初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法教学课件ppt

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能归纳、概括出有理数的加法交换律和结合律.
能熟练地运用加法交换律、结合律简化运算. (重点、难点）
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
问题2：小学学的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
1.有理数的加法运算律
计算:①(-8)+(-9), (-9)+(-8)　 ②4+(-7)，(-7)+4
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.
a ＋ b ＝ b ＋ a
③[2+(-3)]+(-8)， 2+[(-3)+(-8)] ④[10+(-10)]+(-5)， 10+[(-10)+(-5)]
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变.
a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c
（2） 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)        (加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)=40+(-57 )  =-17.                          
例1 计算（1）31 +（-28）+ 28 + 69 （2）16+(-25)+24+(-32)
解： （1）31 +（-28）+ 28 + 69
=31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ）
规律：1.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；2.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；3.然后把正数或负数分别结合在一起相加.
2.有理数加法运算律的应用
例2 有一批食品罐头，标准质量为每听454g.现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：g）：
这10听罐头的总质量是多少 ？
解法一: 这10罐头的总质量为
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表（单位：g）
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g）.
这10听罐头的差值和为
（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g）.
因此，这10听罐头的总质量为
454×10+10=4540+10=4550（g）.
1．计算(－2)＋3＋(－2)等于(　　)A．5　　 　B．7　　 　C．1　　 　D．－1
4.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.4(千克).
所以 90×10+5.4＝905.4(千克).