河南省濮阳市清丰县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

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这是一份河南省濮阳市清丰县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
三年制八年级期中考试数学参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.C二．填空题(每小题3分，共15分) 11. 12. 13.6 14. 6 15.3三．解答题（共75分）16.(10分)解：（1）＝ ……………2分＝﹣2﹣+2＝； ……………5分（2）＝ ……………8分＝＝9． ……………10分17.(8分)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD；∴∠ABD＝∠CDF； ……………3分∵BF＝DE，∴BE＝DF． ……………4分在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）． ……………8分 18.（8分）解：（1）∵a＝+2，b＝﹣2，∴a+b＝+2+﹣2＝2，a﹣b＝（+2）﹣（﹣2）＝4， ……………2分（1）a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝42＝16； ……………5分（2）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝2×4＝8． ……………8分 19.（9分）解：（1）Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a：b＝3：4，∴设a＝3x，则b＝4x． ∵a2+b2＝c2，即（3x）2+（4x）2＝102， ……………3分解得x＝2，∴a＝3x＝6，b＝4x＝8； ……………5分（2）∵△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，∴a2+b2＝c2， ……………7分 ∵c﹣a＝4，b＝16，∴a2+256＝（a+4）2，解得：a＝30． ……………9分20. （9分）解：在Rt△ABC中，∵∠ABC＝90°，AB＝2米，BC＝1.5米，∴AC²=AB²+BC²=22+1.52 =4+2.25=6.25，∴AC＝2.5米, ……………4分∴EC=AC=2.5米， ……………5分在Rt△ECD中，∵∠EDC＝90°，ED＝2.4米，EC＝2.5米，∴CD2= EC2- ED2=2.52- 2.42=0.49,∴CD=0.7米，∴BD=CD+BC=0.7+1.5=2.2米，答：小巷的宽度是2.2米． ……………9分 21.（10分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE＝∠DFE， ∵AE＝DE，∠AEB＝∠DEF，∴△AEB≌△DEF（AAS）， ……………3分∴AB＝DF，∵AB∥DF，∴四边形ABDF是平行四边形，∵∠BDF＝90°，∴平行四边形ABDF是矩形． ……………5分（2）解：由（1）得：四边形ABDF是矩形，AB＝DF，∴BF＝AD＝5，∴，则AB＝DF＝3， ……………7分 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝3，∴CF＝CD+DF＝3+3＝6． ……………10分 22．（10分）解：（1）10-3； ……………2分（2）；（n为正整数） ……………5分（3）＝ ……………8分＝． ……………10分 23．（11分）解：（1）∵∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝6，∴AC＝＝＝3，∵四边形ABCD是准矩形，∴BD＝AC＝3； ……………3分（2）∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠ABC＝90°，AB＝BC，∵四边形BCEF是准矩形，∴BE＝CF，∴△ABE≌△BCF（HL）， ……………5分∴∠ABE＝∠BCF，∵∠ABE+∠EBC＝90°，∴∠BCF+∠EBC＝90°，∴∠BOC＝90°，∴BE⊥CF； ……………7分（3）过点D作DE⊥BC，垂足为E，∵∠ABC＝90°，∠BAC＝45°，∴∠ACB＝45°，∴∠ACB＝∠BAC，∴BC=AB=2，∴AC=2， ……………9分∵准矩形ABCD中，AC＝BD，AC＝DC，∴BD＝CD=2，∴BE＝CE＝BC＝1，∴DE＝， ∴S准矩形ABCD＝S△BCD+S△ABD＝BC×DE+AB×BE，＝×2×+×2×1，＝． ……………11分声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/3/27 19:12:50；用户：lzw710124；邮箱：lzw710124@126.com；学号：7625516