2023年中考数学考前收心练习卷四(含答案)

2023年中考数学考前收心练习卷四

一              、选择题

1.某地1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

其中温差最大的一天是(　　)

A.1月1日     B.1月2日    C.1月3日         D.1月4日

2.如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等.若∠BOC=120°，则tan∠A的值为（  ）

A.           B.          C.        D.

3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)

A.    B.     C.      D.

4.如图所示几何体的左视图是(  )

5.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，如果每月的增长率x相同，那么(    )

A.50(1＋x2)=196                    B.50＋50(1＋x2)=196

C.50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2=196      D.50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)=196

6.若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n＞2，则b的取值范围为(　　)

A.b＞2        B.b＞－2        C.b＜2        D.b＜－2

7.等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是(    )

A.25°                       B.40°                  C.25°或40°                  D.不能确定

8.用棋子摆出下列一组图形(如图)：

按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为(　　)

A.3n          B.6n         C.3n＋6           D.3n＋3

二              、填空题

9.二次根式有意义的条件为       .

10.小刚在最近的一次数学测试中考了93分，从而使本学期之前所有的数学测试平均分由73分提高到78分，他要想在下次考试中把本学期平均分提高到80分以上，下次考试他至少要考        分.

11.因式分解：x3y﹣xy3=             .

12.如图,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别是(4,0)和(0,2)，反比例函数y=(x>0)的图象过对角线的交点P并且与AB,BC分别交于D,E两点. 连接OD,OE,DE,则△ODE的面积为         .

13.如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB＝25°，则∠BAO的度数是_______.

14.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为        ．

三              、解答题

15.解不等式组：.

16.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.

(1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式.

(2)如果每套定价700元，软件公司售出多少套可以收回成本？

(3)某承包商与软件开发公司签订合同，买下公司生产的全部软件，但700元的单价要打折，并且公司仍然要负责安装调试.如果公司总共可生产该软件1500套，并且公司希望从这个软件项目上获得不少于280000元的利润，最多可以打几折？

17.如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．

（1）求证：∠C=90°；

（2）当BC=3，sinA=0.6时，求AF的长．

18.定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上(P点与A、B两点不重合)，如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的勾股点.

(1)直接写出抛物线y=﹣x2+1的勾股点的坐标.[来源:学科网ZXXK]

(2)如图2，已知抛物线C：y=ax2+bx(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P(1，)是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式.

(3)在(2)的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件S△ABQ=S△ABP的Q点(异于点P)的坐标.

0.参考答案

1.答案为：D

2.A

3.D.

4.A.

5.答案为：C

6.D.

7.C

8.D

9.答案为：x≥1且x≠5.

10.答案为：88

11.答案为：xy(x+y)(x﹣y).

12.答案为：.

13.答案为：65°.

14.答案为：80π﹣160.

15.解：0＜x≤4.

16.解：(1)根据题意得：y=50000+200x.

(2)设软件公司售出x套软件能收回成本，700x=50000+200x，解得：x=100，

答：软件公司售出100套软件可以收回成本.

(3)设该软件按m折销售时可获利280000元，

由题意可得：(700×﹣200)×1500=280000+50000，解得：m=6.

答：公司最多可以打6折.

17.解：

18.解：(1)抛物线y=﹣x2+1的勾股点的坐标为(0，1)；

(2)抛物线y=ax2+bx过原点，即点A(0，0)，

如图，作PG⊥x轴于点G，

∵点P的坐标为(1，)，

∴AG=1、PG=，PA==2，

∵tan∠PAB==，

∴∠PAG=60°，

在Rt△PAB中，AB==4，∴点B坐标为(4，0)，

设y=ax(x﹣4)，

将点P(1，)代入得：a=﹣，

∴y=﹣x(x﹣4)=﹣x2+x；

(3)①当点Q在x轴上方时，由S△ABQ=S△ABP知点Q的纵坐标为，

则有﹣x2+x=，解得：x1=3，x2=1(不符合题意，舍去)，

∴点Q的坐标为(3，)；

②当点Q在x轴下方时，由S△ABQ=S△ABP知点Q的纵坐标为﹣，

则有﹣x2+x=﹣，解得：x1=2+，x2=2﹣，

∴点Q的坐标为(2+，﹣)或(2﹣，﹣)；

综上，满足条件的点Q有3个：(3，)或(2+，﹣)或(2﹣，﹣).