北京市丰台区3年（2020-2022）七年级下学期期末数学试题汇编-02填空题

北京市丰台区3年（2020-2022）七年级下学期期末数学试题汇编-02填空题

一、填空题

1．（2022春·北京丰台·七年级统考期末）16的算术平方根是___________．

2．（2022春·北京丰台·七年级统考期末）已知是关于，的二元一次方程的解，则的值为______．

3．（2022春·北京丰台·七年级统考期末）如图，点C在射线BD上，请你添加一个条件_____，使得AB∥CE．

4．（2022春·北京丰台·七年级统考期末）某学校为调查学生对《中华人民共和国未成年人保护法》了解的情况，随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图．如图，对该法“非常清楚”的学生对应扇形的圆心角度数为______．

5．（2022春·北京丰台·七年级统考期末）关于的不等式解集是，写出一组满足a，b的值，a=_____，b=______．

6．（2022春·北京丰台·七年级统考期末）不等式的负整数解是______．

7．（2022春·北京丰台·七年级统考期末）已知，是平面直角坐标系中的两点，这两点之间的距离的最小值为______．

8．（2022春·北京丰台·七年级统考期末）某咖啡店提供三种咖啡，其对应两种容量的价格如下表所示：

咖啡店开展回馈活动，凡自备容器购买咖啡者，每种中杯咖啡价格可减免2元、大杯咖啡价格可减免5元．

请根据上述信息，回答下列问题：

（1）店长收到顾客反映，有的咖啡品种在自备容器后，同种大杯咖啡的每毫升价格还是比中杯的贵，请问是表中的______品种（填“”，“”或“”）；

（2）若要让所有咖啡品种在自备容器后，同种大杯咖啡的每毫升价格都比中杯的便宜，则应将大杯咖啡的价格至少减免______元（减免的钱数为整数）．

9．（2021春·北京丰台·七年级统考期末）如果∠A＝135°，那么∠A的邻补角的度数为 ___°．

10．（2021春·北京丰台·七年级统考期末）如图，利用直尺和三角板，过直线AB外一点P画直线CD，使CD∥AB，画图的依据是____．

11．（2021春·北京丰台·七年级统考期末）如果点P（﹣1，m﹣3）到x轴的距离等于2，那么m的值为____．

12．（2021春·北京丰台·七年级统考期末）写出一个c的值，说明命题“如果a＞b，那么ac＞bc”是假命题，这个值可以是____．

13．（2021春·北京丰台·七年级统考期末）某日小王驾驶一辆小型车到某地办事，上午9：00达，在路边的电子收费停车区域内停车．收费标准如图：

（1）如果他9：50离开，那么应缴费____元；

（2）如果他离开时缴费15元，那么停车的时长可能是____分钟．（写出一个即可）

14．（2021春·北京丰台·七年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，对点P进行如下操作：把点P的横、纵坐标乘以同一个实数a，将得到的点先向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到点P的对应点P′．如图，点A，B经过上述操作后得到的对应点分别是点A′，B′．

（1）如果点C（6，﹣2）经过上述操作后得到的对应点是点C′，那么点C′的坐标为____．

（2）如果点D经过上述操作后得到的对应点D′与点D重合，那么点D的坐标为____．

15．（2020春·北京丰台·七年级统考期末）写出方程的一个解__________．

16．（2020春·北京丰台·七年级统考期末）如果，那么__________．

17．（2020春·北京丰台·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点，点，那么__________．

18．（2020春·北京丰台·七年级统考期末）如图，天平左盘中物体的质量为克，天平右盘中每个砝码的质量都是5克那么的取值范围为__________．

19．（2020春·北京丰台·七年级统考期末）如图，木工师傅可以用角尺画平行线，能解释这一实际应用的数学知识是__________．

20．（2020春·北京丰台·七年级统考期末）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为_____．

