人教版九年级上册22.1.1 二次函数第1课时随堂练习题

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数第1课时随堂练习题，共3页。试卷主要包含了抛物线共有的性质是， 6等内容，欢迎下载使用。

1．抛物线共有的性质是（ ）
A．开口向上 B．对称轴都是轴 C．都有最高点 D．顶点都是原点
2．已知＜，点、、都在函数的图象上，则（ ）
A． ＜ ＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜ ＜
3．抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .
4.把抛物线向下平移3个单位得到抛物线 .
5.将抛物线的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是 ．
◆能力拓展
6.已知正方形的对角线长xcm,面积为.请写出y与x之间的函数关系式,并画出其图象.
7. 如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20,水位上升3就达到警戒线CD,这时水面宽度为10.
(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式;
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?
[来源:学科
◆创新学习
8. 如图，直线经过点A（4，0）和点B（0，4），且与二次函数的图象在第一象限内相交于点P，若△AOP的面积为，求二次函数的解析式。
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参考答案
1．B 2．C 3．向下 轴 （0，1） 4．
5． 6．
7．（1）设所求抛物线的解析式为，设D，则B，所以解得 故
（2）因为，所以小时，即再持续5小时到达拱桥顶。
8．因为直线与两坐标轴分别交于点A（4，0），B（0，4），
所以直线的函数表达式为，设点P的坐标为，
因为△AOP的面积为，所以，所以。
因为点P再直线上，所以，得 ，
所以P.因为点P在抛物线上，
所以，得，
所以二次函数的解析式为．