第4章 因式分解 回顾与思考 北师大版八年级数学下册课件PPT

这是一份第4章 因式分解 回顾与思考 北师大版八年级数学下册课件PPT，共15页。
第四章 因式分解 回顾与思考要点梳理考点讲练素养练第四章 因式分解 回顾与思考要点梳理一、因式分解1.把一个多项式化成几个整式的　____的形式，叫 做多项式的_________，也叫将多项式__________.2.因式分解的过程和　 　的过程正好____．3.前者是把一个多项式化为几个整式的_____，后者 是把几个整式的______化为一个_________. 因式分解乘积 分解因式 整式乘法相反多项式 乘积 乘积 二、提公因式法1. 一般地，多项式的各项都含有的因式，叫做这个 多项式各项的________，简称多项式的________.2. 公因式的确定：(1)系数：多项式各项整数系数的 ___； (2)字母：多项式各项　 　的字母；(3)各字母指数：取次数最　　__的． 公因式公因式最大公约数 相同 最低 3.定义：逆用乘法对加法的______律，可以把 _______写在括号外边，作为积的一个_____，这 种将多项式分解因式的方法，叫做提公因式法.分配公因式因式三、公式法 —— 平方差公式1.因式分解中的平方差公式 a2－b2＝　 　；2.多项式的特征：(1)可化为个____整式； (2)两项负号______； (3)每一项都是整式的______.3.注意事项： (1)有公因式时，先提出公因式; (2)进行到每一个多项式都不能再分解为止. (a＋b)(a－b)两相反平方四、公式法 —— 完全平方公式1.完全平方公式：a2 + 2ab + b2 = ( )2 a2 - 2ab + b2 = ( )22.多项式的特征：(1)三项式； (2)有两项符号_____,能写成两个 整式的_________的形式； (3)另一项是这两整式的______的 _____倍.3.注意事项：有公因式时，应先提出_______. a+ba-b相同 平方和 乘积 2 公因式 因式分解的六种题型1.把下列各式因式分解：（1） ；（2） .2.把下列各式因式分解：（1） ； （2） ；（3） .3.把下列各式因式分解：（1） ; （2） ; （3） .4.把下列各式因式分解：（1） ;（2） ; （3） .5.把下列各式因式分解：（1） ；（2） 我们就得到一个关于X的二次三项式的因式分解的一个新的公式，我们观察公式左边二次三项式系数为两个有理数的成绩常数项也为两个有理数的成绩，而一次向系数恰好为这两队有理数交叉相乘在相加的结果，这种因式分解的方法叫十字交叉相乘法。如图1所示: （图1）a bc d3 -24 1（图2）素养练阅读下面的文字内容： 对于形如 的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式，但对于二次三项式 就不能直接用完全平方公式分解了.对此,我们可以添上一项—4，使它与 构成个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即: 像这样,把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法.请用配方法解下列问题：