【期中备考】第1-4单元阶段质量检测卷（培优）+-2022-2023学年六年级数学下册期中高频易错题专项突破（人教版）

第1-4单元阶段质量检测卷（培优）

2022-2023学年六年级数学下册期中高频易错题专项突破

一、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共16分）

1．一种饼干包装上标着：净重（250±5克）。表示这种饼干的标准质量是250克，实际每袋最少不少于（    ）。

A．255克 B．250克 C．245克 D．260克

2．零下17摄氏度可以记作（    ）．

A．17℃ B．-17℃ C．+17℃ D．×17℃

3．今年的粮食产量比去年的增产三成，就是说今年的粮食产量是去年的（   ）．

A．30% B．130% C．3                D．30

4．两种促销活动：甲商场满1000元送150元现金；乙商场满1000元送150元购物券。（     )划算。

A．甲商场 B．乙商场 C．一样 D．无法确定

5．一个圆锥的体积是6m，底面积是6m，它的高是（    ）m。

A． B．1 C．3                D．2

6．焊工做一节圆柱体的通风管，底面半径3分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？就是求它的（    ）。

A．底面积 B．表面积 C．体积 D．侧面积

7．小红步行的速度一定，她行走的路程和时间成（    ）。

A．正比例 B．反比例 C．无法确定 D．不成比例

8．一座大桥全长12.8千米，在一幅地图上量得它的长是6.4厘米，这幅地图的比例尺是（    ）。

A．2000∶1 B．200000∶1 C．1∶2000 D．1∶200000

二、用心思考，正确填空。（每题2分，共16分）

9．做10节圆柱形排烟管道，它的底面直径是4分米，高是1米．大约要铁皮______平方米．

10．写出一个比例，使两个比的比值是，而且两个内项的积是24，(        )

11．有一个精密的零件，实际长度是6厘米，图纸上画的是18厘米，这张图纸的比例尺是(        )。

12．水位上升1.5m,记作+1.5m,那么水位下降0.8m,记作(      )m。

13．安乡县在2021年最高气温为39℃，记作(        )℃，最低气温为零下3℃，记作(        )℃。

14．小水果店平均月营业额6000元，若按营业额的5%缴纳营业税，该水果店平均每月需缴纳营业税(        )元。

15．一条裙子打六折出售，现价比原价便宜了(       )%．

16．一个圆柱高不变，如果底面周长增加20%，那么体积增加(        )%。

三、仔细思考，准确判断。（每题2分，共8分）

17．读7038000450时，只能读出一个零。(        )

18．打折是商店常用的促销方式，打八折就是降低原价的80%出售。(        )

19．圆柱体的体积与长方体的体积相等。(       )

20．甲地到乙地的距离是60千米，在一幅地图上量得这两地的距离是3厘米，这幅地图的比例尺是1：2000000．   (    )

四、注意审题，细心计算。(共12分)

21．(6分)求下图圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米）

22．(6分)解方程或解比例。

    ＝    ∶x＝∶60

五、作图题(共12分)

23．(6分)画图：

小强从家向东走了500米记作米，到达甲地，他从家走了米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位置吗？

24．(6分)（1）在下图中画出三角形按1∶2缩小后的图形。

（2）在下图中画出长方形按2∶1放大后的图形。（单位厘米）

六、活用知识，解决问题。(共36分)

25．(6分)把一个高6分米的圆柱平均截成四段，表面积增加了48平方分米，每小段圆柱的体积是多少立方分米？

26．(6分)如今网购团购已经走进我们的生活，小明的爸爸、妈妈准备星期天带他去吃火锅。妈妈说，她在网上发现团购代金券，59元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他不用代金券的话可以享受七折优惠。聪明的你替小明算一算，若一家三口吃火锅人均消费预计为80元，上述哪种消费方式更优惠？（通过计算说明）

27．(6分)王叔叔把8000元钱存入银行，存期为5年，年利率为3.85%。到期时王叔叔一共可以取回多少钱？（只列综合算式或方程，不解答）

28．(6分)把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？

29．(12分)一个工程队每天铺设管道30米，照这样的效率，2天、3……能铺设管道多少米？

（1）把下表填写完整。

（2）根据表中数据，把铺设管道的时间与管道长之间相对应的点在图中描出来，并连线。

（3）铺设管道的时间与管道长成什么比例关系？为什么？

（4）根据图像判断，7天能铺设（    ）米管道。

参考答案

1．C

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选250克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。

