初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系第2课时测试题

2　平面直角坐标系

第2课时

·知识点　建立平面直角坐标系表示点的位置

1.如图,若A、B两点的坐标分别为(-3,5)、(3,5),则点C坐标为 (D)

A.(-2,6) B.(-1,6) C.(-2,7) D.(-1,7)

2.重庆一中寄宿学校北楼,食堂,含弘楼的位置如图所示,如果北楼的位置用(-1,2)表示,食堂的位置用(2,1)表示,那么含弘楼的位置表示成              (C)

A.(0,0) B.(0,4) C.(-2,0) D.(1,5)

3.(生活情境题)如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为              (C)

A.(2,2) B.(-2,2) C.(3,2) D.(3,1)

4.(2021·泉州质检)如图是某校的平面示意图,如果分别用(3,-1)、(-3,2)表示图中图书馆和实验楼的位置,那么校门的位置可表示为　(0,-2)　. 

5.(教材开发P65例4变式)如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4.以点B为坐标原点,BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系.

(1)请在图中画出符合条件的直角坐标系;

(2)求点A的坐标.

【解析】(1)如图所示:

(2)过点A作AD⊥BC于点D,∵AB=AC=6,∴D为BC的中点,∴BD=BC=×4=2,

在Rt△ABD中,∠ADB=90°,∴AD===4,

∴点A的坐标为(2,4).

1.(2021·泉州期末)如图,等边△ABC的顶点A,B的坐标分别为(-2,-1),(2,-1),则顶点C坐标为 (A)

A.(0,2-1)

B.(2-1,0)

C.(0,2)

D.(2,0)

2.△ABC是等边三角形,顶点A、B的坐标分别为(4,0),(-2,0),则顶点C的坐标是　(1,3)或(1,-3)　. 

3.如图,是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:

(1)在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2);

(2)在(1)的前提下,在第二象限内的格点上找一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,求C点的坐标;

(3)求(2)中△ABC的周长(结果保留根号).

【解析】(1)建立平面直角坐标系如图所示:

(2)画图,可得点C的坐标为(-1,1);

(3)AB==2,BC=AC==,

∴△ABC的周长=2+2.

·易错点　根据点的坐标,不能找出坐标轴的位置

1.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy,使“帅”的坐标为(-1,-2),“马”的坐标为(2,-2),则“兵”的坐标为 (A)

A.(-3,1) B.(-2,1) C.(-3,0) D.(-2,3)

2.如图在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位置位于点(1,-2),“炮”位置位于点(3,-2),则“象”的位置为 (B)

A. B. C.(-1,4) D.(-2,-1)

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