泰山区泰山实验中学2023年八年级第一学期第一章因式分解单元测试和答案
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八年级数学第一章因式分解单元测试题一、选择题(每小题3分，共36分)1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A、 B、C、 D、2、下列各式的分解因式其中正确的个数有( )① ②③ ④A、0 B、1 C、2 D、33、多项式9xmyn－1－15x3myn的公因式是（ ）A.xmyn B.xmyn－1 C.3xmyn D.3xmyn－14、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )A、 B、
C、 D、5、当n是整数时，是( )A、2的倍数 B、4的倍数 C、6的倍数 D、8的倍数6、设，那么等于( )A、 B、 C、 D、7、已知正方形的面积是(>4cm)，则正方形的周长是( )A、 B、 C、 D、8、若多项式能分解成，那么n=( )A、2 B、4 C、6 D、89、已知54－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（ ）
A、25，27 B、26，28 C、24，26 D、22，24
10、若是完全平方式，则为 （ ）A. -5 B.3或-5 C.7 D.7或-1 11、如图①，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形(>)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )A、 B、C、 D、12、三角形的三边、、满足，则这个三角形的形状是( )A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形二、填空题(每小题3分，共30分)13、利用分解因式计算：(1)=___________；(2)=__________；(3)5×998+10=____________。14、若是的完全平方式，则=__________。15、若，则=________，=________。16、若则=_________，=__________。17、若时，=__________。18、已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是_______________cm。19、已知，则=___________。20、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=________，=________。21、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利________万元。22、观察下列各式：，…将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：____________________。三、解答题(共54分)23、把下列各式分解因式：(12分)(1) (2) (3) (4) 24、利用分解因式的方法计算：(8分)(1) (2) 25、已知，求的值。(8分) 26、(1) 能被198整除吗？能被200整除吗？说明你的理由。(2)说明：当n为正整数时，的值必为6的倍数。(10分) 27、已知、互为相反数，且满足，求的值。(8分) 28、阅读理解(8分)先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。(1)已知多项式有一个因式是，求的值。解：设(为整式)， 由于上式为恒等式，为方便计算取，，故。(2) 已知有因式和，求、的值。 第一章因式分解参考答案一、选择题1、B 2、A 3、D 4、A 5、D 6、A 7、D 8、B 9、C 11、D 12、A二、填空题13、(1)7 (2)6.32 (3)500014、9 15、=-5或2，=2或-5 16、30，74 17、4 18、32cm,8cm19、 20、6，9 21、4.03 22、(n≥2的整数)三、解答题23、(1) (2) (3) (4) 24、(1)0 (2) 25、1000 26、(1)(2) 因为n为正整数，n-1,n,n+1为三个连续的整数，必有2的倍数和3的倍数，所以必有6的倍数。27、328、设为整式)，取=1，得①，取=2，得②，由①、②得：=-5，=20。
