河南省濮阳市清丰县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

2022－－2023学年第二学期期中学业水平测试

七年级数学

说明：

1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，老师可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

    三、解答题（共8个小题，共75分）

16．（本题共2小题，每题4分，共8分）

计算：

（1）；

解：原式= 2 + 8 3 2................................................................................................................3分

      =5...................................................................................................................................4分

（2）．

解：原式=4 ÷（1）× .............................................................................................................3分

      = - 2...............................................................................................................................4分

17．（本题共2小题，每题4分，共8分）

求下列各式中的值：

（1）x2－36＝0；

解：   x2 = 36............................................................................................................................2分

x =±6..........................................................................................................................4分

（3）（x+1）3+27＝0．

    解： x+1=...................................................................................................................1分

         x+1= 3......................................................................................................................3分

           x= 4 .....................................................................................................................4分

18．（本题满分8分）

证明：，

∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等.）.......................................................2分

∵∠C=∠1（已知）.............................................................................................4分

∴∠D=∠1（等量代换）....................................................................................6分

∵∠1=∠2（对顶角相等）.................................................................................8分

∴∠D=∠2

19.（本题满分10分）

（1）画出三角形AOC；

如图所示

................................................................3分

（2）点A的坐标为（2,4），C的坐标为（3,2）；...............................................................7分

（3）三角形AOC的面积为   4  ．....................................................................................10分

20.（本题满分9分）

（1）如图所示，

................................................................................4分

（2）证明：∵AD∥BC

∴∠EAD=∠B,∠CAD=∠C

又∵∠B=∠C

∴∠EAD=∠CAD

∴AD平分∠CAE．......................................................................9分

21．（本题满分10分）

（1）  6   ；  27    ．......................................................................................................2分

（2）(n≥1)或（n≥2）；（答案合理即可）

................................................................................................5分

（3）计算：．

       解：原式= 4 6 + 810 2022

               =（4 6）+ （810） （2020 2022）

               = 2×505

               = 1010.......................................................................................................10分

22．（本题满分10分）

（1） 13 ；（2） 6  ；............................................................................................................4分

（3）已知点A（0，6)，B（－3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条线段是相等的？并说明理由．

解：AB=AC

理由如下：∵AB=  = 5

BC=|33|=6 （或BC=  = 6 ）

AC=  = 5

∴AB=AC..............................................................................................................10分

23．（本题满分12分）

（1）C．.............................................................................................................................2分

（2）请你选择其中一种一位同学图形，给出你的证明．                

我用 小明   画的图形，证明如下：

已知：如图，AB∥DE，BC∥EF．

求证：∠B=∠E  ．

证明：∵AB∥DE

∴∠B=∠DGC

∵BC∥EF

∴∠DGC=∠E

      ∴∠B=∠E

我用 小颖   画的图形，证明如下：

已知：如图，AB∥DE，BC∥EF．

求证：∠B+∠E =180° ．

证明：∵AB∥DE

∴∠B+∠DGB

∵BC∥EF

∴∠DGB=∠E

      ∴∠B+∠E=180°..................................................................................................7分

（3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.

【结论应用】

解：设一个角为x.

∵一个角的两边分别平行于另一个角的两边

∴另一个角为x或180°- x.

∵一个角的比另一个角的2倍少30

∴2x - 30°= x或2（180°- x）- 30°= x

∴x=30°或x=110°

当x=30°时另一个角也是x=30°

当x=110°时另一个角为180°- x=180°-110°=70°

∴这两个角分别是30°，30°或110°，70°。..................................................12分