人教版九年级下册26.1.1 反比例函数精品习题

初中数学培优措施和方法

1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想

2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。

3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。

4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备

5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。

6、主动思考，全心投入。听课过程中，要主动思考，这样遇到实际问题时，会应用所学的知识去解答问题。

专题26.2反比例函数的图象与性质

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•阜新）若A（2，4）与B（﹣2，a）都是反比例函数y（k≠0）图象上的点，则a的值是（　　）

A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2

2．（2020•和平区一模）若点（﹣6，y1），（2，y2），（3，y3）都是反比例函数的图象上的点，则下列各式中正确的是（　　）

A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y3

3．（2020春•赣榆区期末）已知反比例函数y，在下列结论中，不正确的是（　　）

A．图象必经过点（4，） 

B．图象过第一、三象限 

C．若x＜﹣1，则y＜﹣6 

D．点A（x1，y1）、B（x2，y2）是图象上的两点，x1＜0＜x2，则y1＜y2

4．（2020•山西）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y（k＜0）的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y2＞y1＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y1＞y2

5．（2020•滨州一模）如图，A、B是曲线y上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1+S2＝（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

6．（2020春•龙华区校级月考）反比例函数y（k＜0）的图象上的两点A（﹣1，y1）和B（﹣3，y2），则y1与y2的关系为（　　）

A．y1＜y2              B．y1＝y2              C．y1＞y2              D．无法确定

7．（2020春•沭阳县期末）反比例函数y在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q．若△POQ的面积为2，则k的值为（　　）

A．1 B．2 C．4 D．

8．（2020•西藏）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（2020春•西工区校级月考）一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y（x＞0）的图象交于A（2，1），B（，n）两点，则n﹣k的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6

10．（2020•亭湖区校级三模）如图所示为反比例函数的部分图象，AB⊥OA，AB交反比例函数的图象于点D，且AD：BD＝1：3，若S△AOB＝8，则k的值为（　　）

A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．（2020春•沈河区校级月考）若点A（﹣5，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是　   　．（用“＜”连接）

12．（2020•黄石模拟）已知（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y的图象上，则函数值y1，y2，y3的从大到小的关系是　   　．

13．（2019•沂源县二模）已知点A（m，n）在的图象上，且m（n﹣1）≥0．当m，n为正整数时，有若干满足题意的A点坐标，并从中随机抽取一个点，求在直线y＝﹣x+6下方的概率　   　．

14．（2020•铜仁市）已知点（2，﹣2）在反比例函数y的图象上，则这个反比例函数的表达式是　   　．

15．（2020•哈尔滨）已知反比例函数y的图象经过点（﹣3，4），则k的值为　   　．

16．（2020•泸西县模拟）若点（2，a+1）和点（3，a﹣1）都是反比例函数y（k≠0）图象上的点，则a＝　   　．

17．（2020秋•碑林区校级月考）在平面直角坐标系中，等边△ABC如图放置，其中B（2，0），则过点A的反比例函数的表达式为　   　．

18．（2019秋•任城区期中）如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在双曲线y（x＞0）上，点D的坐标为（4，3）．若将菱形ABCD向右平移，使点D恰好落在此双曲线上，那么菱形平移的距离为　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020•吉林一模）已知y是x的反比例函数，且x＝3时，y＝8．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果自变量x的取值范围为3≤x≤4．求y的取值范围．

20．（2019秋•崇川区校级期中）若函数y＝（m﹣2）是y关于x的反比例函数．

（1）求m的值；

（2）函数图象在哪些象限？在每个象限内，y随x的增大而怎样变化？

（3）当﹣3≤x时，求y的取值范围．

21．（2020春•丽水期末）已知反比例函数y（k≠0），当x＝﹣3时，y＝4．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）当y且y≠0时，求自变量x的取值范围．

22．（2020春•梁平区期末）（1）已知y＝kx2，且x＝﹣1时y＝3．求y与x之间的函数关系式．

（2）已知：y＝y1+y2，且y1与x2成正比例，y2与x成反比例，当x＝1时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．求x＝3时，y的值是多少？

23．（2018秋•兰州期末）如图，点A在反比例函数的图象在第二象限内的分支上，AB⊥x轴于点B，O是原点，且△AOB的面积为1．试解答下列问题：

（1）比例系数k＝　   　；

（2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；

（3）当x＞1时，写出y的取值范围．

24．（2020春•北仑区期末）小王为探究函数y（x＞3）的图象经历了如下过程．

（1）列表，根据表中x的取值，求出对应的y值，将空白处填写完整；

（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象；

（3）结合由y（x＞0）图象到y图象的变化，猜想由y的图象经过向　   　的平移变化可以得到y（x≠﹣3）图象．y（x≠﹣3）的对称轴是　   　．