河北省石家庄市赵县2022-2023学年八年级下学期（3月）自我评价数学试卷(含解析)

2022-2023学年度第二学期自我评价①

八年级数学试卷

一、选择题

1. 下列各式中不是二次根式的是（ ）

A  B.  

C.  D.

2. 下列等式正确的是（　　）

A. （）2=3 B. =﹣3 

C. =3 D. （﹣）2=﹣3

3. 二次根式中，最简二次根式有( )个

A.  B.  C.  D.

4. 已知，，则　　

A. 2a B. ab C.  D.

5. 计算并化简的结果为(    )

A. 2 B.  C. ±2 D. ±

6. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  

C.  D.

7. 下列运算错误的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 如果，那么下面各式：其中正确的是（    ）

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③

9. 计算的结果是（    ）

A  B.  

C.  D.

10. 的结果应在（    ）

A. 和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间

11. 能使有意义的实数的值有（   ）

A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

12. 已知，，则，的关系为（    ）

A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 互为负倒数

13. 若(k是整数)，则k的值为(   )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

14. 如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ）

A.  B.  

C.  D.

15. 下面的推导中开始出错的步骤是（    ）

因为，①

，②

所以.③

所以④

A ① B. ② C. ③ D. ④

16. 若是整数，则满足条件的自然数n共有（　　　）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题

17. 若与最简二次根式能合并，则______，两式的和为______

18. 我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）＝_____；（2）若[3+，则x的取值范围是_____．

19. 按一定规律排列的一列数：，，，，…其中第6个数为______，第个数为______.

三、解答题

20. 化简：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

21. 已知+=b+3

（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根.

22. 化简：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

23. 计算：（1）

（2）

24. 已知，求的值．

25. 已知．

（1）求代数式．

（2）求的值．

26. 海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设，则三角形的面积为，用公式计算下图三角形的面积.

答案

1. B

A、，∵x2+1≥1＞0，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；

B、∵﹣4＜0，∴不是二次根式；故本选项错误；

C、∵0≥0，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；

D、符合二次根式的定义；故本选项正确．

故选B．

2. A

解：（）2=3，A正确,符合题意；

=3，B错误，不符合题意；

=，C错误，不符合题意；

（-）2=3，D错误，不符合题意；

故选A．

3. C

，，，不是最简二次根式,

，，，无法化简，是最简二次根式，

故选C.

4. D

解：．

故选D．

5. A

=

=2，

故选A.

6. B

解：A．，故此选项不符合题意；

B．，故此选项符合题意；

C．，故此选项不符合题意；

D．，故此选项不符合题意．

故选：B．

7. D

A. 运算正确；

B. 运算正确；

C 运算正确；

D. 运算错误．

故选D．

8. D

解：∵a+b＜0，ab＞0，

∴a，b同为负数，

∴无意义，故①错误；

，故②正确；

，故③正确；

故选：D．

9. B

解：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可：

故选B．

10. B

解：原式=

∵

∴

故选B．

11. B

解：二次根式有意义，

，

解得：，即符合题意的只有一个值．

故选：．

12. C

解：,

∴，互为倒数，

故选C.

13. C

∵64＜80＜81，

∴8＜＜9，

又∵k＜＜k+1，

∴k=8.

故答案为C.

14. D

解：两张正方形纸片的面积分别为和，

它们的边长分别为，，

，，

空白部分的面积

．

故选：D．

15. B

解：第②步中是负数，而是一个正数，二者并不相等，

∴第②步推导错误．

故选B．

16. D

解：∵要使有意义，

必须，解得

∵是整数，

∴n只能是3或8或11或12，

∴满足条件的n有4个

故选：D．

17. ①. 2    ②.

解：∵与能合并，

∴与是同类二次根式，

∵

∴

∴

∴

故答案为：，

18. ①. 1    ②.

解：（1） ≈1.414，由题中所给信息，

可得=1；

（2）由题意得:6≤＜7，

可得：3≤＜4，

可得：9≤x＜16.

19. ①. ##    ②.

解：，，，，

∴第六个数为：

第n个数为：

故答案为：，

20. （1）

解：∵

∴

（2）

解：

∴原式＝

（3）

解：∵

（4）

解：∵

∴原式＝

21. （1）∵有意义，

∴

解得：a＝5；

（2）由（1）知：b+3＝0，

解得：b＝﹣3，

则a2﹣b2＝52﹣（﹣3）2＝16，则平方根是：±4

22. （1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

23. 解：（1）原式

（2）原式

．

24. 解：∵

∴，，

解得：，，

∵

，

当，时，

原式．

25. 解： ，

（1）

（2）

26. ，

＝=.