湘教版（2019）必修 第一册1.2 常用逻辑用语优秀ppt课件

这是一份湘教版（2019）必修 第一册1.2 常用逻辑用语优秀ppt课件，文件包含第一课时充分条件与必要条件pptx、第一课时充分条件与必要条件doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共40页， 欢迎下载使用。

1.通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系.2.通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系.
通过对充分条件、必要条件的学习和理解，体会充分条件、必要条件等常用逻辑用语在数学表达、论证等方面的作用，发展学生的逻辑推理与数学抽象素养.
课前预习教材必备知识探究
课堂研析题型关键能力提升
课后分层精练核心素养达成
ＫＥＱＩＡＮＹＵＸＩＪＩＡＯＣＡＩ ＢＩＢＥＩＺＨＩＳＨＩＴＡＮＪＩＵ
课前预习教材 必备知识探究
充分条件与必要条件(1)当“若p，则q”成立，即p⇒q时，把p叫作q的__________，q叫做p的__________.(2)p⇒q可以理解为若p成立，则q一定成立，即p对于q的成立是______的；反过来，若q不成立，则p必不成立，即q对于p的成立是______的.(3)若p⇒q，则p不是q的充分条件，q也不是p的必要条件.
1.思考辨析，判断正误(1)若p是q的充分条件，则p是唯一的.( )提示　不是唯一的，使结论成立的条件有多个.(2)“若q，则p”是真命题，则p是q的必要条件.( )
2.已知A⊆B，则“x∈A”是“x∈B”的________条件.
解析　因为A⊆B，所以x∈A⇒x∈B，所以“x∈A”是“x∈B”的充分条件.
3.p：|x|＝|y|，q：x＝y，则p是q的________条件.
解析　∵x＝y⇒|x|＝|y|，即q⇒p，∴p是q的必要条件.
4.若p：x＝－3，q：x2＝9，则p是q的________条件.
解析　因为当x＝－3时，一定有x2＝9，即p⇒q，所以p是q的充分条件.
ＫＥＴＡＮＧＹＡＮＸＩＴＩＸＩＮＧ ＧＵＡＮＪＩＡＮＮＥＮＧＬＩＴＩＳＨＥＮＧ
课堂研析题型 关键能力提升
例1 指出下列哪些命题中p是q的充分条件？(1)p：a∈Q，q：a∈R；(2)已知x，y∈R，p：x＝1，q：(x－1)(x－2)＝0；
题型一　充分条件的判断
解　(1)由于QR，所以p⇒q，所以p是q的充分条件.(2)由x＝1⇒(x－1)(x－2)＝0，故p是q的充分条件.
(3)已知x∈R，p：x>2，q：x>4.解　法一　由x>2⇒ x>4，所以p不是q的充分条件.法二　设集合A＝{x|x>2}，B＝{x|x>4}，所以B⊆A，所以p不是q的充分条件.
充分条件的判断方法(1)判定p是q的充分条件要先分清什么是p，什么是q，即转化成p⇒q问题.(2)除了用定义判断充分条件还可以利用集合间的关系判断，若p对应的集合为A，q对应的集合为B，A⊆B，则p是q的充分条件.
训练1 “x>2”是“x2>4”的________条件.
解析　x>2⇒x2>4，故“x>2”是“x2>4”的充分条件.
例2 指出下列哪些命题中q是p的必要条件？(1)p：一个四边形是矩形，q：四边形的对角线相等；(2)p：A⊆B，q：A∩B＝A；(3)p：－2≤x≤5，q：－1≤x≤5.解　(1)因为矩形的对角线相等，所以q是p的必要条件.(2)因为p⇒q，所以q是p的必要条件.(3)因为p⇒ q，所以q不是p的必要条件.
题型二　必要条件的判断
必要条件的判断方法(1)若p⇒q为真，则p是q的充分条件，若q⇒p为真，则p是q的必要条件.(2)也可利用集合的关系判断，如条件甲“x∈A”，条件乙“x∈B”，若A⊇B，则甲是乙的必要条件.
训练2 指出下列哪些命题中q是p的必要条件？(1)在△ABC中，p：∠B与∠C互余，q：△ABC为直角三角形；(2)p：|x|>2，q：x>2.解　(1)因为∠B＋∠C＝90°，所以∠A＝90°，所以△ABC为直角三角形，所以p⇒q，所以q是p的必要条件.(2)因为当|x|>2时，x>2或x<－2，所以p⇒q，所以q不是p的必要条件.
