小学六年级下册（人教版）数学讲义 04 B 春季六年级 第四讲 百分数（二） 提升版

第4讲 百分数（二）

一.知识点：

1、缴纳的税款叫做应纳税额。 

税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 

应纳税额=总收入×税率      收入额=应纳税额÷税率 

2、存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 

利息＝本金×利率×存期      利率＝利息÷本金÷存期×100％

存期=利息÷本金÷利率

注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 

税后利息=本金×利率×存期×(1－利息税率)

考点一：税率问题

【典例1】（2012•恩施州）“个人所得税起征点调至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%．”这是人代会二次审议的草案结果．细心的小王马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元，请问现在小王每月的收入为（　　）元．

A．4730 B．4720 C．4820 D．4830

【分析】根据“一级（1500元以内）税率降至3%，缴纳的税收为36.9元”，先求出交税的部分，然后加上3500元即可．

【解答】解：36.9÷3%+3500

＝1230+3500

＝4730（元）

答：现在小王每月的收入为4730元．

故选：A。

【点评】此题解答的关键在于根据税率和税款求出交税的部分．

【典例2】个人收入调节税，是国家征收税的税种之一，根据个人月收入分段计算征收税金，见下表：

一公司职员根据月收入，应纳税90元，此月收入　2100　元．

【分析】先根据缴税的办法，找出缴税90元所在收入范围，再由此求解．

【解答】解：如果月收入是1000元时不需要缴税；

月收入1500元需要缴税：（1500﹣1000）×5%＝25（元）；

月收入2000元需要缴税：（2000﹣1500）×10%+25＝75（元）；

月收入3000元需要缴税：（3000﹣2000）×15%+75＝225（元）；

75＜90＜225，那么缴税90元，说明收入在2000﹣3000元之间，前2000元缴税75元；

（90﹣75）÷15%，

＝15÷15%，

＝100（元）；

2000+100＝2100（元）；

答：它的收入是2100元．

故答案为：2100．

【点评】本题先理解缴税的办法，求出需要缴税部分的钱数，看清楚属于哪种情况，再由税额＝缴税部分×税率求解．

【典例3】（2020•盐城模拟）张平要把自己的1500元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给希望工程．张平还可得到利息多少元？

【分析】首先根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，把利息看作单位“1”，又知到期时将利息的80%捐给希望工程，那么剩下的利息占利息总数的（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。

【解答】解：1500×2.25%×2×（1﹣80%）

＝1500×0.0225×2×0.2

＝67.5×0.2

＝13.5（元）

答：张平还可得到利息13.5元。

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。

考点二：利率问题

【典例1】（2020•高新区）2020年5月，平平的妈妈把20000元钱存人银行，存期2年，到期后，她一共能取回多少钱？

【分析】此题中，本金是20000元，利率为2.25%，时间为2年．可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，列出算式，解答即可．

【解答】解：20000×2.25%×2+20000

＝900+20000

＝20900（元）

答：她一共能取回20900元钱．

【点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×时间”这一关系式，是解题的关键．

【典例2】（2020•定州市）2018年2月明明把5000元压岁钱存入银行，当时的年利率是3.25%，今年2月明明计划用取出的利息为疫区的小朋友捐赠单价是3元一个的口罩．这些钱能够买多少个口罩？

【分析】本题中，本金是5000元，利率是3.25%，存期是2020﹣2018＝2年，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，求出到期的利息，然后再除以口罩的单价即可．

【解答】解：2020﹣2018＝2（年）

5000×3.25%×2÷3

＝325÷3

≈108（个）

答：这些钱能够买108个口罩．

【点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据，解决问题．

【典例3】（2019春•弥勒市期末）李师傅把5万元钱存入银行，整存整取五年，已知年利率是3.6%，到期时，李师傅可以获得本金和利息共多少元？

【分析】此题中，本金是5万元，时间是5年，利率是3.6%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．