21．（2020春·北京丰台·七年级统考期末）一副三角尺按如图所示的位置摆放，那么__________．

22．（2020春·北京丰台·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形可以看作是三角形经过平移得到的，写出一种由三角形得到三角形的过程：__________．

参考答案：

1．4

【详解】解：∵

∴16的平方根为4和-4，

∴16的算术平方根为4，

故答案为：4

2．

【分析】把代入方程，再解关于a的方程，从而可得答案．

【详解】解：∵是关于，的二元一次方程的解，

∴

解得：

故答案为：

【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解的含义，掌握“方程的解使方程的左右两边的值相等”是解本题的关键．

3．∠B＝∠ECD（答案不唯一）

【详解】解：当∠B＝∠ECD时，AB∥CE；

当∠B+∠BCE＝180°时，AB∥CE；

当∠A＝∠ACE时，AB∥CE．

故答案为∠B＝∠ECD（答案不唯一）．

【点睛】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．

4．108°##108度

【分析】用360°乘“非常清楚”所占比例，即可得出答案．

【详解】解：根据题意得： ，

故答案为：108°．

【点睛】本题考查了用求解扇形图中某部分所对应的圆心角，在扇形统计图中，每部分占整体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

5．     -1（答案不唯一，满足a＜0 即可）     1（答案不唯一，b可取任意值）

【分析】根据不等式的基本性质即可得．

【详解】解：由不等式ax＜b解集是知a＜0，

∴满足条件的a、b的值可以是a=-1，b=1，

故答案为：-1（答案不唯一，满足a＜0即可），1（答案不唯一，b可取任意值）

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．

6．##

【分析】先求不等式的解集，再求出负整数解即可．

【详解】解：∵，

解得：

∴不等式的负整数解为：

故答案为：

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式及一元一次不等式的整数解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的步骤．

