初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积复习练习题

第24章 24.4《弧长和扇形面积》同步练习及答案(1)

一、 双基整合：

1．若扇形面积为3，半径为3，则弧长为_______，圆心角是________．

2．有一段弯道是圆弧形的，如图1，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段弧的半径R为________．（精确到0.1m）

       (1)                     (2)                        (3)

3．如图2，正△ABC的边长AB=2，以A为圆心的圆切BC于点D，交AB于点E，交AC于点F，则EF的长=_________．

4．如图3所示，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为______．

5．如图4，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________．

       (4)                     (5)                       (6)

6．已知一弧的半径为3，弧长为2，则此弧所对的圆心角为（  ）

    A．（）°     B．240°     C．120°     D．60°

7．如图5，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的与AD相切，则图中阴影部分的面积为（  ）

    A．      B．     C．     D．

8．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（  ）

    A．米     B．2米    C．米     D．米

9．正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（  ）

    A．     B．     C．     D．或

10．如图6所示的5个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿的路线爬行，乙虫沿ACB的路爬行，则下列结论正确的是（  ）

    A．甲先到B点    B．乙先到B点    C．甲、乙同时到B点    D．无法确定

11．有一圆形的马戏帐篷，其半径为20m，从A到B有一笔直的栅栏，长为20m．（1）试求∠ACB的度数．（2）某学校的学生在阴影区域里看马戏，设每平方米中有两个学生，试问该校有多少学生在看马戏？（取3.14，取1.73）

二、拓广探索：

12．如图，⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于点B，则和的长度的大小关系为________．

13．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（  ）

A．      B．1.5     C．2     D．2.5

14．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置上，设BC=1，AC=，则顶点A运动到A′的位置时，点A经过的路线有多长，点A经过的路线与直线L所围成的面积有多大？

三、智能升级:

15．如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路程长为（  ）

A．20cm    B．20cm    C．10cm     D．5cm

16．农村常常建横截面积为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如图所示，如图不考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积是（  ）

A．64m2     B．72m2     C．78m2     D．80m2

17．将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎，现设计了两种方案，如图所示，请你探索，宜采用哪一种方案．

                             (1)                             (2)

答案:

1．2  120°  2．8.5m  3．  4．  5．2-2 

6．C  7．D  8．B  9．D  10．C

11．（1）∠ACB=120°  （2）约491人  12．相等  13．B

14．Rt△ABC中， BC=1，AC=，则可得AB=2，∠CAB=30°，

则点A到A″所经过的路线为

=+=（+）；

点A经过的路线与直线L围成的面积为

+×1×+=+

15．D  16．A

17．如图（1）中铁丝长应为半圆的长度与线段AB、CD之和，

因为的长=的长=a，AB=CD=2a，

所以，铁丝长=2a×2+a×2=（+4）a．

如图（2）中，将铁丝长分为六段，

易知AB=CD=EF=a，的长=的长=的长==a，

所以铁丝长=3a+3×a=（+3）a，

故最少要用（+3）a的铁丝，宜采用后一种捆法．