【解答】解：5万元＝50000元

50000×3.6%×5+50000

＝9000+50000

＝59000（元）

答：李师傅可以获得本金和利息共59000元．

【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．

综合练习

一．选择题

1． “个人所得税起征点调至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%．”这是人代会二次审议的草案结果．细心的小王马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元，请问现在小王每月的收入为（　　）元．

A．4730 B．4720 C．4820 D．4830

【分析】根据“一级（1500元以内）税率降至3%，缴纳的税收为36.9元”，先求出交税的部分，然后加上3500元即可．

【解答】解：36.9÷3%+3500

＝1230+3500

＝4730（元）

答：现在小王每月的收入为4730元．

故选：A。

【点评】此题解答的关键在于根据税率和税款求出交税的部分．

2．小明把1000元存入银行，整存整去一年，到期后把税后利息捐赠给灾区，如果年利率为2.25%，存款利息要按20%的税率纳税，到期后小明可以捐赠给灾区（　　）元．

A．18 B．22.5 C．225 D．200

【分析】在此题中，本金是1000元，时间是1年，年利率为2.25%，税率为20%．根据关系是：利息＝本金×利率×时间×（1﹣20%），解决问题．

【解答】解：1000×2.25%×1×（1﹣20%），

＝1000×0.0225×1×0.8，

＝18（元）；

答：到期后小明可以捐赠给灾区18元．

故选：A。

【点评】此题属于存款利息问题，根据关系式：利息＝本金×利率×时间×（1﹣20%），即可解决问题．

二．填空题

3．（2020秋•成都期中）肥城饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税　20000　元和城市维护建设税　1400　元．

【分析】（1）营业额是40万元＝400000元，按规定要缴纳5%的营业税，把400000元看做单位“1”，要求这个饭店一月份需缴纳营业税多少元，就是求400000元的5%是多少，用乘法计算；

（2）按营业税的7%缴纳城市维护建设税，是把营业税总额看做单位“1”，由（1）可知营业税的数额，然后乘7%即可．

【解答】解：（1）40万元＝400000元，

400000×5%＝20000（元）；

答：这个饭店一月份需缴纳营业税20000元．

（2）20000×7%＝1400（元）；

答：需缴纳城市维护建设税1400元．

故答案为：20000，1400．

【点评】此题考查了关系式：营业额×税率＝营业税．

4．（2015•宜宾校级模拟）已知一年期存款的年利率为2.25%，利息税率为20%，若将1000元存银行一年，到期后将本金与税后利息再存一年，则二年共得税后利息　36.32　元．

【分析】利息＝本金×年利率×时间；由此求出利息，再把求出的利息看成单位“1”，它的1﹣20%就是税后的利息；再把缴纳利息税后的利息+本金作为本金，再按前面的方法计算，由此解决问题．

【解答】解：第一年的税后利息：1000×2.25%×1×（1﹣20%），

＝22.5×0.8，

＝18（元）；

第二年的税后利息：

（18+1000）×2.25%×1×（1﹣20%），

＝1018×0.018，

＝18.324（元）；

利息总数：18+18.324＝36.32（元）；

答：二年共得税后利息36.32元．

故答案为：36.32．

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×20%，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．

5．（2012•郑州自主招生）2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算．

依据草案规定，解答下列问题：李工程师的月工薪8000元，则他每月应当纳税　475　元．

【分析】分步计算，先求出1500元应交纳1500×5%＝75（元），超过1500元至4500元的部分应缴纳（4500﹣1500）×10%＝300（元），剩余的应交纳（8000﹣3000﹣1500﹣3000）×20%＝100（元），把这三部分部分加起来即可．

【解答】解：1500×5%+3000×10%+500×20%，

＝75+300+100，

＝475（元）；

答：这个月他应交纳个人所得税475元．

故答案为：475．

【点评】此题考查了学生对税率概念的理解以及对此类问题分步解答的能力．

6．（2005秋•邛崃市期末）小丽把100元钱存入银行，整存整取3年，年利率是2.7%，到期时小丽可得税后利息　8.1　元，本金和税后利息一共是　106.48　元．（国家规定，存款的利息按20%的税率纳税）