7．5

【分析】如图，由在x轴上，当轴于C，且B与C重合时，此时最短，根据点到直线的距离，垂线段最短可得答案．

【详解】解：如图，由在x轴上，当轴于C，且B与C重合时，

此时最短，

∴最小值为：5．

故答案为：5

【点睛】本题考查的是坐标与图形，垂线段最短，掌握轴最短是解本题的关键．

8．     B     8

【分析】（1）分别计算每种咖啡每毫升的单价，再比较大小即可；

（2）设大杯的折扣都至少改成x元，分对于A，B，C三种品牌，分别列不等式，求解x的取值范围，再取三个不等式解集的公共部分，再确定最小整数解即可．

【详解】解：（1）自备容器购买咖啡者，对于A：

中杯每毫升的价格为： 大杯每毫升的价格为

所以中杯的比大杯的贵，

对于B：中杯每毫升的价格为：

大杯每毫升的价格为

所以大杯的比中杯的贵，

对于C：中杯每毫升的价格为：

大杯每毫升的价格为

所以中杯的比大杯的贵，

故选B

（2）设大杯的折扣都至少改成x元，

由（1）可得自备容器购买咖啡者，对于A：中杯每毫升的价格为：（元），

则

解得：

由（1）可得自备容器购买咖啡者，对于B：中杯每毫升的价格为：（元），

则 解得：

由（1）可得自备容器购买咖啡者，对于C：中杯每毫升的价格为：（元），

则 解得：

综上：要让所有咖啡品种在自备容器后，同种大杯咖啡的每毫升价格都比中杯的便宜，则

又x为整数，则x的最小整数值为

故答案为：8

【点睛】本题考查的是有理数的混合运算的实际应用，一元一次不等式的应用，理解题意，确定不等关系是解本题的关键．

9．45

【分析】根据邻补角的定义即可得．

【详解】解：，

的邻补角的度数为，

故答案为：45．

【点睛】本题考查了邻补角，熟记定义是解题关键．

10．同位角相等，两直线平行

【分析】根据平行线的判定即可得．

【详解】解：由图可知，画图的依据是同位角相等，两直线平行，

故答案为：同位角相等，两直线平行．

【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键．

11．1或5

【分析】根据点到坐标轴的距离的定义可得一个关于的绝对值方程，解方程即可得．

【详解】解：由题意得：，

即或，

解得或，

故答案为：1或5．

【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，掌握理解点到坐标轴的距离的定义是解题关键．

12．（答案不唯一）

【分析】根据假命题的定义、不等式的性质即可得．

【详解】解：要使得命题“如果，那么”是假命题，

则由不等式的性质得：只需不是正数即可，

因此，这个值可以是，

故答案为：（答案不唯一）．

【点睛】本题考查了命题、不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键．

13．          130（答案不唯一，在大于等于120且小于135内的数值均可）

【分析】（1）根据白天的小型车收费标准列出运算式子，进行计算即可得；

（2）先根据离开时缴费15元可得出他是在之间某个时间点离开的，再根据白天收费标准列出式子即可得．

【详解】解：（1）如果他离开，那么收费标准以白天的首小时内为准，且为3个计时单位，

因此，应缴费为（元），

故答案为：；

（2）如果他在离开，则应缴费为，

如果他在离开，则应缴费为，

因此，他是在之间某个时间点离开的，

因为，

所以在以白天的首小时后为收费标准内，他停留了4个计时单位，即（分钟），

设停车的时长为分钟，

因为不足一个计时单位不收取费用，

所以，即，

则停车的时长可能是130分钟，

故答案为：130（答案不唯一，在大于等于120且小于135内的数值均可）．

【点睛】本题考查了有理数加减乘除的实际应用，正确列出各运算式子是解题关键．

14．         

【分析】（1）先根据点可得的方程组，解方程组可得的值，再根据点坐标的平移规律即可得；

（2）设点的坐标为，从而可得点，再根据点坐标的平移变换规律建立方程，解方程即可得．

【详解】解：（1）由题意得：，解得，

，

，即，

故答案为：；

（2）设点的坐标为，则点，

由题意得：，

解得，

则，

故答案为：．

【点睛】本题考查了点坐标的平移变换，熟练掌握点坐标的平移变换规律是解题关键．

15．

【分析】根据方程确定出满足题意的解即可．

【详解】解：x-2y=1的一个解为，

故答案为：

【点睛】此题考查了解二元一次方程，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

16．3

【分析】本题可利用立方根的定义直接求解．

【详解】∵，

∴．

故填：3．

【点睛】本题考查立方根的定义，使用时和平方根定义对比记忆．

17．2

【分析】点A与点B的横坐标相同，则AB∥y轴，从而线段AB的长度等于5减去3，计算即可．

【详解】解：∵点A（1，3），点B（1，5），

∴AB∥y轴，

∴AB=5-3=2．

故答案为：2．

【点睛】本题考查了坐标与图形性质，明确横坐标相同的两个点所在的直线平行于x轴是解题的关键．

18．5＜a＜10

【分析】根据天平列出不等式组，确定出解集即可．

【详解】解：根据题意得：

解得：5＜a＜10，

故答案为：5＜a＜10

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据图意得到2个不等关系式是解决本题的关键．

19．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行．

【分析】根据平行线的判定定理即可得到结论．

【详解】解：如图：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴CD//EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）

或∵∠ACD=∠AEF=90°，

∴CD//EF（同位角相等两直线平行），

故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行．

【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定方法是解答此题的关键．

20．

【分析】设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．

【详解】解：设1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，

根据题意得：，

故答案为．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．

21．60°．

【分析】根据直角三角尺的特点，可以得到∠B的度数，再根据∠FDB=90°，从而可以得到∠α的度数．

【详解】由图可知，

∠B=30°，∠FDB=90°，

故∠α=90°-∠B=90°-30°=60°，

故答案为：60°．

【点睛】本题考查解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

22．向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到△CDE．

【分析】根据平移变换的性质解决问题即可．

【详解】解：将△ABO向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到△CDE；

故答案为：向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到△CDE．

【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．