河南省濮阳市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案）

2022-2023学年第二学期期末考试试卷

七年级数学

亲爱的同学，祝贺你完成了本学期的学习，现在是展示你学习成果的时候，希望你沉着、冷静、尽情发挥，祝你成功！

注意事项：

1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共 6页，三大题，满分 120分，考试时间 100分钟；

2.试题卷上不要答题，请用0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效；

3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.

一、选择题 (每小题3分，共30分)

【下列各题的四个选项中，只有一个选项是正确的，选择正确项的代号填涂在答题卡的相应位置上】

1. 如图，下面表示点 A坐标的是

A.(2,3)          B.(-2,-3)       C.(3,2)         D.(-3,-2)

2. 如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线 是起跳线，则需要测量的线段是

A. AE            B. AC           C. AD           D. BE

3. 如图,将纸片沿着线段 EF剪成两个图形,已知AB∥CD,∠1=75°,则∠2的度数是

A.55°            B. 65°           C.75°           D.85°

4. 已知x>y，那么下列各选项中，一定正确的是

A. x+y>0         B. ax>ay         C. x-2>y+2       D.2-x<2-y

5. 下列实数中，属于无理数的是

 B.0.36 D.-2

6. 下列运算错误的是

7. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答.过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是

A.只有乙          B.甲和乙            C.乙和丙            D.乙和丁

8. 如图，若数轴上点 A、B对应的实数分别为. −和 ,以B为圆心，BA长为半径画弧与正半轴交点 C，则点 C对应的实数是

 ?.                      ?.2

9. 我国民间流传这样一道数学名题

设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为

10. 2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”.为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图所示的统计图表：

则下列说法正确的是

A.本次调查活动共抽取300人          B. m的值为 84

C. n的值为 27                       D.扇形统计图中“2次”部分所对圆心角为 60°

二、填空题 (每小题3分，共15分)

11.计算:

12.在空气的成分中，氮气约占 78%，氧气约占 21%，其他微量气体约占1%.若要表示以上信息，最合适的统计图是      .

13.若15-7a不大于1,则a的取值范围是:      .

14.如果x⁴=a，那么x叫做a的四次方根.16的四次方根是       .

15.一个不等式组的解集如图所示，它的解集是      .

三、解答题 (共8个小题，共75分)

16.(每小题4分,共8分)

求下列等式中x的值.

(1) (x-1)²=4                         

17.(每小题5分,共10分)

(1)解方程组:           (2)解不等式组：

18.(本题满分8分)

如图,∠B+∠BAD=180°,∠1=∠2.

求证:AB∥CD.

请将下面的证明过程补充完整.

证明

∵∠B+∠BAD=180°(已知),

∠1+∠BAD=180°(        ),

∴∠1=∠B(        ).

又∵∠1=∠2(已知),

∴∠2=∠B(        ).

∴AB∥CD(        ).

19.(本题满分9分)

市图书馆充分发挥资源优势，利用“数字图书馆”组织开展了主题为“数字阅读+悦读”的中小学生暑假阅读活动.某校随机抽取了七年级的若干学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表.

(1)求出表中 a,b的值;

(2)已知该校七年级的学生有 1000人，试估计该校七年级学生每天阅读时长在0.5<x≤1.5的约有多少人?

20. (本题满分 10分)

如图，在平面直角坐标系xOy，原点O及△ABC的顶点都是格点(横、纵坐标都是整数的点称为格点)，若点A的坐标为(-4,2).

请根据图表信息回答有关问题

(1)请你直接写出点B 和点 C 坐标；

(2)求△ABC 的面积

(3)将△ABC先向下平移 1个单位长度再向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁,画出△A₁B₁C₁,则点A₁的坐标是      .

21.(本题满分9分)

为建设美丽的家乡。濮阳市政府将对某条道路进行绿化改造.某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?

22. (本题满分 10分)

课堂上，王老师给同学们呈现了这样一个问题：

已知:如图,AB∥CD,EF⊥AB于点O,FG交CD于点P,当∠1=30°时,求∠EFG 的度数.

小明、小颖、小丽三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：

小明同学辅助线的做法和分析思路如下：

请你选择小颖同学或小丽同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.

23.(本题满分11分)

【阅读理解】

 (1)本学期第五章学习了《平行线的判定》，认识了同位角，内错角、同旁内角及它们的定义.学会了平行线的三个判定方法.

判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等，两直线平行.

判定方法二：内错角相等，两直线平行；

判定方法三：同旁内角互补，两直线平行.