【分析】（1）利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，再把这些利息看成单位“1”，税后利息是利息的1﹣20%，由此用乘法求出利息；

（2）最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息+本金，由此解决问题．

【解答】解：100×2.7%×3，

＝2.7×3，

＝8.1（元）；

8.1×（1﹣20%），

＝8.1×80%，

＝6.48（元）；

100+6.48＝106.48（元）；

答：到期时小丽可得税后利息8.1元，本金和税后利息一共是106.48元

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×20%，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．

7．张强把今年得到的800元压岁钱存入银行，存整存整取3年，年利率是2.70%，到期时小强可得到税后利息　51.84　元．（存款的利息要按20%的税率纳税）

【分析】利息＝本金×利率×时间，由此求出利息，再把利息看成单位“1”，税后利息是利息的1﹣20%，用乘法就可求出税后利息．

【解答】解：800×2.70%×3，

＝21.6×3，

＝64.8（元）；

64.8×（1﹣20%），

＝64.8×80%，

＝51.84（元）；

答：到期时小强可得到税后利息是51.84元．

故答案为：51.84．

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×20%．

三．应用题

8．（2020•长沙）妈妈存入银行10000元，定期两年，年利率是2.43%，到期后，妈妈一共能取回多少元？

【分析】在此题中，本金是10000元，时间是2年，利率是2.43%，求到期后一共可以取回多少钱，取回的应是本金和利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题。

【解答】解：10000+10000×2.43%×2

＝10000+486

＝10486（元）

答：妈妈一共能取回10486元钱。

【点评】此题属于存款利息问题，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，即可解决问题。

9．（2020•海淀区）淘气2020年6月1日把1000元存入银行，定期3年，请你根据利率表计算：到期后淘气一共从银行拿回多少钱？

【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后用本金加上利息就是一共拿回的钱，据此列式解答．

【解答】解：1000+1000×3.5%×3

＝1000+1000×0.035×3

＝1000+105

＝1105（元）

答：期后淘气一共从银行拿回1105元．

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．

10．（2020•唐县）阅读如图的凭证中的信息，计算这笔国债到期时，可得到本金和利息共多少元？

【分析】此题中，本金是100000元，利率为5.41%，时间为5年．可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，列出算式，解答即可．

【解答】解：100000×5.41%×5+100000

＝27050+100000

＝127050（元）

答：可得到本金和利息共127050元．

【点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×时间”这一关系式，是解题的关键．

11．（2018•长沙）今年8月10日，小明的爸爸到银行存入5000元的教育储蓄，定期为三年，年利率为2.52%，那么等到三年后到期.小明家可以从银行一共取出多少钱？

【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此先求出利息；然后用利息加上本金即可。

【解答】解：5000×2.52%×3+5000

＝126×3+5000

＝378+5000

＝5378（元）

答：三年后到期.小明家可以从银行一共取出5378元钱。

【点评】此题属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息。

12．（2019春•市中区期末）李萍将压岁钱500元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？

【分析】此题属于存款利息问题，存期是3年，年利率为2.75%，本金是500元，把以上数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”，列式解答即可．

【解答】解：500+500×2.75%×3

＝500+500×0.0275×3

＝500+41.25

＝541.25（元）

答：到期后，李萍总共能取出541.25元．

【点评】解答此类问题，关键的是熟练掌握关系式“利息＝本金×利率×存期”、“本息＝本金+本金×利率×存期”．

13．（2020•江北区）去年张爷爷把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时共可得到多少利息？

【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×存期，通过观察统计表可知，存期2年，年利率是2.10%，据此列式解答即可．

【解答】解：40000×2.10%×2

＝40000×0.021×2

＝840×2

＝1680（元）

答：到期可得利息1680元．

【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用．

四．解答题（共7小题）

14．（2019•西安模拟）王老师2006年3月的工资是1800元．按照规定，每月的个人收入超过1600元的部分按5%的税率缴纳个人所得税，王老师这个月应缴纳税多少元？

