初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组精练

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9.3　一元一次不等式组知能演练提升能力提升1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)2.若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是(　　)A.0≤a≤2 B.0≤a<2C.0<a≤2 D.0<a<23.若不等式组无解,则m的取值范围为(　　)A.m≤2 B.m<2C.m≥2 D.m>24.小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:“至少15元.”乙说:“至多12元.”丙说:“至多10元.”小明说:“你们三个人都说错了.”则这本书的价格x(单位:元)所在的范围为(　　)A.10<x<12 B.12<x<15C.10<x<15 D.11<x<145.若关于x,y的方程组的解为x,y,且2<k<4,则x-y的取值范围是(　　)A.0<x-y<B.0<x-y<1C.-3<x-y<-1D.-1<x-y<16.不等式组的解集是　　　　　. 7.不等式组的解集是　　　　　. 8.若关于x的不等式组的解集为-1<x<1,则(a+1)(b-1)的值等于　　　　　. 9.若x为实数,则[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1.①利用这个不等式①,求出满足[x]=2x-1的所有解,其所有解为　　　　　. 10.解不等式组并求它的所有整数解的和. 11.若点P的坐标为,其中x满足不等式组求点P所在的象限. 12.★试确定实数a的取值范围,使关于x的不等式组恰有两个整数解. 创新应用13.★某小区有一块空地,现想建成一块面积大于48 m2,周长小于34 m的矩形绿化草地.已知一边长为8 m,设其邻边长为x m,求x的整数解. 答案：能力提升1.C　2.C3.A　解不等式-1,得x>8.∵不等式组无解,∴4m≤8,解得m≤2.4.B　根据题意可得故12<x<15.5.B　6.2<x≤47.5≤x<8　由-1≥0,得x≥5.由5-(x-3)>0,得x<8.所以不等式组的解集是5≤x<8.8.-6　解不等式组得解集为2b+3<x<.因为不等式组的解集为-1<x<1,所以2b+3=-1,=1.解得a=1,b=-2.所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6.9.,1　因为对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1,[x]=2x-1,所以2x-1≤x<2x-1+1,解得0<x≤1.又2x-1为整数,故x=或1.10.解 解不等式①,得x≥-3.解不等式②,得x<2.所以不等式组的解集是-3≤x<2.所以它的整数解为-3,-2,-1,0,1.故所有整数解的和为-5.11.解 解①得x≥4;解②得x≤4.则不等式组的解是x=4.∵=1,2x-9=-1,∴点P的坐标为(1,-1),∴点P在第四象限.12.解 由>0,得x>-.由x+(x+1)+a,得x<2a.所以原不等式组的解集为-<x<2a.因为原不等式组恰有两个整数解,所以x=0,1.所以1<2a≤2,所以<a≤1.创新应用13.解 因为矩形绿化草地的面积大于48 m2,周长小于34 m,所以解得6<x<9.因为x为整数,所以x为7,8.故x的整数解为7,8.