数学选择性必修 第一册2.4 圆的方程教案

这是一份数学选择性必修 第一册2.4 圆的方程教案，共2页。
单元主题
圆的方程
圆是平面几何的基本图形，用解析法研究圆，一方面继续渗透解析几何是用代数的方法研究几何问题，将点用坐标表示，曲线用方程表示
单元所属主题
几何与代数
本单元属于几何与代数主题，本主题在高中选择性必修阶段共有44课时，本单元占2课时。
本单元的学习，可以帮助学生在平面直角坐标系中，认识圆，建立他们的方程。
单元教学内容
本单元
内容包括：
圆的标准方程
圆的一般方程
多边形和圆是平面几何中的两类基本图形，在初中的学习中，学生已经学习过圆的有关知识，知道圆心和半径是确定一个圆的几何要素，对直线与圆、圆与圆的位置关系也有了初步的认识.本单元内容是运用坐标法研究圆的方程，学生已学习直线方程、直线的交点坐标与距离公式，对“坐标法”有了一定的理解和掌握，圆是平面几何的基本图形，用解析法研究圆，一方面继续渗透解析几何是用代数的方法研究几何问题，将点用坐标表示，曲线用方程表示，让学生进一步体会、领悟解析几何的基本方法“坐标法”和数形结合 、化归与转化两种重要的数学思想；另一方面，由于圆是最简单的二次型曲线，圆的方程及其应用的研究方法是后面研究二次型曲线椭圆、双曲线、抛物线的基础，在以后深入学习圆锥曲线时将发挥重要作用. 因此，本单元内容无论在知识上还是方法上都有着重要的意义，在整个知识体系中起到了承上启下的重要作用.
单元教学目标
1. 回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程和圆的一般方程；
2. 通过对圆的标准方程和圆的一般方程的探索，渗透坐标法，体会类比的数学思想，化归与转化的思想，发展学生的数学推理、数学运算、几何直观核心素养.
大单元整体设计
多边形和圆是平面几何中的两类基本图形. 建立直线的方程后，我们可以运用它研究多边形这些“直线型”图形，解决边所在直线的平行或垂直、边与边的交点以及点到线段所在直线的距离等问题. 类似地，为了研究圆的有关性质，解决与圆有关的问题，我们首先需要建立圆的方程.本单元通过类比直线的研究，明确确定圆的几何要素，在此基础上建立圆的方程，利用方程解决与圆有关的位置关系、几何度量等问题，学生在经历这样的探索过程后，对坐标法的理解会更上一个台阶，对解析几何的认识会更加深入.
根据教学内容与目标
本单元分为2个课时：
第1课时，圆的标准方程
第2课时，圆的一般方程