2022-2023学年苏科版七年级下学期期中考试模拟卷（常州卷）（原卷+解析）

2023江苏省期中模拟测试卷（常州卷）

试卷满分：100分；考试时间：90分钟

一、单选题

1．的值为（　　）

A． B． C．2 D．

【答案】A【详解】解：，

2．如图所示，直线a，b被直线c所截，则与是（  ）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

【答案】C【详解】∵和都在直线c的下侧，且和在直线a、b之内

∴和是同旁内角的关系

3．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A【详解】A、，故本选项符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项不符合题意．

4．下列各式变形中，是因式分解的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】D【详解】解：A、，没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故不合题意；B、，没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故不合题意；C、，没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故不合题意；D、，是因式分解，故符合题意；

5．将下列长度的木棒首尾依次相接，不能构成三角形的是（    ）

A．5，6，10 B．3，4，5 C．11，6，5 D．5，5，5

【答案】C【详解】解：A、由于，确定该选项所给长度的木棒首尾依次相接，能构成三角形，不符合题意；B、由于，确定该选项所给长度的木棒首尾依次相接，能构成三角形，不符合题意；C、由于，确定该选项所给长度的木棒首尾依次相接，不能构成三角形，符合题意；D、由于三条相等边组成了等边三角形，确定该选项所给长度的木棒首尾依次相接，能构成三角形，不符合题意；

6．如图，不能判定的条件是（    ）

A． B． C． D．

【答案】D【详解】解：A、，，本选项不合题意；

B、，，本选项不合题意；C、，，本选项不符合题意；D、，，不能得到，本选项符合题意．

7．如图，在中，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A【详解】解：∵是的角平分线，∴．∵是的高，

∴．在中，，∴，∴，∴的度数为

8．如图，，、、分别平分，外角，外角，以下结论：①，②，③，④，其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】D【详解】解：①设点A、B在直线上，∵、分别平分的内角，外角，

∴平分的外角，∴，

∵，且，∴，∴，故①正确．②∵、分别平分的内角、外角，∴，∴，故②正确．③∵，，∴，∴，∵，

∴，∴，故③正确．④∴，∴，故④正确．

二、填空题

9．计算：__________．

【答案】【详解】解：

10．因式分解：______．

【答案】【详解】

11．新冠病毒的直径大约是米长，用科学记数法表示为__________．

【答案】【详解】解：．

12．如图，直线，，，则________．

【答案】【详解】如图：延长AB交于E，∵，∴，

∵，∴，∴，∴，

13．在中，，和的平分线交于O点，则_____．

【答案】##120度【详解】解：在中，和的平分线、相交于点O，,，，

，

14．若正多边形的一个外角为45°，则此正多边形为正__边形．

【答案】八【详解】解：正多边形的边数是：，

15．已知a，b，c是的三边长，满足，c为偶数，则__________．

【答案】8【详解】解：，，，，

由三角形三边关系可得，，为偶数，，

16．已知，则的值是__________．

【答案】8【详解】解：∵，∴，则．

17．已知，则_________．

【答案】【详解】解：∵，∴，

∴，，

18．的值为_______．

【答案】【详解】解：

=

=

=

=

=

=

=

=

三、解答题

19．计算：

（1）a•a3﹣5a4+（2a2）2

（2）6x（x﹣3y）

（3）（x﹣2）（x+3）

（4）（28a3﹣14a2+7a）÷7a

【答案】（1）0；（2）6x2﹣18xy；（3）x2+x﹣6；（4）4a2﹣2a+1．

【详解】解：（1）a•a3﹣5a4+（2a2）2＝a4﹣5a4+4a4＝0；（2）6x（x﹣3y）＝6x2﹣18xy；

（3）（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6；（4）（28a3﹣14a2+7a）÷7a＝4a2﹣2a+1．

20．因式分解：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

【答案】(1)(2)(3)(4)

【详解】（1）,；（2）,；（3），；（4）

，．

21．先化简，再求值：，其中．

【答案】，10．【详解】解：．将代入得：．

22．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移一格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．

(1)在图中画出平移后的△A′B′C′．

(2)在整个平移过程中，线段AC扫过的面积为        ．

(3)在图中画出AC边上的高BD．

【答案】(1)画图见解析；(2)；(3)画图见解析【详解】（1）解：如图所示，△A′B′C′即为所求；

（2）解：AC扫过的面积即为平行四边形AA'C'C的面积，即，（3）解：如图所示，线段BD即为所求．

23．看图回答问题：

(1)内角和为2014°，小明为什么说不可能？

(2)小华求的是几边形的内角和？

【答案】(1)理由见详解(2)

【详解】（1）解：∵设多边形的边数为，则边形的内角和是，

∴内角和一定是度的倍数，∵，∴内角和为不可能．

（2）解：设多边形的边数为，∴，解得，，

∴多边形的边数是，∴小华求的是十三边形的内角和．

24．如图，在中，点，在边上，点在边上，点在边上， 与的延长线交于点，，．

(1)判断与的位置关系，并说明理由．

(2)若，且，求的度数．

【答案】(1)平行，理由见解析(2)

【详解】（1），理由如下：∵，∴，∴，

∵，∴，∴；（2）由（1）得，

∴，，∵，∴，∵，

∴，∴，∴，∵，∴，解得：，∴．

25．如图1，已知直线，点C为，内部的一个动点，连接，，的平分线交直线于点E，的平分线交直线于点A，和交于点F．

(1)，猜想和的位置关系，并证明；

(2)如图2，在（1）的基础上连接，则在点C的运动过程中，当满足且时，求的度数．

【答案】(1)．理由见解析(2)

【详解】（1）解：．理由如下：∵的平分线交直线于点A，

∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：设，则，∵，∴，∵的平分线交直线于点E，∴，∵，∴，，∵，∴，

∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．