【详解】250－5＝245（克）

实际每袋最少不少于245克。

故答案为：C

此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。

2．B

3．B

【解析】一成就是10%，二成就是20%……去年产量看作单位“1”，今年是去年的（1+30%）。

【详解】1+30%=130%

故答案为：B

本题考查了百分数的实际应用。

4．A

【解析】略

5．C

【解析】根据圆锥体积公式列式计算即可。

【详解】6×3÷

6＝3（米）

故答案为：C

本题考查了圆锥体积，圆锥的高＝体积×3÷底面积。

6．D

【分析】由于通风管是没有底面的，所以求做一节通风管，需要多少铁皮是求侧面积。

【详解】做一节通风管，需要多少铁皮是求侧面积。

故选：D。

明确通风管需要计算哪部分的铁皮面积是解决本题的关键。

7．A

【分析】判断行走的路程和时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】因为行走的路程÷时间＝速度（一定），比值一定，符合正比例的意义，所以小红步行的速度一定，她行走的路程和时间成正比例。

故答案为：A

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

8．D

【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。

【详解】6.4厘米∶12.8千米

＝6.4厘米∶1280000厘米

＝1∶200000

故答案为：D

解答此题的关键是掌握比例尺、图上距离和实际距离三者之间的关系。

9．12.56平方米

【详解】解：排烟管道的面积就是这个圆柱的侧面积，侧面积等于底面周长乘高，所以一共圆柱形排烟管道需要的铁皮是：4分米=0.4米   3.14×0.4×1=1.256（平方分米）10根需要的铁皮是：1.256×10=12.56（平方米）．

10．（答案不唯一）

【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积等于两外项积，确定两个内项，再根据两个比的比值是，求出两个外项即可。

【详解】24＝4×6

4×＝2

6÷＝12

写出的比例是：。

关键是理解比的意义，掌握比例的基本性质，表示两个比相等的式子叫比例。

11．3 ：1

【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比。本题图上距离是18厘米，实际距离是6厘米，不需要换算单位，直接计算化简即可。

【详解】根据分析知这张纸的比例尺是3 ：1。

比例尺分缩小的比例尺和放大的比例尺两种。本题图上距离比实际距离大，所以是放大比例尺。

12．-0.8

【解析】略

13．     39##﹢39     ﹣3

【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负；正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。

【详解】安乡县在2021年最高气温为39℃，记作39℃，最低气温为零下3℃，记作﹣3℃。

关键是理解正负数的意义，掌握正负数的写法。

14．300

【分析】把水果店平均月营业额看作单位“1”，按营业额的5%缴纳营业税，根据求一个数的百分之几是多少，用平均月营业额乘5%，即可求出该水果店平均每月需缴纳营业税。

【详解】6000×5%

＝6000×0.05

＝300（元）

该水果店平均每月需缴纳营业税300元。

本题考查税率问题，掌握“营业税＝营业额×税率”是解题的关键。

15．40

【详解】略

16．44

【分析】假设圆柱的高为1厘米，底面周长为6.28厘米，增加20%后，底面周长为6.28×（1＋20%）；再根据“r＝c÷π÷2”分别求出前后的底面半径，再根据分别求出前后的体积，再进行解答即可。

【详解】假设圆柱的高为1厘米，底面周长为6.28厘米；

6.28×（1＋20%）

＝6.28×1.2

＝7.536（厘米）；

[3.14×（7.536÷3.14÷2）²×1－3.14×（6.28÷3.14÷2）²×1]÷[3.14×（6.28÷3.14÷2）²×1]

＝[4.5216－3.14]÷3.14

＝1.3816÷3.14

＝44%

本题采用了假设法，使题目变得具体化，简单化，要熟记圆柱体积的计算公式。

17．√

【分析】亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可。

【详解】7038000450读作：七十亿三千八百万零四百五十，只读了1个零；

故答案为：√

正确掌握大数中“0”的读法是解决此题的关键。

18．×

【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折表示十分之几，也就是百分之几十。打几折是指现价是原价的百分之几十。据此判断。

