小学人教版2 位置教学设计及反思

人教版数学五年级上册《用数对确定位置》教学设计

教学目标

1. 能够在具体情境和方格纸中，用数对准确表示物体和点的位置，并且能够根据给定的数对找到正确的位置；

2. 通过观察、比较，明白“同列，数对第一个数相同；同行，数对第二个数相同”，加深对数对意义的理解；

3. 借助平移、轴对称和数对的融合，在运动和变化中，渗透坐标的思想，发展空间观念。

教学重点

1. 理解数对的意义，能够在具体情境和方格纸中，用数对表示物体和点的位置，并且能够根据给定的数对找到正确的位置；

2. 理解同列、同行数对的规律。

教学难点

明白平移和轴对称这些动态变化对数对的影响。

教学流程

一、谈话 导入

上课之前，我们先来活动活动筋骨。今天，陈老师邀请了一群神秘嘉宾给大家带来一段广场舞。这段舞可是很有科技含量的哦，请你和他们一起动一动。（播放视频）

揭题，今天我们就来上一节《用数对确定位置》练习课。

【板书：用数对确定位置 （练习课）】

二、探究新知

（一）在生活中应用——机器人

课前的机器人舞蹈跳得怎么样？随着科学技术的进步，我们自主研发的机器人越来越多。今天一些机器人小伙伴就来到了我们的课堂。看，它们已经找到自己的位置坐下了。

1.用数对表示位置

出示方格和机器人：你能用数对快速把它们的位置表示出来吗？请你拿出学习单，动笔试一试。

交流、反馈：谁来汇报一下你的答案？其他同学校对。

追问：小纳：（2,5）你是怎么想的？

小天：（5,2）表示什么意思？

你有什么需要提醒大家注意的？

小结：是的，我们把竖排称做列，横排叫做行。在用数对确定位置时，先确定在第几列，再确定第几行，这样位置就确定下来了。但数的时候一定要仔细！

【板书：小纳：（2,5）   小天：（5,2）】

2.根据数对找位置

如果告诉你机器人的数对，你能快速帮它找到位置吗？（出示：小艺（5,4） 小信（3,3））

追问：你们是怎么确定的位置的？这么快！

【预设一】数对（5，4）就表示第5列，第4行——他是根据数对的意义，很好。还有不同的方法吗？

【预设二】小艺（5，4）、小智是（5，2）所以它和小智在同一列，第4行——他找到了一个参照的物体，也很不错。

追问：这两个3表示的意义相同吗？

小结：第1个3表示第3列，第2个3表示第3行。小伙伴都到齐了，感谢你们为他们安排的位置。

【设计意图：通过用数对表示机器人的位置和根据数对找到机器人的位置正反和逆向两个练习，巩固数对各个数字所表示的行列意义。在找位置的时候，通过根据两个数对的关系寻找位置，为接下来寻找平移后数对的变化规律进行铺垫。】

3.观察数对，寻找关系

请你仔细观察这些数对，他们有什么秘密？四人小组讨论一下，把你的想法先在小组内进行分享。

（1）交换位置

这两个机器人的数对，都用到了2和5两个数，为什么位置却不一样？

小结：是的，虽然都是2和5两个数，但两个数的顺序不同，表示的位置也不同。数对（2,5）表示的是第2列、第5行，数对（5,2）则表示第5列、第2行。每个数对都表示确定的一个位置。

（2）同行、同列

同列：突出小金和小米

小金和小米数对中第1个数都是6，它们都在第6列。

同行：突出小纳、小智、小金

小纳、小智、小金数对中第2个数都是5，都在第5行。

小结：在大家的共同努力下，我们进一步理解了数对每个数所表示的意义，并且发现：同一列，数对第一个数相同；同一行，数对第二个数相同。

追问：这一列你能用1个数对表示吗？——出示：数对（1，b）

这一行你也能用1个数对表示吗？——出示：数对（a，6）

我们可以用数对（a，b）表示任何一个位置，每个机器人都有它独一无二的位置。

【设计意图：通过数对（2,5）和数对（5,2）的对比，加深数对中各数意义的理解；通过同行、同列数对规律的寻找，帮助学生同列（1，b）、同行（a，6）以及任何一个位置（a，b）的抽象，加深数对的理解。】

（二）在图形中的应用——图形平移

数对不仅在生活中有广泛的应用，在数学上也很有研究价值。

1. 出示数对，猜想图形形状（出示：A（1，1）B（5，1）C（1，3））

看，这是三角形三个顶点的数对，你知道这是一个什么三角形吗？

2. 操作验证，要求：

（1）根据数对画出三角形ABC；

（2）画出三角形ABC向右平移5个单位后的三角形A'B'C'，并用数对表示顶点的位置。

（3）观察前后三组数对，和同桌说说你的发现。

3. 交流

接下来要向右平移5个单位，平移后三角形顶点的位置又是怎样的？你是怎么平移的？

预设：先把3个顶点各向右平移5格，再连成三角形。

谁来说一说，你发现了什么规律？

3个对应点数对的第一个数都增加5，第2个数不变。

追问：为什么第一个数都会增加5，第2个数不变呢？

小结：当图形向右平移的时候，每一点所在的列增加，而行数不变。所以数对第一个数加5，第二个数不变。

追问：向右平移3个呢？7格呢？如果向左平移2个单位呢？

4. 迁移

刚才我们研究了图形左右平移的一个规律，如果将这个三角形向上平移5个单位，猜想一下，这三个顶点的数对又会发生什么变化呢？

出示：A''（1，6）；B''（5，6）；C''（1，8）

我们跟着电脑老师来验证一下。

小结：刚才，我们通过画一画，想一想，还找到了平移前后对应点数对之间的关系。

【设计意图：将三角形和数对知识进行结合，通过猜想、验证等方式锻炼学生的空间观念。同时，将平移和数对知识的结合，让学生进一步加深数对中两个数意义的理解。】

（三）对比、发现

刚才我们研究了机器人和三角形的位置，请你仔细观察这两幅图，有什么不同？

1. 区域vs点

第一幅图每个数对表示的都是一个区域；第二幅方格纸中，每个数对表示的是一个点。

2. 原点

追问：这些点你们都能表示吗？出示（3，2）；（2,2.5）；（0,0）

这个0表示什么意思？

小结：是的，它是列的开始，也是行的开始，我们可以用数对（0,0）表示。数学上，我们把这一点叫做原点。

【设计意图：通过“机器人”和“三角形”两组素材的对比，引导学生发现：同样适用数对来表示，一个是表示一块区域，一个是表示具体的某一点，是有所区别的，同时渗透原点的知识。】

三、练习设计

（一）破译密码

你知道吗？在战争年代，数对还立过战功呢？我们一起来看看：在一次战火中，我们的密码本被烧坏了，通过回忆，电报员只回忆起这三个字的数对。

新的作战指令又发过来了，战争迫在眉睫，你能根据这些信息快速破译电报吗？

（二）数对与轴对称

开放题：直角梯形的任意一条边都可以作为对称轴，我们从不同的角度去思考，得到的结果也就不同。