（2）如图（1），请你找出一对同位角

一对内错角是      ：

一对同旁内角是      .(说明：以上填空只找出一对即可)

【新知学习】

(3)如图(2)，我们把∠2与∠8叫作外错角，请结合学习的同位角、内错角、同旁内角定义，给外错角下个定义：                                       ； 

(4) 在图(1)中找出另一对外错角是(  )

A.∠1与∠6    B.∠1与∠7    C.∠2与∠5     D.∠2与∠7

(5)请你结合图(2)，证明命题：“外错角相等，两直线平行”.

如图(2),已知:直线a,b被c所截,∠2=∠8.

求证:a∥b.

证明：

2022——2023学年第二学期期末学业水平测试

人教七年级数学参考答案

说明：

1.本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，老师可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.

2.对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.

3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.

一、选择题(共10个小题，共30分)

二、填空题 (共5个小题，共15分)

说明：第15题只要说对范围，用何字母或能说明白都为正确.

三、解答题(共8个小题，共75分)

16. (本题共2小题, 每小题4分,共10分)

(1)解:x-1=±2……………………………………………………………………………………2分

x-1=2或x-1=-2

x=3或x=-1…………………………………………………………………………………………4分

(2)解:  …………………………………………………………………………………2分

     …  ……………………………………………………………………………………4分

17.(本题满分10分)

(1)解方程组:

解:由①得,2y=x-3③……………………………………………………………………………1分

将③代入得, 3x=x-3+5

解得: x=1

把x=1代入③得: 2y=-2解得: y=-1…………………………………………………………3分

所以该方程组得解为       ……………………………………………………………5分

(2)解不等式组：

解：解不等式……………………………………………………………1分

解不等式            ……………………………………………………………3分

所以这个不等式组得解集为-9<x≤-2……………………………………………………………5分

18. (本题满分8分)

邻补角的定义                   ……………………………………………………………2分

同角的补角相等                 ……………………………………………………………4分

等量代换…6分                  ……………………………………………………………6分

同位角粗等，两直线平行                  …………………………………………………8分

19. (本题满分 9分)

解：(1)抽取学生总数为：

72÷60%=120(人)

a=120×20%=24

b=120-24-72-18=6………………………………………………………………………… 6分

 (人)

答：该校七年级学生每天阅读时长在 0.5<x≤1.5的约有 750人      ………………9分

20. (本题满分 10分)

解:(1)B(-1,3),C(-2,-1)    ………………………………………………………………4分

 ………………………………………………………8分

(3)(0,1)  ……………………………………………………………………………………10分

21.(本题满分9分)

解：设购买甲种树苗x棵，乙种树苗 y棵。

根据题意： … ……………………………………………………………………5分

解得： …………………………………………………………………………8分

答：购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵             ………………………………9分

22.(本题满分10分)

解:

小颖同学的分析思路：

辅助线:过点P作PN∥EF………………………………………………………………………2分

分析思路：

(1)欲求∠EFG 的度数，由图可知只需转化为求∠NPG的度数；

(2)由已知EF⊥AB,可得∠3=90°,由辅助线作图可知∠3=∠2=90°         …………5分

(3) 由AB∥CD, ∠DPN=∠2=90°;

(4)由∠1=30°可得,∠NPG=∠1+∠DPN=120°             ………………………………8分

(5)由PN∥EF可得∠EFG=∠NPG,从而求得∠EFG的度数                  ………………10分

小丽同学的分析思路：

辅助线:过点O作ON∥FP………………………………………………………………………2分

分析思路：

(1)欲求∠EFG 的度数，由图可知只需转化为求∠EON的度数；

(2)由已知EF⊥AB,可得∠EOB=90°;   ……………………………………………………4分

(3)由辅助线作图可知∠ONP=∠1=30°;

(3)由AB∥CD,∠BON=∠ONP=30°;         …………………………………………………7分

(4)∠EON=∠EOB+∠BON=120°;

(5)由ON∥FP可得∠EFG=∠EON,从而求得∠EFG的度数                 ………………10分

23. (本题满分 11分)

(2)一对同位角∠2和∠6,∠1和∠5,∠4和∠8,∠3和∠7(备注: 任意填写一组即可)

一对内错角∠4和∠6，∠3和∠5(备注：任意填写一组即可)

一对同旁内角∠3和∠6，∠4和∠5(备注：任意填写一组即可)       ……………………3分

(3)分别在直线a，b的两侧，在直线c的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做外错角…5分

(4)B   ……………………………………………………………………………………………8分

(5) 证明:

∵∠2=∠4

∠2=∠8

∴∠4=∠8

∴a∥b       ……………………………………………………………………………………11分

说明：(1)证明方法不唯一； (2)学生用图 (1)直接证明不用扣分； (3)学生在图(2)中标示的角与参考答案不同，只要合理即可.