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    数学九年级上册21.3 第1课时 传播问题与一元二次方程1
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    数学九年级上册21.3   第1课时  传播问题与一元二次方程101
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    人教版九年级上册21.1 一元二次方程第1课时综合训练题

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    这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程第1课时综合训练题,共2页。

    213 实际问题与一元二次方程

    1课时 传播问题与一元二次方程

    1.会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解能根据问题中的实际意义检验所得的结果是否合理.

    2.联系实际让学生进一步经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的过程获得更多运用数学知识分析、解决实际问题的方法和经验,进一步掌握解应用题的步骤和关键.

                       

     

    一、情境导入

    某细菌利用二分裂方式繁殖每次一个分裂成两个那么五次繁殖后共有多少个细菌呢?

     

    二、合作探究

    探究点:传播问题与一元二次方程

    【类型一】疾病传染问题

    有一人患了流感经过两轮传染后共有64人患了流感.

    (1)求每轮传染中平均一个人传染了多少个人?

    (2)如果不及时控制第三轮将又有多少人被传染?

    解析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人根据题意可知在第一轮x个人被传染此时共有(1x)人患了流感;到了第二轮患流感的(1x)人作为传染源每个人又传染给了x个人这样在第二轮中新增加的患了流感的人有x(1x)根据等量关系可列一元二次方程解答.

    解:(1)设每轮传染中平均一个人传染了x

    由题意得1+xx(1+x)=64解之x1=7x2=-9(不合题意舍去).

    答:每轮传染中平均一个人传染了7个人.

    (2)7×64=448(人).

    答:又将有448人被传染.

    方法总结:建立数学模型利用一元二次方程来解决实际问题.读懂题意正确的列出方程是解题的关键.

     

     

    【类型二】分裂增长问题

    月季生长速度很快开花鲜艳诱人且枝繁叶茂.现有一棵月季它的主干长出若干数目的支干每个支干又长出同样数目的小分支主干、支干、小分支的总数是73.求每个支干长出多少小分支?

    解:设每个支干长出x个小分支根据题意得:1+xx2=73解得:x1=8x2=-9(舍去).

    答:每个支干长出8个小分支.

     

    三、板书设计

     

    教学过程中,强调利用一元二次方程解应用题的步骤和关键.特别是解有关的传播问题时一定要明确每一轮传染源的基数.

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