浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法练习题

这是一份浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.一元二次方程x2－4x＋3＝0的解为( )
A.x1＝－1，x2＝3 B.x1＝1，x2＝－3 C.x1＝1，x2＝3 D.x1＝－1，x2＝－3
2.若整式x＋1与x－4的积为x2－3x－4，则一元二次方程x2－3x－4＝0的根是( )
A.x1＝－1，x2＝－4 B.x1＝1，x2＝4
C.x1＝－1，x2＝4 D.x1＝1，x2＝－4
3.一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是( )
A.－1 B.0 C.1和2 D.－1和2
4.已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个根分别为x1＝2，x2＝3，则x2＋mx＋n分解因式的结果是( )
A.(x＋2)(x＋3) B.(x＋2)(x－3)
C.(x－2)(x＋3) D.(x－2)(x－3)
5.已知关于x的方程2x2＋px＋q＝0的两个根分别为x1＝3，x2＝－4，则二次三项式2x2＋px＋q可因式分解为( )
A.(x＋3)(x－4) B.(x－3)(x＋4)
C.2(x＋3)(x－4) D.2(x－3)(x＋4)
6.若实数x，y满足(x＋y＋3)(x＋y－1)＝0，则x＋y的值为( )
A.1 B.－3 C.3或－1 D.－3或1
7.满足(n2－n－1)n＋2＝1的整数n有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.已知实数m，n同时满足m2＋n2－12＝0，m2－5n－6＝0，则n的值为( )
A.1 B.1，－6 C.－1 D.－6
9.下列说法正确的是( )
A.x2＋4＝0，则x＝±2
B.x2＝x的根为x＝1
C.x2﹣2x＝3没有实数根
D.4x2＋9＝12x有两个相等的实数根
10.解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将x－1看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为：x1＝2，x2＝5.则利用这种方法求得方程(2x＋5)2－4(2x＋5)＋3＝0的解为( )
A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝－2，x2＝3
C.x1＝－3，x2＝－1 D.x1＝－1，x2＝－2
二、填空题
11.一元二次方程x2－x＝0的根是 .
12.方程(x﹣2)2=3(x﹣2)的解是______.
13.一元二次方程x(x＋3)=x的解是 ．
14.用因式分解法解方程x2﹣kx﹣16=0时，得到的两根均整数，则k的值可以是______ (只写出一个即可)
15.已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2﹣3x=4(x﹣3)的两个实数根，则该等腰三角形的周长是 .
16.已知(a＋b)2﹣2(a＋b)﹣3=0，则a＋b= ．
三、解答题
17.用因式分解法解方程：4x2－(x－2)2＝0.
18.用因式分解法解方程：x2－8x＝9.
19.用因式分解法解方程：(y＋eq \r(3))2＝4eq \r(,3)y＋12.
20.用因式分解法解方程:(3x﹣1)2﹣4(2x＋3)2=0.
21.解答下列各题：
(1)当x为何值时，x2－10x＋12的值为－13?
(2)当x为何值时，x2－7x－13的值与2x－13的值相等？
22.先化简，再求值：(x－1)÷( SKIPIF 1 < 0 )，其中x为方程x2＋3x＋2＝0的根.
23.若实数x满足x2－2x－1＝0，求2x3－7x2＋4x－2029的值.
24.求方程x2－5|x|＋4＝0的所有实数根的和.
答案
1.C
2.C
3.D
4.D
5.D
6.D
7.A
8.A
9.D.
10.D
11.答案为：x1＝0，x2＝1.
12.答案为：x1=2，x2=5.
13.答案为：x1=0，x2=﹣2．
14.答案为：6.
15.答案为：10或11.
16.答案为：3或﹣1．
17.解：(2x)2－(x－2)2＝0，
(2x＋x－2)(2x－x＋2)＝0，
即(3x－2)(x＋2)＝0，
∴3x－2＝0或x＋2＝0，
∴x1＝eq \f(2,3)，x2＝－2.
18.解：x2－8x－9＝0，(x－9)(x＋1)＝0，
∴x－9＝0或x＋1＝0，
∴x1＝9，x2＝－1.
19.解：y2＋2eq \r(,3)y＋3－4eq \r(,3)y－12＝0，
y2－2eq \r(,3)y－9＝0，(y＋eq \r(3))(y－3eq \r(,3))＝0，
∴y＋eq \r(3)＝0或y－3eq \r(,3)＝0，
∴y1＝－eq \r(3)，y2＝3eq \r(,3).
20.解：x1=﹣eq \f(5,7)，x2=﹣7.
21.解：(1)由题意，得x2－10x＋12＝－13，
∴x2－10x＋25＝0，(x－5)2＝0，
∴x1＝x2＝5，
∴当x＝5时，x2－10x＋12的值为－13.
(2)由题意，得x2－7x－13＝2x－13，
∴x2－9x＝0，
∴x(x－9)＝0，
∴x1＝0，x2＝9，
∴当x＝0或9时，x2－7x－13的值与2x－13的值相等.
22.解：原式＝(x－1)÷eq \f(2－x－1,x＋1)
＝(x－1)÷eq \f(1－x,x＋1)
＝(x－1)·eq \f(x＋1,1－x)＝－x－1.
解x2＋3x＋2＝0，得x1＝－1，x2＝－2.
∵1－x≠0，x＋1≠0，
∴x≠±1，∴x＝－2.
当x＝－2时，原式＝－(－2)－1＝2－1＝1.
23.解：∵x2－2x－1＝0，∴x2－2x＝1，
∴2x3－7x2＋4x－2029
＝2x3－4x2－3x2＋4x－2029
＝2x(x2－2x)－3x2＋4x－2029
＝－3x2＋6x－2029
＝－3(x2－2x)－2029
＝－3－2029＝－2032.
24.解：分两种情况讨论：
①当x≥0时，原方程可化为x2－5x＋4＝0，
解得x1＝1，x2＝4.
②当x