河南省濮阳市清丰县仙庄镇初级中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022－2023学年度第二学期期末测试卷

七年级数学（RJ）

测试范围：全册

注意事项：

1．本试卷共6页，三大题，满分120分、测试时间100分钟。

2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。

3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列选项中，属于无理数的是（    ）

A． B．3.5 C． D．－0.3030030003

2．已知a＞b，下列不等式中一定成立的是（    ）

A．5－a＞5－b B．－2a＜－2b C．an2＞bn2 D．am＞bm

3．下列各点在第四象限内的点是（    ）

A． B． C． D．

4．下列命题中：①两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，②同位角相等，③两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，其中是真命题的个数是（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（    ）

A．“神14”（神舟14号飞船）发射前零件检查

B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

C．了解全班同学每周体育锻炼的时间

D．调查某批次汽车的抗撞击能力

6．如图，下列条件中，不能判断直线的是（    ）

A．∠1＝∠3 B．∠3＝∠E C．∠2＝∠B D．∠BCD＋∠D＝180°

7．用代入消元法解二元一次方程组时，将②代入①，正确的是（    ）

A．5x＋3（x－2）＝22  B．5x＋（x－2）＝22

C．5x＋3（x－2）＝66  D．5x＋（x－2）＝66

8．如图，直线，∠1＝∠3，∠C＝50°，∠2＝25°，则∠BED的度数是（    ）

A．45° B．55° C．65° D．75°

9．对于实数a、b，定义的含义为：当a＜b时，；当a＞b时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则2a－b的值为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．若关于x的方程的解为正数，且a使得关于y的不等式组恰有两个整数解，则所有满足条件的整数a的值的和是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．－27的立方根是_________________．

12．常见的统计图有条形图、折线图、扇形图、直方图，其中能够显示数据的变化趋势的统计图是_________________．

13．已知方程中，a，b互为相反数，则m＝_________________．

14．若不等式组的解集中的整数和为－5，则整数a的值为_________________．

15．如图，，A，B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足．若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动_________________秒时，射线AM与射线BQ互相平行．

三、解答题（共8题，共75分）

16．（16分）（1）计算：；     （2）计算：．

（3）解方程组：；                   （4）解方程组：．

17．（8分）解下列不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来．

（1）；

（2）．

18．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－3，－2），B（－5，0），C（－2，4）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的；

（3）计算的面积．

19．（8分）某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，抽取部分学生的测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是_________________，

（2）条形图中的m＝_________________；

（3）补全条形统计图；

（4）若全校七年级参加本次测试的共有350人，估计测试成绩达到A级的约有多少人．

20．（8分）如图，EF⊥AC于点F，BG⊥AC于点C，∠E＋∠ABG＝180°．

（1）求证：；

（2）若∠D＝100°，，求∠E的度数．

21．（9分）某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．经调查，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元．

（1）求甲、乙两型机器每台各多少万元？

（2）如果该工厂买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂至多购买甲型机器多少台？

22．（9分）定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程2x－6＝0的解为x＝3．不等式组的解集为2＜x＜5．因为2＜3＜5．所以称方程2x－6＝0为不等式组，的“相伴方程”．

（1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是_________________；（填序号）

①x－1＝0；    ②2x＋1＝0；    ③－2x－2＝0

（2）若关于x的方程2x－k＝2是不等式组的“相伴方程”，求k的取值范围；

（3）若方程2x＋4＝0，，都是关于x的不等式组的“相伴方程”，其中m＞2，则m的取值范围是_________________（直接写答案）．

23．（10分）如图1，已知点A（－2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，．

（1）线段CD的长为_________________，点C的坐标为_________________；

（2）如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒．

①t为何值时，轴；

②求t为何值时，．

2022－2023学年度第二学期期末测试卷参考答案

七年级数学（RJ）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．C  2．B  3．A  4．C  5．D  6．A  7．A  8．D  9．D  10．B

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．－3   12．折线图   13．3   14．－1或2   15．15或22.5

三、解答题（共8题，共75分）

16．解：（1）原式；

（2）原式．

（3），

把①代入②得：，

解得：，

把代入①得：，

故原方程组的解是：；

（4），

①×2得：③，

③－②得：，

解得：，

把代入①得：，

解得：，

故原方程组的解是：．

17．解：（1）∵，

∴，

∴，

则，

将解集表示在数轴上如下：

（2）由，得：，

由，得：，

则不等式组的解集为，

将解集表示在数轴上如下：

18．解：（1）如图，即为所求；

（2）如图，即为所求；

（3）的面积．

19．解：（1）50；   （2）13；

（3）等级人数为：（人），

补全条形统计图为：

（4）350×26%＝91（人），

答：估计测试成绩达到A级的约有91人．

20．（1）证明：∵EF⊥AC于点F，BG⊥AC于点G，

∵，∴∠EMB＝∠ABG，∵∠E＋∠ABG＝180°，

∴∠E＋∠EMB＝180°，∴；

（2）解：∵，∴∠D＝∠ABC＝∠ABG＋∠GBC，∵∠D＝100°，

∴∠ABG＋∠GBC＝100°，∵，

∴∠ABG＝60°，∴∠EMB＝∠ABG＝60°，∵，

∴∠E＋∠EMB＝180°，∴∠E＝120°．

21．解：（1）设甲型机器每台x万元，乙型机器每台y万元，

依题意得：，解得：．

答：甲型机器每台7万元，乙型机器每台5万元．

（2）设该工厂购买甲型机器m台，则购买乙型机器（6－m）台，

依题意得：7m＋5（6－m）≤34，

解得：m≤2．

又∵m为非负整数，

∴m可以为0，1，2，

∴该工厂共有3种购买方案，

方案1：购买乙型机器6台；

方案2：购买甲型机器1台，乙型机器5台；

方案3：购买甲型机器2台，乙型机器4台．

答：该工厂至多购买甲型机器2台．

22．解：（1）①②：

（2）解不等式组得：，

解方程得：，

∵关于的方程是不等式组的“相伴方程”，

∴，

解得：，

即的取值范围是；

（3）

【提示】解方程得，解方程得，

∵方程都是关于的不等式组的“相伴方程”，，

当时，不等式组的解集是，所以根据题意得，

解得：，所以的取值范围是，

23．解：（1）；

（2）①∵轴，∴点在上，∴，∴

∴当时，轴；

②当点在上时，

∵，∴解得：

当点在上时，

∵，∴解得：

综上所述：或时，．