【分析】由题意，1600元以内的部分不缴纳个人所得税，需缴纳个人所得税的部分是1800﹣1600＝200（元），这200元按5%的税率缴纳，应缴税200×5%，解决问题．

【解答】解：（1800﹣1600）×5%，

＝200×0.05，

＝10（元）；

答：王老师这个月应缴纳税10元．

【点评】此题的关键是要弄清需缴纳个人所得税的那部分钱是多少，然后根据税率列式解答．

15．（2013秋•屏山县期末）王老师5月份的工资是1200元，按照个人所得税法规定，个人的月收入超过1000元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税．王老师这个月应缴纳个人所得税多少元？

【分析】要求王老师这个月应缴纳个人所得税多少元，先要求出王老师月收入超过1000元的部分，即1200﹣1000＝200元；求应缴多少元钱，即求200元的5%是多少，根据一个数乘分数的意义用乘法计算即可．

【解答】解：（1200﹣1000）×5%，

＝200×0.05，

＝10（元）；

答：王老师这个月应缴纳个人所得税10元．

【点评】解答此题的关键是先求出超过1000元的部分，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算即可得出结论．

16．（2012•聊城）依法纳税是每个公民的义务．张老师上个月的工资总额为1840元，按照个人所得税法的有关规定，张老师的工资超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，那么张老师上个月应缴纳个人所得税多少元？

【分析】缴税部分是超过1600元的部分，先用1840元减去1600元求出应缴税的部分，然后再乘税率5%即可．

【解答】解：（1840﹣1600）×5%

＝240×5%

＝12（元）

答：张老师上个月应缴纳个人所得税12元．

【点评】本题先确定缴税部分的钱数，再用这部分钱数乘税率即可．

17．（2012•郑州）2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定：公民全月工薪不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算．

依据草案规定，李工程师月薪8000元，则他每月应当纳税多少元？

【分析】按照图表计算分步计算，先求出1500元应交纳1500×3%＝45（元），超过1500元至4500元的部分应缴纳（4500﹣1500）×10%＝300（元），把这两部分部分加起来即可．

【解答】解：超出8000﹣3500＝4500（元），其中1500元按3%缴费，（4500﹣1500）＝3000按10%缴费，

1500×3%+（4500﹣1500）×10%，

＝45+300，

＝345（元）；

答：这个月他应交纳个人所得税345元．

【点评】此题考查了学生对税率概念的理解以及对此类问题分步解答的能力．

18．（2019•亳州模拟）伟超将自己攒的300元钱存入银行，定期三年准备到期后把本息捐献给“希望工程”，年利率8.28%，到期伟超可以捐给“希望工程”多少元？

【分析】根据题干，利用利息＝本金×利率×存款时间即可求出利息，然后用本金+利息即可求出最后答案．

【解答】解：300+300×8.28%×3，

＝300+24.84×3，

＝300+74.52，

＝374.52（元）；

答：到期伟超可以捐给“希望工程”374.52元．

【点评】此题考查了利用公式利息＝本金×利率×存款时间进行计算的方法．

19．（2019春•博乐市月考）周易计划在今年“五一”节把积蓄的零钱1500元存入银行，定期2年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生”．如果年利率按4.37%计算，到期他可以捐出多少钱？

【分析】根据求利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可．

【解答】解：1500×4.37%×2，

＝1500×0.0437×2，

＝131.1（元）；

答：到期他可以捐出131.1元．

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．

20．李楠把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是4.25%．到期时，李楠应得本金和利息一共多少元？

【分析】先根据“利息＝本金×利率×时间”求得利息，再加上本金即可．

【解答】解：10000×3×4.25%+10000

＝1275+10000

＝11275（元）

答：李楠应得本金和利息一共11275元．

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．注：最近几年银行取消了利息税，如题中没注明，则不用扣税