初中北师大版5.1 认识一元一次方程教学课件ppt

教学目标

1.让学生理解等式的基本性质.

2.使学生能运用等式的基本性质解一元一次方程.

教学重难点

重点：等式的基本性质.

难点：运用等式的基本性质解一元一次方程.

教学过程

导入新课

思考：要保持天平平衡，应该如何操作？

探究新知

(一)等式的基本性质

探究：对比天平与等式，你有什么发现？

（教师借助天平引导学生探究导出等式的性质）

结论：天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡；

天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡.

等式的基本性质

等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.

等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.

符号语言：若ab，则 a±cb±c.

若ab，则acbc；

若ab(c≠0)，则.

注意：①等式两边要同时加上(或减去)同一个代数式，才能保证所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系.比如，在等式2x－6＝0中，等式两边同时加上6，得2x－6＋6＝0＋6，即2x＝6；要防止在等式的一边加(或减)一个代数式，而在等式的另一边没有加(或减)这个代数式的情况发生.②等式两边不能除以0，因为0不能作除数或分母.如 (a5)x＝7，等式两边同除以a5，所得的等式x＝就不一定成立，因为当a＝5时，没有意义.

例1  下列各选项中，根据等式的性质变形正确的是(    )

A.由－x＝y，得x＝2y    B.由3x＝2x＋2，得x＝2

C.由2x－3＝3x，得x＝3    D.由3x－5＝7，得3x＝7－5

解析：选项A中，等式两边同乘3，可得－x＝2y，故选项A错误；选项B中，等式两边都减去2x，得x＝2，故选项B正确；选项C中，等式两边都减去2x，得－3＝x，即x＝－3，故选项C错误；选项D中，等式两边都加5，得3x＝7＋5，故选项D错误.故选B.

答案：B

(二) 利用等式的基本性质解方程

利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为x＝a的形式.

对于x＋a＝b，方程两边都减去a，得x＝b－a；

对于方程ax＝b(a≠0)，方程两边都除以a，得x＝.

例2  解下列方程：

（1）x+2＝5；（2）3＝x5.

解：（1）方程两边同时减去2，得

于是                

（2）方程两边同时加上5，得

于是                

习惯上，我们写成

例3  解下列方程：

（1）-3x＝15； 

解：（1）方程两边同时除以-3，得

化简，得      

（2）方程两边同时加上2，得

化简，得      

方程两边同时乘-3，得n＝-36.

课堂练习

1.根据等式的基本性质填写下面的式子.

(1)若ab，则ac       c；

(2)若ab，则a      bc；

(3)若ab，则ac       ；

(4)若ab，且c        时，则        .  

2.解方程2x41时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都_________，得到x________.

3.解方程：
   (1)x98；

(2)5y16；              

(3)3a411；

(4)；

(5)8y4y1.

参考答案

1. b；c；bc；≠0；

2.加上4；2x5；除以2；

3.解：（1）方程两边同时加上9，得

x９９89.

于是x17.  

（2）方程两边同时减去5，得

5y5165.

于是y21.

方程两边同时除以1，得y21.

（3）方程两边同时减去4，得

3a44114.

化简，得3a 15.

方程两边同时除以3，得

a 5.

(4)方程两边同时加上1，得

 1151.

化简，得 6.

方程两边同时乘 ，得

x9.  

(5)方程两边同时减去4y，得

8y4y4y14y.

于是4y1.

方程两边同时除以4，得

y.

课堂小结

布置作业

完成教材习题5.2.

板书设计

第五章   一元一次方程

1  认识一元一次方程

第2课时  等式的性质

(一)等式的基本性质

等式的基本性质：

等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.

等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.

符号语言：若ab，则 a±cb±c.

若ab，则acbc；

若ab(c≠0)，则.

例1  下列各选项中，根据等式的性质变形正确的是(    )

A.由－x＝y，得x＝2y    B.由3x＝2x＋2，得x＝2

C.由2x－3＝3x，得x＝3    D.由3x－5＝7，得3x＝7－5

 (二) 利用等式的基本性质解方程

例2  解下列方程：

（1）x+2＝5；（2）3＝x5.

例3  解下列方程：

（1）-3x＝15； 

教学反思

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