例3 已知p：实数x满足3a题型三　充分条件与必要条件的应用
迁移 将本例中条件p改为“实数x满足a0”，若p是q的必要条件，求实数a的取值范围.解　p：a0}.q：－2≤x≤3，即集合B＝{x|－2≤x≤3}.因为q⇒p，所以B⊆A，
充分条件与必要条件的应用技巧(1)应用：可利用充分性与必要性进行相关问题的求解，特别是求参数的值或取值范围问题.(2)求解步骤：先把p，q等价转化，利用充分条件、必要条件与集合间的包含关系，建立关于参数的不等式(组)进行求解.
训练3 (1)若“x2或x<1”的充分条件，求m的取值范围.(2)已知p：x<－3或x>1，q：x>a，且p是q的必要条件，求a的取值范围.解　(1)由已知条件知{x|x2或x<1}.∴m≤1.即m的取值范围为(－∞，1].(2)由已知条件得{x|x>a}⊆{x|x<－3或x>1}，∴a≥1.即a的取值范围是[1，＋∞).
1.充分条件、必要条件的判断方法(1)定义法：直接利用定义进行判断.(2)利用集合间的包含关系进行判断.2.根据充分条件、必要条件求参数的取值范围时，注意转化与化归思想的应用.
ＫＥＨＯＵＦＥＮＣＥＮＧＪＩＮＧＬＩＡＮＨＥＸＩＮＳＵＹＡＮＧＤＡＣＨＥＮＧ
课后分层精练 核心素养达成
1.使x>3成立的一个充分条件是(　　)A.x>4 B.x>0C.x>2 D.x<2解析　只有x>4⇒x>3，其他选项均不可推出x>3.
2.“两三角形面积相等”是“两三角形全等”的(　　)A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件解析　若两三角形面积相等，则它们不一定全等；但两三角形全等时，则它们的面积一定相等，故选B.
3.使x>1成立的一个必要条件是(　　)A.x>0 B.x>3 C.x>2 D.x<2解析　只有x>1⇒x>0，其他选项均不可由x>1推出，故选A.
4.钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是“好货”是“不便宜”的(　　)A.充分条件B.必要条件C.既不是充分条件也不是必要条件D.无法判断解析　由题意可知，好货⇒不便宜，故选A.
5.下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的是(　　)
解析　B项中，x2＝1⇒x＝1或x＝－1；
D项中，当xy2，所以B，C，D中p不是q的充分条件.
6.“a>2且b>2”是“a＋b>4，ab>4”的________条件.
解析　由a>2且b>2⇒a＋b>4，ab>4，所以是充分条件.
7.下列说法不正确的是________(填序号).①“x>5”是“x>4”的充分条件；②“xy＝0”是“x＝0且y＝0”的充分条件；③“－2解析　②中由xy＝0不能推出x＝0且y＝0，则②不正确；①③正确.
8.条件p：5－x<0，条件q：x>a，若p是q的充分条件，则a的取值范围是______________.
解析　p：x>5，若p是q的充分条件，则p⇒q，也就是说，p对应集合是q对应集合的子集，所以a≤5.
解　(1)显然p⇒q，所以p是q的充分条件，即q是p的必要条件.(2)显然p⇒q，所以p是q的充分条件.即q是p的必要条件.(3)显然p⇒q，所以p是q的充分条件，即q是p的必要条件.
10.(1)是否存在实数m，使2x＋m<0是x<－1或x>3的充分条件？
解　欲使2x＋m<0是x<－1或x>3的充分条件，
故存在实数m≥2，使2x＋m<0是x<－1或x>3的充分条件.
(2)是否存在实数m，使2x＋m<0是x<－1或x>3的必要条件？
这是不可能的.故不存在实数m，使2x＋m<0是x<－1或x>3的必要条件.
11.设x，y是两个实数，命题：“x，y中至少有一个数大于1”的充分条件是(　　)A.x＋y＝2 B.x＋y>2C.x2＋y2>2 D.xy>1解析　对于选项A，当x＝1，y＝1时，满足x＋y＝2，但命题不成立；对于选项C，D，当x＝－2，y＝－3时，满足x2＋y2>2，xy>1，但命题不成立，也不符合题意.
12.已知p：x<－2或x>10，q：x<1＋a或x>1－a.若p是q的必要条件，则实数a的取值范围为_____________.
解析　∵q：x<1＋a或x>1－a，∴a≤0.∵p是q的必要条件，∴q⇒p，
13.若p：－2若关于x的方程x2＋ax＋b＝0有两个小于1的不等正根，不妨设这两个根为x1，x2，且014.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么(　　)A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C.丙既是甲的充分条件，又是甲的必要条件D.丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件
解析　因为甲是乙的必要条件，所以乙⇒甲.
又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙⇒乙，但乙⇒丙，如图.综上，有丙⇒甲，但甲⇒丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件.