导学案11专题 正交分解法

专题 正交分解法

【学习目标】

1.     了解正交分解法的概念、优点及适用情况。
2.     掌握正交分解分解法求合力的一般步骤。
3.     掌握正交分解法坐标轴的选取原则。
4.     会用正交分解法解决问题。

【基础感知】

导入：

1、概念：把力沿着两个选定的互相垂直的坐标轴进行分解，再在这两个坐标轴上求合力的办法，叫力的正交分解法。

2、适用情况：适用于研究对象受到三个及三个以上的共点作用力。

3、坐标轴的选取：建立坐标轴时，一般选共点力作用线的交点作为坐标轴的原点，并尽可能使较多的力落在坐标轴上，这样可以减少需要分解的力的数目，简化运算过程。

4、利用正交分解法求合力的一般步骤：

(1)受力分析，建立直角坐标系；

(2)将各力沿、两坐标轴依次分解为相互垂直的两个分力；

(3)分别求出、两坐标轴上各分力的合力、；

(4)分别求出、的合力，其大小为，方向与轴的夹角为，。

【温馨提醒】正交分解法不一定按力的实际效果来分解，而是根据需要为了简化问题在两个相互垂直的方向上分解，是处理力的合成与分解的复杂问题的一种简便方法。

一、平面问题

【例1】物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图1所示，求：物体受到摩擦力和地面的支持力分别是多少？

二、斜面问题

【例2】如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？

三、绳子问题

【例3】如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为300和450，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。

【课堂检测】

1、如图所示，重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：物体与斜面间的动摩擦因数。

2、用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于水平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝10N/kg）

【总结提升】