2022-2023学年苏科版七年级数学下册期中模拟测试卷（徐州卷）（原卷+解析）
展开2022-2023七年级下册期中模拟测试卷
试卷满分：140分；考试时间：90分钟
班级： 姓名： 学号：
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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第I卷（非选择题）
评卷人 | 得 分 |
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一、选择题（共8小题，满分24分）
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．有三根小棒，它们长度分别如下， 以下列各组小棒的长度为边，能构成三角形的是（ ）
A．10cm，10cm，8cm B．5cm，6cm，14cm
C．4cm，8cm，12cm D．3cm，9cm，5cm
3．下列说法错误的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．不相交的两条直线是平行线
C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
4．下列各多项式的因式分解中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是（ ）
A． B． C． D．
6．我们知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解释，那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、．则下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④．
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
8．观察下列等式：已知：＝（a﹣b）（a+b）；＝（a﹣b）（）；＝（a﹣b）（）；＝（a﹣b）（）……小明发现其中蕴含着一定的运算规律，并利用这个运算规律求出了式子“”的值，这个值为（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
评卷人 | 得 分 |
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二、填空题（共8小题，满分32分）
9．一种病毒的直径约为米，米用科学记数法表示是________米．
10．已知，且，则______.
11．如图，直线，分别与直线交于P，Q两点．把一块含的三角板按如图位置摆放，若，则_____________．
12．关于的二次三项式是一个完全平方式，则______．
13．如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠CBG=_____．
14．若使式子中不含项，则的值为______．
15．如图，中，，E是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点D，又将沿着翻折，C点恰好落在上，此时若，则原三角形中为_____度．
16．如图，，，点E是边上一点，连接交的延长线于点H，点F是边上一点，使得．作的角平分线交于点G，若，则的度数是______．
评卷人 | 得 分 |
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三、解答题（共9小题，满分84分）
（16分）17．计算：
(1)－22+30－
(2)(－2a)3－(－a)(3a)2
(3) (2a－3b)2－4a(a－2b)
(4) (m－2n+3)(m+2n－3)．
（8分）18．因式分解：
（1）
（2）
（6分）19．已知，求代数式的值．
（8分）20．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．
(1)请画出平移后的△A′B′C′；
(2)若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是 ；
(3)利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD；
(4)在平移过程中，线段AB扫过的面积为 ．
（8分）21．已知，，求下列各式的值.
(1)
(2).
（8分）22．如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点E，，垂是为点F，交于点G．
(1)求证： 平分．
(2)若，，求的度数．
（8分)23．如图，将一个边长为的正方形分割成四部分（边长分别为，的正方形、边长为和长方形），请认真观察图形，解答下列问题：
(1)请用两种方法表示该正方形的面积（用含、的代数式表示）①______，②______；由此可以得到一个等量关系是______．
(2)若图中、满足，，求的值．
(3)若，求的值．
(4)请利用上面的图形分割方法进行因式分解：______（直接写出分解结果即可）．
(10分）24．已知如图，，，且是锐角．
(1)求证：；
(2)点E是延长线上的一点，连结，与的平分线交于点M，与交于点F，探究当时，线段与的大小关系，并说明理由．
（12分）25．如图，直线，点A为直线a上的动点，点B为直线a、b之间的定点，点C为直线上的定点．
(1)当点A运动到图1所示位置时，容易发现之间的数量关系为 ；
(2)如图2，当时，作等边，平分，交直线a于点M，平分，交直线b于点N，将绕点B转动，且始终在的内部时，的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，说明理由；
(3)点F为直线a上一点，使得，的平分线交直线a于点G，当点A在直线a上运动时（A，B，C三点不共线），探究并直接写出与之间的数量关系．（本问中的角均为小于180°的角）
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