初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法精品ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法精品ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，观察天平有什么特性，天平仍然平衡，等式性质1等内容，欢迎下载使用。

1.理解等式的概念，掌握等式的性质（重点）．2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程（难点）
把一个天平看作一个等式，把天平两边的砝码看作等号两边的式子，则天平保持两边平衡就可看作是等式成立.
对比天平与等式，你有什么发现？
用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.
知识点1 等式的基本性质
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平两边同时拿去相同质量的砝码
两边同时 相同的
等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 即 如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.
等式的两边乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
若a=b,则ac=______
若a=b(c≠0),则
如果a=b,那么b=a. (对称性）
如果a=b,b=c,那么a=c.(传递性）
在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用于它相等的量代替，简称等量代换.
例如：x=3,又y=x,所以y=3.
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x=-2?
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?
依据等式的性质1两边同时减3.
(1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5.
知识点2 利用等式的性质解简单的一元一次方程
解方程：2x-1=19.
两边都除以2，得
思考：x=10是原方程的解吗?
左边=2×10-1=19.
所以x=10是原方程的解.
小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
将 x = 10代入方程2x-1=19的两边，得
（2）-5x=20 （3）
解：（2）两边除以-5，得
用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6； （2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0； （4） 　　　 .
解: （1）两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11.
检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边， 所以x＝11是原方程的解.
（2）两边除以0.3，得 .于是 x=150.
检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边， 所以x＝150是原方程的解.
（3）两边减4，得 5x+4-4=0-4. 化简，得 5x=-4. 两边除以5，得　x=　 .
检验：当x＝ 时，左边＝0＝右边， 　　　　所以x＝ 是原方程的解.
（4）两边减2，得 . 　化简，得 　　 . 两边乘以－4，得 x＝－4.
检验：当x＝－4时， 左边＝2－ ×(－4)＝3＝右边， 　 所以x＝－4是原方程的解.
1. 下列说法错误的是（ ）A.若x=3，则3=x.B.若x=y，y=z，则x=z.C.若ab=1，则a= .D.若2+a=b-3，则4+2a=2b-3.
2. 如果mx=my，那么下列等式中不一定成立的是( )A.mx+1=my+1B.mx－3=my－3C.-mx=-myD.x=y
3. 利用等式的性质解下列方程并检验.
（1）5- x=-5
5- x-5=-5-5
x = -10
两边除以 ，得
x = 50
检验：当x = 50时，左边=5- ×50 = -5 =右边
所以x＝50是原方程的解.
解：两边加 ，得
检验：当 时，左边= =右边
所以 是原方程的解.