人教B版 (2019)必修 第二册5.3.3 古典概型课前预习ppt课件

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册5.3.3 古典概型课前预习ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了课前自主学习，有限的，都相等，课堂合作探究，课堂学业达标等内容，欢迎下载使用。

概念生成1.古典概型的定义(1)随机试验的样本空间所包含的样本点个数是_______.(2)每一个基本事件发生的可能性大小_______(简称为等可能性).我们把具有这样两个特征的随机试验称为古典概率模型(简称古典概型).
2.古典概型的特点(1)有限性:在一次试验中,可能出现的结果只有有限个,即只有有限个不同的基本事件.(2)等可能性:每个基本事件发生的可能性是相等的.3.古典概型的概率公式对于古典概型,任何事件A的概率P(A)=_____________________.
探究点一　样本点(基本事件)的计数问题【典例1】(1)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的样本点的个数为(　　)A.2 B.3　C.4　D.6(2)有两个正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两个正四面体玩具的试验:用(x,y)表示结果,其中x表示第1个正四面体玩具朝下的点数,y表示第2个正四面体玩具朝下的点数.试写出下列事件所包含的全部样本点:①试验的基本事件.②事件“朝下点数之和大于3”.③事件“朝下点数相等”.④事件“朝下点数之差的绝对值小于2”.
【思维导引】根据事件的定义,按照一定的规则找到试验中所有可能发生的结果,列举出来即可.
【解析】(1)选C.用列举法列举出“数字之和为奇数”的可能结果为:(1,2),(1,4),(2,3),(3,4),共4种情况.(2)①这个试验的样本点为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).②事件“朝下点数之和大于3”包含以下13个样本点:(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).③事件“朝下点数相等”包含以下4个样本点:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).④事件“朝下点数之差的绝对值小于2”包含以下10个样本点:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4).
【类题通法】样本点的两个探求方法(1)列举法:把试验的全部结果一一列举出来.此方法适合于较为简单的试验问题.(2)树形图法:树形图法是使用树状的图形把基本事件列举出来的一种方法,树形图法便于分析基本事件间的结构关系,对于较复杂的问题,可以作为一种分析问题的主要手段,树形图法适用于较复杂的试验的题目.提醒:列举时,要注意分清“有序”还是“无序”,按一定次序进行列举,防止重复和遗漏,采用列表、树形图等直观手段是防止重复与遗漏的有效方法.
定向训练　列出下列各试验中的基本事件,并指出基本事件的个数(不考虑先后顺序).(1)从字母a,b,c中任意取出两个字母的试验.(2)从装有形状、大小完全一样且分别标有1,2,3,4,5号的5个球的袋中任意取出两个球的试验.
【解析】(1)从三个字母中任取两个字母的所有等可能结果即基本事件.分别是(a,b),(a,c),(b,c),共3个.(2)从袋中取两个球的等可能结果为:球1和球2,球1和球3,球1和球4,球1和球5,球2和球3,球2和球4,球2和球5,球3和球4,球3和球5,球4和球5.故共有10个基本事件.
探究点二　古典概型的判断【典例2】(1)下列试验中,是古典概型的有(　　)A.某人射击中靶或不中靶B.在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任取一个C.四位同学用抽签法选一人参加会议D.运动员投篮,观察是否投中(2)下列概率模型中,是古典概型的为　　　. ①从区间[1,10]内任取一个数,求取到1的概率.②从1,2,3,…,10中任取一个整数,求取到1的概率.③向一个正方形ABCD内任意投一点P,求点P刚好与点A重合的概率.
【思维导引】(1)从有限性和等可能性两个角度考虑.(2)根据古典概型的定义进行判断.
【解析】(1)选C.对于A,某人射击中靶与不中靶的概率不相等,不是古典概型,A错误;对于B,横坐标和纵坐标都为整数的所有点有无数个,不是古典概型,B错误;对于C,符合古典概型的定义,是古典概型,C正确;对于D,运动员投篮,投中与没有投中的概率不等,不是古典概型,D错误.(2)①基本事件有无限个.②基本事件有10个,等可能发生.③基本事件有无限个.答案:②
【类题通法】判断古典概型的方法(1)一个试验是否为古典概型,在于是否具有两个特征:有限性和等可能性.(2)并不是所有的试验都是古典概型,下列三类试验都不是古典概型:①基本事件个数有限,但非等可能.②基本事件个数无限,但等可能.③基本事件个数无限,也不等可能.
定向训练　袋中有形状、大小相同的4个白球,2个黑球,3个红球,每球都有一个区别于其他球的编号,从中摸一个球.(1)如果把每个球的编号看作一个基本事件,建立概率模型,问该模型是否为古典概型?(2)若以球的颜色为基本事件,以这些基本事件建立概率模型,该模型是否为古典概型?
探究点三　古典概型的概率计算【典例3】(1)(2022·全国乙卷)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为　　　　　. (2)袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的2个黑球和编号为c,d,e的3个红球,从中任意摸出2个球.写出所有不同的结果,判断是否为古典概型并求至少摸到1个黑球的概率.
【思维导引】(1)列出随机选3名和甲、乙都入选时的事件,然后用古典概型概率公式可得.(2)判断古典概型时要紧扣其定义与特征,写出至少摸到1个黑球的基本事件,用古典概型概率公式可得概率.
　　　【延伸探究】　　　袋中有红、白球各一个,每次任取一个,有放回地摸三次,求基本事件的个数,写出基本事件空间,并计算下列事件的概率:(1)三次颜色恰有两次同色.(2)三次颜色全相同.(3)三次摸到的红球多于白球.