【详解】八折＝80%

打折是商店常用的促销方式，打八折就是按原价的80%出售。

原题说法错误。

故答案为：×

本题考查折扣问题，明确打几折就是现价是原价的百分之几十。

19．×

【分析】圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝底面积×高；据此解答。

【详解】因为长方体和圆柱体等底等高时，有V长＝V柱＝Sh，本题缺少条件。

故答案为：×

本题主要考查长方体、圆柱的体积公式，牢记公式是解题的关键。

20．正确

【分析】把60千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可．

【详解】60千米=6000000厘米，比例尺是3：6000000=1：2000000，原题说法正确．

故答案为正确．

21．178.98平方厘米；100.48立方厘米

【分析】利用“”求出圆柱的表面积，利用“”求出圆锥的体积，据此解答。

【详解】

＝

＝

＝

＝57×3.14

＝178.98（平方厘米）

所以，圆柱的表面积是178.98平方厘米。

＝

＝

＝

＝

＝32×3.14

＝100.48（立方厘米）

所以，圆锥的体积是100.48立方厘米。

22．x＝3.6；x＝52.5；x＝30

【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成2x＝5×21，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求解；

（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝×60，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。

【详解】（1）

解：

x＝4.2

x÷＝4.2÷

x＝4.2×

x＝3.6

（2）＝    

解：2x＝5×21

2x÷2＝105÷2

x＝52.5

（3）∶x＝∶60

解：x＝×60

x＝24

x÷＝24÷

x＝24×

x＝30

23．见详解

【分析】小强家是起点，向东走记为正，向西走记为负，根据上北下南左西右东，图中甲地在小强家右面，乙地在小强家左面，据此作图。

【详解】

关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

24．见详解

【分析】（1）根据图形放大与缩小的方法，先把三角形的底与高按1： 2缩小后，得到的是底为4厘米、高为2厘米的小三角形，由此即可画出这个三角形；

（2）根据图形放大与缩小的方法，先把长方形的长与宽按2：1放大后，得到的是长为6厘米，宽为4厘米的长方形，由此即可画出这个放大后的长方形。

【详解】（1） 8÷2＝4（厘米），4÷2＝2（厘米），画一个底为4厘米、高为2厘米的小三角形，如下；

 （2） 3×2＝6（厘米），2×2＝4（厘米），画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，如下：

此题考查了图形的放大与缩小的方法的灵活应用。

25．12立方分米

【分析】当一个圆柱被截成四段后，它的表面积增加了6个底面面积，48平方分米除以6得到每小段圆柱的底面面积；用6分米除以4得到每小段圆柱的高。

每小段圆柱的体积＝圆柱的底面积×每小段圆柱的高。

【详解】（4－1）×2＝6（个）

48÷6×（6÷4）

＝8×1.5

＝12（立方分米）

答：每小段圆柱的体积是12立方分米。

本题考查圆柱的体积公式。圆柱的体积＝底面积×高。

26．用团购代金券更优惠

【分析】使用团购代金券时，59元可抵100元，相当于每100元减41元，总消费里面有几个100元，就减几个41元（最多减2个），即可算出抵扣后的费用。然后再计算出享受七折优惠后的费用，两者进行比较。

【详解】使用团购代金券优惠后的费用：

80×3－（100－59）×2

＝240－82

＝158（元）

享受七折优惠后的费用：

七折=70%

80×3×70%＝168（元）

158＜168

答：使用团购代金券更优惠。

本题关键是理解折扣的意义及代金券的使用方法，分别计算出两种方案优惠后的费用进行比较即可。

27．

【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，求出利息，用利息＋本金即可。

【详解】根据分析，列式为：

取款时银行多支付的钱叫利息。

28．7米

【分析】实际长度和影长的比值一定，据此列出比例即可解答。

【详解】解：设这棵树高x米。

3∶2.7=x∶（2.7＋3.6）

2.7x=3×6.3

x=7

答∶树高7米。

应用正比例，解决实际问题，找出不变量是解题关键。

29．（1）见详解；（2）见详解；（3）因为工作效率不变，所以铺设管道的时间与管道长成正比例关系；（4）210

【分析】（1）根据题意可知，每天铺设的管道长度×天数＝管道铺设的总长度，据此填表即可；

（2）先根据表格找出对应的各点，然后依次连接各点为一条直线；

（3）已知管道铺设的总长度÷天数＝每天铺设的管道长度（一定），根据正比例的意义，可知管道铺设的总长度和天数成正比例；

（4）根据每天铺设的管道长度×天数＝管道铺设的总长度，用30×7即可求出7天能铺设多少米管道。

【详解】（1）30×3＝90（米）

30×4＝120（米）

30×5＝150（米）

30×6＝180（米）

表格如下：

（2）作图如下：

（3）已知管道铺设的总长度÷天数＝每天铺设的管道长度（一定），工作效率不变，则铺设管道的时间与管道长成正比例；

（4）30×7＝210（米）

根据图像判断，7天能铺设210米管道。

本题主要考查了正比例的意义和应用，找到对应的数量关系式是解答本题的关键。