八年级数学下册人教版河北省保定市期末试卷附答案解析

2020-2021学年度第二学期期末调研考试

八年级数学试卷

注意：1.本试卷共8页，三道大题，26个小题。总分120分。时间120分钟。

     2.本次考试实行网阅，请按提示要求在答题纸上作答，在试卷上作答无效。

一、    选择题（本大题16小题，共42分。1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题意。请将正确选项的代号填在答题纸上）

1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）

A.             B.         C.        D.

2. 函数y=自变量x的取值范围（ ）

A. x >3           B. x ≠3           C. x ≥3          D. x≥0

3. 下列三条线段不能组成直角三角形的是(  )

A. a=5,b=12,c=13   B. a=6,b=8,c=10   C. a=,b=,c=   D. a:b:c=2:3:4

4. 在   ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=140°，则∠A的大小为（ ）  

A. 140°  B. 130°  C. 120°   D. 100°

5. 计算×+×的结果，估计在（ ）

A．8与9之间     B. 7与8之间    C．6与7之间        D. 5与6之间

6. 为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额。结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同。若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（ ）

A. 平均数         B. 中位数        C. 众数           D. 方差

7. 已知点（-3，）、（4，）在函数图像上，则与的大小关系是（）

A.         B.         C.        D. 无法确定

8. 如图所示的计算程序中，y与x的函数关系所对应的图象应是（）

9. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：-∣b-a∣=( )

A. -b    B. -2b+a     C. a     D. 2b-a

10. 如图，长为8 cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到D点，则橡皮筋被拉长了（ ） 

A. 3cm      B. 2cm      C. 4cm      D. 2.5cm

11．如图，直线y＝ax﹣b与y＝mx+1交于A（2，3），则方程组的解为（）

  A．   B．  C．   D．

12. 关于一次函数y= -3x+4图像和性质的描述错误的是(  )

1. y 随x的增大而减小  B. 直线与x轴交点的坐标是( 0, 4 )                        

C. 当x>0时，y<4        D. 直线经过第一、二、四象限

13. 如图，四边形ABCD是矩形，连接AC。根据尺规作图痕迹，

判断直线MN与CB的位置关系（）  

A. 相交,夹角30°   B. 平行    C.相交,夹角60°   D.垂直

14. 某校在预防“新冠”期间，计划购买消毒液若干箱。已知，一次购买消毒液若不超过20箱，按定价80元付款；若超过20箱，超过部分按定价七折付款。设一次购买数量x（x>20）箱，付款金额为y元，则y与x的函数式为（ ）

A.  y=0.7×80x                            B.  y=0.7x+80((x-10)

C.  y=0.7×80(x-20)+80×20                  D.  y=0.7×80((x-10)

15. 如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且

BF=CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是（）

A. BE=AF               B. ∠DAF=∠BEC    

C. AG⊥BE              D. ∠AFC+∠BEC=90°               

16. 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l、l、l上，且l、l之间的距离为1，l、l之间的距离为3，则AC的长是（） 

 A. 4        B. 5        C. 5        D. 10

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在答卷纸相应横线上）

17．化简:=____。

18. 将正比例函数的图像向上平移4个单位，则平移后所得函数解析式是____。

19. 定义新运算“☆”：对于任意实数a和b，规定：a☆b=a²-ab。例：2☆3=2²-2×3=-2。

 则2☆（x-1)=_____。

20.如图△ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，

依次连接△ABC的三边中点，得到△ABC；

再依次连接△ABC三边中点，得到△ABC；…。则的周长是________。

三、解答题 .（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（本小题10分）计算题

  （1）                    （2）

22.（本小题10分）作图题

（1）填空：如果长方形 的长为3，宽为2，那么对角线的长为_____________。

（2）如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点）。

①                 在图1中，分别画三条线段AB、CD、EF，使AB=、CD=、EF=。

②                 在图2中，画三角形ABC，使AB=3、BC=、CA=。

③                 在图3中，画平行四边形ABCD，使，且面积为6。

23.（本小题10分）

某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛。两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）

甲：8，8，7，8，9            乙：5，9，7，10，9

学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计图表：

根据以上信息，请解答下面的问题：

（1）a=____       b= ____      c=____

（2）学校根据这些学生的成绩，确定八（1）班为获胜班级。请问学校评定的依据是什么？

（3）若八（2）班又有一名学生参赛，考试成绩是8分，则八（2）班这6名选手成绩的平均数与5名选手成绩的平均数相比会______。(选填“变大”“变小”或“不变”）

24. （本小题12分）

   如图，∠A=∠B=40°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N,设∠BPN=α.

