eq \f(320,x)－eq \f(400,x)＝4；⑥eq \f(x,a)＝eq \f(3,5)－x.其中____________是分式方程(填序号)．
3．请你利用代数式x－2，x＋5，3组成一个分式方程：________________________．
知识点 2 分式方程的解
4．已知x＝5是分式方程eq \f(a,x－1)＝eq \f(5,2x)的解，则a的值为( )
A．－2 B．－4
C．2 D．4
5．写出一个以x＝2为解且可化为一元一次方程的分式方程：______________．
知识点 3 在实际问题中构建分式方程
6． 甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是( )
A.eq \f(120,x)＝eq \f(150,x－8) B.eq \f(120,x＋8)＝eq \f(150,x)
C.eq \f(120,x－8)＝eq \f(150,x) D.eq \f(120,x)＝eq \f(150,x＋8)
7．小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本．设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为( )
A.eq \f(15,x)＝eq \f(24,x＋3) B.eq \f(15,x)＝eq \f(24,x－3)
C.eq \f(15,x＋3)＝eq \f(24,x) D.eq \f(15,x－3)＝eq \f(24,x)
8．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是( )
A.eq \f(500,x)－eq \f(500,10x)＝45 B.eq \f(500,10x)－eq \f(500,x)＝45
C.eq \f(5000,x)－eq \f(500,x)＝45 D.eq \f(500,x)－eq \f(5000,x)＝45
9．某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球数量的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，每个篮球的价格比每个足球的价格贵16元．若可列方程eq \f(4000,2x)＝eq \f(2800,x)－16表示题中的等量关系，则方程中x表示的是( )
A．每个足球的价格 B．每个篮球的价格
C．购买足球的数量 D．购买篮球的数量
10．为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产150000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数．在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，则可得方程eq \f(150000,x－500)－eq \f(150000,x)＝10，则题目中用“……”表示的条件应是( )
A．每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成
B．每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成
C．每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成
D．每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成
11． 两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲、乙两地相距7500米．第一组的步行速度是第二组步行速度的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/时，根据题意可列方程：____________________．
12．某市为治理污水，需要铺设一段全长为600 m的污水排放管道．铺设120 m后，加快施工速度，后来每天比原计划每天多铺设20 m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可列方程为____________________．
13．在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装．若单独使用甲种包装箱，则比单独使用乙种包装箱少用10个，每个甲种包装箱比每个乙种包装箱多装50个鸡蛋．设每个甲种包装箱装x个鸡蛋，根据题意列出的方程是__________________．
14．某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组学生共带图书24本，第二组学生共带图书27本．已知第一组学生比第二组学生平均每人多带1本书，第二组学生人数是第一组学生人数的1.5倍，求第一组的学生人数．若设第一组的学生人数为x，请根据题意列出方程．
15．观察分析下列方程：①x＋eq \f(2,x)＝3；②x＋eq \f(6,x)＝5；③x＋eq \f(12,x)＝7.请利用它们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n(n为正整数)个方程是____________________．

参考答案
1.C
2.②④⑤ [解析] 判断一个方程是不是分式方程,应看这个方程的分母中是否含有未知数,而不是看含不含有字母,所以②④⑤为分式方程.
3.答案不唯一,如x+5x-2=3,3x-2=x+5等
4.C
5.答案不唯一,如3-6x=0 [解析] 根据分式方程的解,即可解答.
6.D 7.A 8.A
9.D [解析] 根据方程中各个量表示的意义可知方程中x表示购买篮球的数量.
10.D
12.120x+600-120x+20=11
13.10000x-50-10000x=10
14.解:由题意,得24x-271.5x=1.
15.x+n(n+1)x=2n+1 [解析] ∵第1个方程为x+1×2x=2×1+1,第2个方程为x+2×3x=2×2+1,第3个方程为x+3×4x=2×3+1,…,∴第n个方程为x+n(n+1)x=2n+1.