2022-2023学年苏科版七年级下学期期中考试模拟卷（镇江卷）（原卷+解析）

2023江苏省期中模拟测试卷（镇江卷）

试卷满分：120分；考试时间：100分钟

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第I卷（非选择题）

一、填空题（共12题，满分24分）

1．计算：______．

2．已知一个多边形的各内角都等于，那么它是_______边形．

3．把数字0.0000009用科学记数法表示为 _____．

4．如图，和的角平分线交于点E，延长交于点F，，则_________．

5．因式分解：________．

6．已知三角形两边的长分别为1和6，第三边长为整数，则该三角形周长为______．

7．如果是一个完全平方式，则______．

8．如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点C，交斜边于点D；直尺的另一边缘分别交、于点E、F，若，，则________度．

9．一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则_________度．

10．已知，，，为正整数，则的值是______（用含，的式子表示）．

11．一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为2700°的新多边形，则原多边形的边数为 _____．

12．如图，直线，点E、F分别为直线和上的点，点P为两条平行线间的一点，连接和，过点P作的平分线交直线于点G，过点F作，垂足为H，若，则_____°．

第ⅠⅠ卷（选择题）

二、选择题（共6题，满分18分）

13．下列运算错误的是（   ）

A． B． C． D．

14．为了运用平方差公式计算，下列变形正确的是（　　）

A． B．

C． D．

15．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段应该是的（    ）

A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是

16．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（　　）

A． B． C． D．

17．已知，则（    ）

A． B．3 C． D．9

18．如图，在，将点A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（      ）

A．22° B．21° C．20° D．19°

三、解答题（共8题，满分78分）

（20分）19．计算

（1）（﹣2xy2）2•3x2y÷（﹣x3y4）

（2）（2x+y）（2x﹣3）﹣2y（x﹣1）

（3）3（m+1）2﹣5（m+1）（m﹣1）+2（m﹣1）2

（4）

（15分）20．因式分解：

(1)

(2)

(3)

（6分）21．先化简，再求值：，其中．

（6分）22．如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．

(1)请你画出将△ABC向右平移5个单位后的图形；

(2)求平移过程中线段AC扫过的面积．

（8分）23．如图，，．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的度数．

（6分）24．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即，所以，所以．

(1)若，请你也利用逆向思考的方法求出的值．

(2)下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：

小贤的作业

计算：．

解：．

①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：_____________．

②计算：．

（7分）25．用两张边长分别为a，b的正方形以及两张长为b宽为a的长方形，拼成一个边长为的正方形由此可以得到一个数学等式．

(1)当，时，求的值．

(2)小明同学用x张边长为a的正方形，y张长为b宽为a的长方形，z张边长为b的正方形，拼成一个长为，宽为的长方形，求的值．

（10分）26．阅读下列材料并解答问题：

在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的倍，那么这样的三角形我们称为特征三角形，其中称为特征角例如：一个三角形三个内角的度数分别是、、，这个三角形就是特征三角形，其中特征角为．反之，若一个三角形是“特征三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的倍．

(1)一个“特征三角形”的一个内角为，若“特征角”为锐角，则这个“特征角”的度数为        ．

(2)如图1，中，点在边上，平分交于点．

①若，，判断是否为“特征三角形”，并说明理由；

②若，是“特征三角形”，请直接写出的度数；

③如图2，若为线段上一点，且＋，．若是“特征三角形”，求的度数．