数学八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象第1课时课时训练

这是一份数学八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象第1课时课时训练，共8页。试卷主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
19.1.2  函数的图像
第1课时一、教学目标【知识与技能】掌握用描点法画出一些简单函数的图象,能根据函数图象所提供的信息获取函数的性质.【过程与方法】1.结合实际问题,经历探索用图象表示函数的过程.2.学生通过自己动手,体会用描点法画函数的图象的步骤.【情感态度与价值观】1.从图象中获得变量之间的关系的有关信息,并预测变化趋势,进行科学决策,应用于社会生活.2.渗透数形结合思想,体会到数学来源于生活,又应用于生活,培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力.二、课型新授课三、课时第1课时 共2课时四、教学重难点【教学重点】 会用描点法画函数的图象.【教学难点】 能正确无误地观察函数的图象.五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、坐标纸.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）观察课件气温变化图和心电图.说一说你从图象中得到了哪些信息?（二）探索新知1.出示新知，探究函数的图象先填表格再试着写出表中正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围。 x00.511.522.533.54S         学生解答如下： x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516学生答：S=x2（x＞0）教师问：在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.师生一起解答： 注意：表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.总结点拨：（出示课件7）上图的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.注：通过图象，我们可以数形结合地研究函数.考点1：画出已知函数的图象画出下列函数的图象：（出示课件8）（1）y=2x+1；  （2）y=-.师生共同讨论解答如下：解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是全体实数.第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里：x…-3-2-10123…y…-5-3-11357…第二步：根据表中数值描点（x，y）；第三步：用平滑曲线连接这些点.
画出的图象是一条直线，当自变量的值越来越大时，对应的函数值越来越大.解：(2)①列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.x…-5-4-3-2-112345…y…1.21.5236-6-3-2-1.5-1.2…教师问：想一想为什么表格中的自变量没有取0学生回答：因为分母不能为0。②描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描
出对应的点.③连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.
归纳总结：（出示课件12）描点法画函数图象的一般步骤：第一步：列表：表中给出一些自变量的值及对应的函数值；第二步：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来. 出示课件13，学生自主练习后口答，教师订正.2.探究实际问题中的函数图象教师问：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
  学生回答：（1）从这个函数图象可知：这一天中4时气温最低（-3°C）, 14时气温最高（8°C ）;（2）从0时至4时气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态.考点1：从实际问题的图象中读取信息下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．（出示课件16-20）根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？学生独立思考后，师生共同解答.解：（1）食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.（2）25-8=17(min)，小明在食堂吃早餐用了17min.（3）0.8-0.6=0.2(km)，食堂离图书馆0.2km；28-25=3(min)，小明从食堂到图书馆用了3min.（4）58-28=30(min)，小明读报用了30min.（5）图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.总结点拨：（出示课件21）解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.主要步骤如下: (1)了解横、纵轴的意义；(2)从图象形状上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.出示课件22，学生自主练习后口答，教师订正.（三）课堂练习（出示课件23-31）引导学生练习课件23-31相关题目，约用时20分钟。（四）课堂小结（出示课件32）函数的图象定义画法一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．描点法画函数图象的一般步骤：列表：在自变量取值范围内有代表性地取值，并求出相应的函数值；描点：一对对应值确定一个点；连线：按横坐标有小到大的顺序一次连接所描各点.（五）课前预习预习下节课（19.1.2第2课时）的相关内容.知道函数解析式、函数图象、列表格之间的关系.七、课后作业1、教材第79页练习第1,2,3题.2、七彩课堂第117-118页第2、6、7题.八、板书设计19.1.2 函数的图象第1课时　1.函数的图象   考点1  　2.实际问题中的函数图象考点1  　3.例题讲解九、教学反思根据新课标的评价理念,教师在课堂中应尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需求,培养学生探索方式、表达方式和解题方法的多样化. 在教学活动中教师没有关注学生的参与程度和表现出来的思维水平,应关注的是学生对概念的理解水平和学生的语言表达能力.在教学过程中,注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考,力求提供生动有趣的问题情境,激发学生的学习兴趣,并通过层层深入的问题设计,引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动.