2022-2023学年苏科版七年级数学下册期中模拟测试卷（盐城卷）（原卷+解析）

2022-2023七年级下册期中模拟测试卷

试卷满分：150分；考试时间：120分钟

班级：         姓名：        学号：

第I卷（非选择题）

一、选择题（共8题，满分24分）

1．以下运动属于平移运动的是（    ）

A．彩旗飘飘 B．荡秋千 C．电梯升降 D．折纸

2．已知一个三角形的两边长分别为、，则这个三角形的第三边长可能是（    ）

A． B． C． D．

3．下列计算结果正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　）

A． B．

C． D．

5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

A． B．

C． D．

6．若一个多边形的内角和是，则这个多边形是（    ）

A．十边形 B．九边形 C．八边形 D．七边形

7．已知（x+3）（x﹣2）＝+bx+c，那么b、c的值分别是（　　）

A．b＝1，c＝﹣6 B．b＝1，c＝6 C．b＝5，c＝﹣6 D．b＝5，c＝6

8．如图，已知，和分别平分和，若，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题（共8题，满分24分）

9．计算：__________．

10．0.000000358用科学记数法可表示为_______．

11．因式分解：___________．

12．计算____．

13．如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点C，交斜边于点D；直尺的另一边缘分别交、于点E、F，若，，则________度．

14．已知多项式(为常数)是一个完全平方式，则________．

15．如图，在中，，分别以，为边，向外侧作正方形和正五边形，则___________．

16．已知中，边上的高所在的直线交于H，则______度．

三、解答题（共11题，满分102分）

（6分）17．计算:

(1)

(2).

（6分）18．因式分解：

(1)；

(2)

（8分）19．先化简，再求值：，其中,．

（8分）20．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上，连接BD．

（1）利用格点在图中画出△ABD中AD边上的高，垂足为H．

（2）①画出将△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A1B1D1；

②平移后，求线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积．

（8分）21．已知: 如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求: ∠AGD的度数

解: 因为 EFAD   （已知）

所以 ∠2=__    __   ( 两条直线平行，同位角相等 )

又因为 ∠1=∠2    （已知）                                      

所以 ∠1=∠3    ( 等量代换 )

所以       __ ___ ( 内错角相等，两直线平行 )

所以 ∠BAC+___    ___=180°(_________ ____      ______________)

因为 ∠BAC=70°  （已知）

所以 ∠AGD=110°

（10分）22．我们约定：，例如．

(1)试求和的值．

(2)猜想：与的运算结果是否相等？说明理由．

（10分）23．如图，在中，，直线分别交的边、和的延长线于点D、E、F．

(1)若，则　          ．

(2)、、有什么数量关系？请说明理由．

（10分）24．某校八年级一班数学兴趣小组在探索末位数字是5的两位数的平方时发现：

，

，

，……

即：末位数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与十位数字下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25．

例如：计算．因为，所以．

请问：该结论正确吗？

如果设末位数字是5的两位数的十位数字为，请你应用两数和的平方公式说明理由．

（10分）25．，点，分别在射线、上运动（不与点重合）．

(1)如图①，、分别是和的平分线，随着点、点的运动，______°；

(2)如图②，若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点．

①若，则______°；

②随着点，的运动，的大小是否会变化？如果不变，求的度数；如果变化，请说明理由．

（12分）26．【阅读理解】

“若x满足，求的值”

解：设，，则，，所以

【解决问题】

(1)若x满足，求的值．

(2)若x满足，求的值．

(3)如图，正方形ABCD的边长为x，，，长方形EFGD的面积是240，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．

27一天，小明和小红玩纸片拼图游戏．发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．

（1）图③可以解释为等式：　   　．

（2）图④中阴影部分的面积为　   　．观察图④请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　   　．

（3）如图⑤，小明利用7个长为b，宽为a的长方形拼成如图所示的大长方形；

①若AB＝4，若长方形AGMB的面积与长方形EDHN的面积的差为S，试计算S的值（用含a，b的代数式表示）

②若AB为任意值，且①中的S的值为定值，求a与b的关系．