初中数学第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数第1课时课后作业题

22.1.3  二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质

一、复习

函数y＝—x2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________，

当x＝_______时，有最______值是______，当x>0时，y随x的增大而      

二、新知识探索

在10分钟内画二次函数y＝x2+1和y＝x2-1以及y＝x2的图象，和你的同学交流一下这个图象的形状。

观察图象可得二次函数y＝x2+1的性质：y＝x2-1的性质：及他们与y＝x2的关系

开口方向：对称轴：增减性：最值：平移关系：

                               y＝x2

                               y＝x2+1

y＝x2-1

练习：

1、抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线____________；

                               2、抛物线y＝2x2向下平移4个单位，就得到抛物线______________．

                               3、把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，

就得到抛物线______；

                           把抛物线y＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，

就得到抛物线_______________

三、课堂检测：

1．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．

2． 抛物线y＝2 (x＋3)2的开口_________；顶点坐标为_____________；对称轴是______；当x＞－3时，y_________；当x＝－3时，y有_______值是________．

3．抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4 (x－4)2，则m＝_____，n＝_______．

二、在同一直角坐标系下画二次函数 y=（x-3）2，y=（x+3）2和y=x2图象。

观察图象可得二次函数y=（x+3）2的性质：y=（x-3）2的性质：及他们与y＝x2的关系

开口方向：

开口大小：

对称轴：[来源:Zxxk.Com]

增减性：

最值：

平移关系：

练习：1．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的，从而它们的形状__________，由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状__________________．

2．抛物线y＝4 (x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________．[来源:学。科。网Z。X。X。K]

3．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．

  把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．

4．将抛物线y＝－(x－1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．