（1）求证：△APM△BPN；

（2）当α等于多少度时，以A、M、B、N为顶点的四边形是菱形？

25.（本小题12分）

面临毕业季，某电脑营销商瞄准时机，在五月底筹集到资金12.12万元，用于一次性购进A、B两种型号的电脑共30台。根据市场需求,这些电脑可以全部销售,全部销售后利润不少于1.6万元,其中电脑的进价和售价见下表:

设营销商计划购进A型电脑x台,电脑全部销售后获得的利润为y万元。

 (1)试写出y与x的函数关系式;

(2)该营销商有几种购进电脑的方案可供选择？

(3)该营销商选择哪种购进电脑的方案获利最大?最大利润是多少?

26.（本小题12分）

如图,在平面直角坐标系中，矩形ABCD顶点A、B、C的坐标分别为（0,6）、（0,2）、（4,2）,直线l:y=kx+5-3k（k>0).

（1）点D的坐标是　   　；

（2）若直线l:y=kx+5-3k经过点D,求直线l的解析式；

（3）在（2)的条件下，若直线l与BC、x轴分别交于点E、F,求△CEF的面积；

（4）在（2)的条件下,若点P(x,y)是第一象限内直线l上的一个动点,当点P运动过程中,是否存在△CEP为等腰三角形？若存在直接写出满足条件的点P的个数.                          

2020—2021学年度第二学期期末调研考试

八年级数学参考答案

一、    本大题共16小题，1-10小题每3分，11-16小题每2分．共42分

二、本大题共4个小题，每小题3分，总共12分

17.  1      18.     19. 6-2x      20.

三、解答题（本大题7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

 21.（本小题10分）

(1)

=……………4分

     =……………………5分

（2）

     =1-2…… ………………4分

     =-1  ……………………5分

22.（本小题10分）

（1）填空：  …………3分

（2）图1 ……3分，图2……2分，图3……2分。只要画图正确可（不唯一）

23.(本小题10分)

（1）解：（1）a=_8_    b= _8_    c=_9__………6分

（2）方差越小，越稳定。…………………………8分

（3）不变。………………………………………10分

24.（本小题12分）

（1） 证明：

∵P为AB中点      ∴PA=PB    ……………2分

在△APM和△BPN中，……5分

∴△APM△BPN        …………6分（方法不唯一）

(2) 解：连接MB、NA,        ……………7分

由(1)知△APM△BPN

∴PM=PN ……………………………………8分

∵PA=PB  ∴四边形MBNA为平行四边形   …………10分  （方法不唯一）

∴当∠BPN=90° 时， AB⊥MN

∴四边形AMBN为菱形      ……………………………12分

25. （本小题12分）

解（1）y与x的函数关系式为：y=（4800-4200）x+（4000-3600)（30-x) ……2分

                              =200x+12000  …………………………………4分

(2)由题意得：

解得20x22  …………………………………………6分

∵x为整数      ∴x取20、21或22…………………………………7分

即该经销商有三种购进电脑的方案可供选择.…………………………8分

（3）由（1)知：y=200x+12000

∵200>0  ∴y随x的增大而增大 。

即当x取最大值22， 30-x=8时，y有最大值…………………………9分

y最大=200×22+12000=16400（元）   ……………………………………11分

∴当进A型电脑22台，B型电脑8台时获利最大，利润为16400元.……12分

26.（本小题12分） 

解: (1) （4,6） ………2分

(2)若直线y=kx+5-3k经过点D（ 4,6)，

则：6=4k+5-3k       ………4分

解得：k=1,

∴直线l的解析式为y=x+2        ………6分

（3）由（2）得：直线l的解析式为y=x+2，

当y=2时，x=0

∴E(0，2)即E,B重合     ………8分

又∵c(4,2) B(0,2)

∴EC=4  OB=2

∴S△CEF=CE×OB×=4   ………10分

（4）存在；P=3  …………    ………12分