初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减教学课件ppt

教学目标

1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

3.培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.

教学重点难点

重点：去括号法则；法则的运用.

难点：括号前是负号的去括号运算.

课前准备

多媒体课件

教学过程

导入新课

导入一

多媒体展示：

(1)13+(7-5)；  (2)13-(7-5).

同学们请看这两道题，谁能用两种方法分别解这两道题吗?

师生活动

找两名同学回答，教师板演.

解：(1)13+(7-5)=13+2=15；

或者原式=13+7-5=15.

 (2)13-(7-5)=13-2=11；

或者原式=13-7+5=11.

教师点评：这样的运算我们在小学就已经会了，那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?

导入二(复习回顾，情境导入)

与是同类项吗？3x与2呢？

2.若与是同类项，则m=        ，n=        .

3.合并同类项：

(1)3a+a=        ；=        ；=        .

4.你能利用乘法分配律把括号去掉吗？

(1)12× ；(2)-12× .

教师：周三下午，校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织学生阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内一共有        位同学.

生1：a+(b+c)

生2：a+b+c

师：比较一下上面两式之间有什么联系和区别？

学生回答，教师引导.(板书课题)

探究新知

探究一：去括号法则

问题1  刚才我们已经进行了两个关于数的运算题，若将数换成代数式后怎么计算呢？再看两题(多媒体展示)：

(1)9a+(6a-a)；  (2)9a-(6a-a).

师生活动

教师提问“谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?”学生代表回答，教师板演过程.

解：(1)9a+(6a-a)=9a+5a=14a；

或者原式=9a+6a-a=14a.

(2)9a-(6a-a)=9a-5a=4a；

或者原式=9a-6a+a=4a.

教师提问：

1.上述两道题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?

第一种方法是先算括号里面的，再进行运算；第二种方法是先去掉括号，再进行运算.

2.我们是怎么得到多项式去括号的方法的?

引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比”.

师生活动

学生先进行独立思考，然后同桌交流，学生代表发言，教师引导补充.

问题2  上面第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?

师生活动

先由学生独立思考，同桌交流，教师引导学生进行观察、比较、分析.

通过观察第(1)小题与第(2)小题我们发现，第(1)小题去掉括号后，括号里的各项没有发生变化，第(2)小题去掉括号后，括号里的各项都变成原来的相反数了.

教师总结：去括号法则.

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：

去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号.

探究二：整式化简

新知应用

例1  下列去括号变形正确的是(    )

A.a+(b-c)=a-b-c

B.3a-(b+c-d)=3a-b+c-d

C.m+4(p+q)=m+4p+q

D.(-x+4y-6z)=-x+2y-3z

解析：去括号时要先明确括号前的符号，再决定括号里各项是否要变号，如：a+(b-c)=a+b-c，3a-(b+c-d)=3a-b-c+d；如括号前有系数，根据分配律应乘括号里的每一项，如：m+4(p+q)=m+4p+4q，(-x+4y-6z)=-x+2y-3z.

答案：D

例2  化简下列各式：

(1)8a+2b+(5a-b)；-2b).

分析：第(1)小题括号前是“+”号，直接去掉括号就行，第(2)小题(5a-3b)前实际上是省略了“+”号，此题中要去两个括号，要注意每个括号前的符号.

解：(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b；

+5a+3b.

例3  两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.

(1)2 h后两船相距多远？

(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？

解：顺水航速＝船速+水速＝(50+a)km/h，

逆水航速＝船速-水速＝(50-a)km/h.

(1)2 h后两船相距(单位：km)：

2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.

(2)2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)：

2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.

例3是应用题，涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项，有一定的综合性，为下节课研究整式的加减做了铺垫.

课堂练习

(见导学案“当堂达标”)

参考答案

1.C  2.B  3.(1)+  (2)-  (3)-  +  4.B

5.(1)-1.  (2)-22.

6.解：(6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x)]

=(6xy+7y)+(8x-5xy+y-6x)

=6xy+7y+8x-5xy+y-6x

=xy+8y+2x=xy+2(x+4y)，

因为x+4y=-1，xy=5，

所以原式=5+2×(-1)=3.

(见导学案“课后提升”)

参考答案

1.解：当x=1时，+bx+1=a·+b·1+1＝a+b+1=5，∴ a+b=4.当x=-1时，+bx+1=a·+b·(-1)+1=-a-b+1=-(a+b)+1=-×4+1=-1.

2.(1)①  ②-2y  ③-2y+3xy+4

(2)解：∵ -2x+1=0，∴ -2x=-1，

∴ -2x)=5-2×(-1)=5+2=7.

(3)解：--m+2 019

=n-m-+2 019

=-(m-n)-+2 019

=-2-×(-6)+2 019

=-2+3+2 019=2 020.

课堂小结

1.本节课我们类比数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则.

2.大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算.现在，大家再一起跟着我说一遍：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号.

布置作业

教材第67页练习1，2题

板书设计

2.2   整式的加减(第2课时)

(一)导入新课    (三)新知应用    (五)课堂小结

例1，例2

(二)探究新知    (四)课堂练习    (六)布置作业

教学反思